Desempenho das estratégias – Agosto 2014

Faz um bom tempo que não atualizo o desempenho das estratégias quantitativas que discuto aqui no blog. Um leitor comentou que, com a recente esticada do IBOVESPA (alta de 16% em 2014 até o momento), seria interessante ver como as carteiras estão se saindo. Então aqui vai.

As estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

A tabela abaixo apresenta o desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI, baseado em um backtest começando em janeiro de 2014.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -1.68 14.05 4.6 23.47 27.29 10.21
Volatility (%) 9.03 12.35 11.53 15.49 18.83
Downside Vol. (%) 6.09 6.83 7.59 9.79 9.62
Sharpe Ratio -1.32 0.31 -0.49 0.85 0.9
Sortino Ratio -1.96 0.55 -0.75 1.35 1.77
Max.Drawdown (%) 9.62 8.95 10.85 15.09 11.8
Worst Month (%) -6 -6.66 -6.14 -6.09 -6.56
Beta 0.31 0.57 0.35 0.71 1
Correlation Benchmark 0.65 0.87 0.58 0.87 1
% Positive Months 50 50 50 52.47 49.38
Average VaR (%) 1.22 1.72 1.63 2.09 2.71

Notamos que o IBOVESPA apresentou retorno anualizado superior ao de todas as estratégias até o momento. Em um período de alta forte, é esperado que as carteiras com ações de baixo risco fiquem abaixo do mercado, pois geralmente são dominadas por ações mais defensivas. A estratégia que mais se aproxima do IBOVESPA é a de momentum, que apresenta até o momento um retorno anualizado de aproximadamente 23.5%, contra 27% do IBOVESPA.

É interessante notar que o mercado começou o ano muito mal, com uma queda de aproximadamente 12 entre janeiro e o início de março. Isto pode ser verificado no drawdown das estratégias e do IBOVESPA, que está entre 9% e 15%. Em termos de volatilidade, as estratégias de baixa volatilidade apresentaram risco bem mais baixo do que o mercado, o que é esperado.

Em termos de retorno ajustado ao risco, o IBOVESPA também ficou acima das estratégias, tanto em termos de índice de Sharpe como de Sortino. A segunda melhor estratégia é a de momentum, com valores próximos do índice. A estratégia de baixa volatilidade está bem no ano: retorno anualizado de 14%, volatilidade de 12%, índice de Sharpe e de Sortino de 0.31 e 0.55, respectivamente. Já a carteira de variância mínima está com um desempenho fraco, com retorno anualizado de aproximadamente -2%.

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias até o 26 de agosto de 2014.

Carteiras2014

 

Desempenho das estratégias: 2003-2014

É importante lembrar que o backtest acima foi muito curto (menos de 9 meses), portanto os resultados podem oscilar bastante. Em particular, as estratégias de baixa volatilidade costumam ficar abaixo do mercado em um período de alta forte como este. Para termos uma perspectiva do benefício deste tipo de estratégia, precisamos observar o comportamento em um período de crise, na qual a estratégia tende a preservar valor e reduzir o drawdown drasticamente.

A tabela abaixo apresenta os resultados análogos, porém com um backtest mais longo, desde 2003, que inclui portanto a crise de 2007-2008.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) 17.27 22.48 17.51 23.22 14.06 12.19
Volatility (%) 17.74 20.12 19.35 23.59 27.99
Downside Vol. (%) 13.47 14.63 14.52 17 19.66
Sharpe Ratio 0.29 0.51 0.27 0.47 0.07
Sortino Ratio 0.38 0.7 0.37 0.65 0.09
Max.Drawdown (%) 49.71 40.98 47.74 49.25 59.96
Worst Month (%) -21.41 -16.61 -16.3 -15.5 -24.8
Beta 0.49 0.63 0.58 0.74 1
Correlation Benchmark 0.77 0.87 0.83 0.88 1
% Positive Months 53.74 54.27 54.23 54.69 52.09
Average VaR (%) 2.37 2.67 2.57 3.21 3.76

Notamos que todas as estratégias superam facilmente o IBOVESPA tanto em termos de retorno anualizado, como retorno ajustado ao risco. O índice de Sharpe das estratégias está entre 0.29 e 0.51, enquanto o do IBOVESPA é de 0.07. Já o de Sortino fica entre 0.38 e 0.65, enquanto o do IBOVESPA foi de 0.09. Em termos de drawdown, as estratégias apresentam drawdowns menos severos: um invstidor que tivesse investido no IBOVESPA no início de 2008 teria passado por um drawdown de quase 60%, enquanto o drawdown máximo das estratégias ficou entre 41% e 50%. Em termos de volatilidade, vemos um efeito similar.

