Long-Short através de Cointegração – Parte 2

No primeiro post desta série, introduzi de maneira intuitiva o conceito de cointegração, que permite encontrar pares de ativos que “andam juntos”. Estes pares são bons candidatos para se construir um modelo de operação com pares.

Neste post, explicarei como realizar um teste simples, mas amplamente utilizado, de cointegração*. Aviso: usarei alguns conceitos de Estatística como regressão linear e teste de hipótese. No próximo post, o teste será demonstrado com exemplos reais no Excel e também comentarei como realizá-lo em programas como R e Matlab.

Teste de Estacionariedade (teste de Dickey-Fuller)

Como podemos testar a estacionariedade de uma série? Podemos começar considerando  um modelo simples de séries temporais, o modelo autoregressivo de ordem 1, ou AR(1). Este modelo tem a seguinte forma:

y_t = a + b y_{t-1} + e_t

onde y_t é o valor da série temporal no instante t, e e_t é um choque aleatório. A equação acima mostra que no modelo AR(1), o valor presente da série depende do valor anterior, multiplicado por uma constante b, mais um choque aleatório.

O modelo AR(1) é importante porque ele pode ser estacionário ou não, dependendo do valor de b. Se b<1, o modelo é estacionário, enquanto se b=1 o modelo é não-estacionário (dizemos que possui uma raiz unitária). Se subtrairmos y_{t-1} dos dois lados da equação acima, temos:

y_t -t_{t-1}= a + (b-1) y_{t-1} + e_t

\Delta y_t = a + b^* y_{t-1} + e_t

onde \Delta y_t = y_t -y_{t-1} e b^*=b-1. Agora podemos realizar um teste de estacionariedade com as seguintes hipóteses:

H_0: b^*=0\quad\textrm{(a s\'erie \'e n\~ao-estacion\'aria) VS}\quad H_1: b^*<0\quad\textrm{(a s\'erie \'e estacion\'aria)}

Caso o leitor ainda esteja acordado, este teste pode ser feito de maneira muito simples, fazendo uma regressão linear de \Delta y_t em y_{t-1}. Este teste é conhecido como teste de Dickey-Fuller**. A estatística do teste é simplesmente a estatística-t para o coeficiente b^* acima, porém os valores críticos não são os mesmos de um teste t normal (ver tabela no final do post).

Como este teste nos ajudará a encontrar pares de ações cointegradas? Simples. Em primeiro lugar, para que o par seja cointegrado, ambas as séries de preços precisam ser não-estacionárias, pois lembre-se que a cointegração é uma relação entre duas séries integradas. Após utilizarmos o teste acima para verificar que os preços das duas ações são não-estacionários, aplicaremos um segundo teste para verificar se o spread entre as duas séries é estacionário. Este segundo passo é conhecido como metodologia de Engle-Granger.

Teste de Cointegração (metodologia de Engle-Granger)

No post anterior, definimos cointegração da seguinte maneira: dizemos que duas séries temporais (não-estacionárias) X e Y são cointegradas se existe um número \alpha tal que a série Z=X-\alpha Y  é estacionária. Ou seja, dadas duas séries não-estacionárias, se uma combinação linear delas for estacionária, elas são cointegradas.

A metodologia de Engle-Granger consiste em dois passos: primeiro fazemos uma regressão linear de uma série temporal contra a outra. Em seguida, aplicamos um teste de estacionariedade (como por exemplo o teste de Dickey-Fuller) nos resíduos desta regressão. Se os resíduos forem estacionários, isto significa que encontramos a combinação linear tal que as duas séries são cointegradas

O processo completo para fazer um teste de cointegração entre duas séries de preços (vamos chamá-las de X_t e Y_t) segue portanto os seguintes passos:

1. Usar um teste de estacionariedade para verificar se X_t e Y_t são não-estacionárias. Para haver cointegração, ambas devem ser não-estacionárias.

2. Usando dados das duas séries temporais, rodar uma regressão com a forma abaixo:

Y_t=\alpha X_t+u_t

e calcular os resíduos \hat{u} = Y_t - \hat{\alpha} X_t

3. Testar a estacionariedade dos resíduos \hat{u_t} desta regressão. Caso eles sejam estacionários, as séries são cointegradas.

No próximo post veremos alguns exemplos de aplicação destes testes a pares de ações brasileiras. É importante ressaltar que esta é apenas uma das metodologias de cointegração existentes. Existem outros tipos de testes, como por exemplo a metodologia de Johansen.

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Tabela de valores críticos do teste Dickey-Fuller:

Níve de significância
Tamanho amostral 1% 5% 10%
25 -3,75 -3,00 -2,62
50 -3,58 -2,93 -2,60
100 -3,51 -2,89 -2,58
250 -3,46 -2,88 -2,57
500 -3,44 -2,87 -2,57
∞∞ -3,43 -2,86 -2,57
Fonte: Market Risk Analysis, Vol II, Carol Alexander.

* O objetivo deste post é introduzir o leitor aos conceitos básicos de cointegração.Há inúmeros detalhes técnicos que devem ser considerados para aplicar os testes corretamente. Algumas referências técnicas com mais detalhes: o segundo volume da série Market Risk Analysis daCarol Alexander ou o livro Analysis of Financial Time Series deTsay.

** Uma versão mais sofisticada do teste possui o infeliz nome de Teste de Dickey-Fuller Aumentado. A diferença entre este teste e o teste de