Vemos que as estratégias conseguem superar o IBOVESPA com um risco menor, porém ainda são estratégias de alto risco. Aguentar um drawdown de 50% não é para qualquer um. Isto pode ser amplamente melhorado através da alocação tática, ou seja, reduzir a exposição às ações identificadas em tendência de queda. Já toquei neste assunto no post sobre momentum, e voltarei a ele em breve.O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado no período deste backtest mais longo.

Carteiras2003-14

 

 

 

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6 comentários sobre “Desempenho das estratégias – Agosto 2014

  1. Dr.Nickel, comentei em outro post que o material aqui disponibilizado é fantástico. Sempre volto para tirar alguma dúvida ou me aprofundar em algum assunto. Não possuo seu conhecimento econométrico/estatístico, mas de uma maneira empírica, tive duas percepções que gostaria de compartilhar e saber de sua opinião:

    1) No artigo que você compartilhou de D.Santiago e R.Leal, eles montam a carteira (que eles chamam de 1/N) com base no Índice de Sharpe. Se eu entendi corretamente, Sharpe é o Maior Retorno pela Menor Volatilidade. Não são exatamente estes critérios que você usa para montar as carteiras de “momentum” e “baixa volatilidade”? Ou seja, a carteira “1/N” não é exatamente a mistura das carteiras “momentum” com “baixa volatilidade”?

    2) Observando a carteira de baixa volatilidade, empiricamente fiquei com a sensação de estar vendo uma “boa carteira de buy and hold”. Me parece estar contigo ali as empresas com forte geração de caixa, boas margens, sem dívidas ou com dívidas controladas. Resumindo: o pequeno investidor não precisa ficar quebrando a cabeça para escolher as empresas com melhores fundamentos. A carteira de baixa volatilidade parece ser uma seleção natural das melhores empresas fundamentalistas pelo próprio mercado.

    Abraços.

  2. Fernando, obrigado pelo interesse! Respondendo aos seus comentários:

    1) A carteira 1/N de Santiago e Leal é formada ordenando as ações pelo índice de Sharpe, então não é exatamente a mesma coisa nem da carteira de momentum, que ordena as ações apenas pelo retorno, nem da de baixa volatilidade, que ordena apenas pela volatilidade. Por exemplo, uma ação com retorno altíssimo nos últimos meses provavelmente terá uma volatilidade alta. Ela entrará na de momentum, pois o retorno foi muito alto; pode ou não estar entre as de Sharpe mais alto, dependendo da volatilidade (ou seja, o retorno super alto foi alcançado tomando-se um risco proporcional?) e com certeza não estará na de baixa volatilidade. Uma ideia interessante é combinar estes fatores, criando um tipo de “score” para cada ação levando em consideração o retorno, volatilidade, drawdown etc.

    2) O seu comentário é muito pertinente e de fato a ordenação por volatilidade acaba selecionando este tipo de empresa. Afinal de contas, a volatilidade é uma medida do grau de incerteza com relação ao preço da ação, e empresas sólidas, bem geridas, com desempenho consistente apresentarão baixa volatilidade, ao contrário de empresas alavancadas e/ou com problemas de gestão ou que atuam em setores com maior risco (ex: OGX). Por isto este critério funciona como uma espécie de “proxy” para selecionar boas empresas.

    Abs!

  3. Olá

    Estou estudando métodos quantitativos e após pesquisar sobre o tema em português me deparei com seu blog. Li os posts e vi que você fez algo que iria fazer, um portifólio de mínima variância para as ações brasileiras. Todavia, pergunto se você já calculou os resultados para um rebalanceamento diário.

    Só para efeitos de comparação.

    Saudações e parabéns pelo blog.

    • Jacques, obrigado pelo elogio! Nunca testei rebalanceamento diário, porém no artigo “Carteiras de Variância Mínima no Brasil”, disponível neste link, comparei o rebalanceamento trimestral, mensal e semanal (página 29). O rebalanceamento semanal se mostrou ligeiramente pior do que os demais. O rebalanceamento diário, na minha opinião, não faria muito sentido, pois este tipo de estratégia não explora divergências de preço nesta frequência, ou seja, o efeito de volatilidade se desenrola em horizontes mais longos. Além disto, quanto maior a frequência de rebalanceamento, maior o custo operacional. A nossa estimativa de custo anual para a carteira de variância mínima com rebalanceamento semanal foi de 0,49%, enquanto para o mensal foi de 0,29% e para o trimestral, 0,07%.

      Abs!

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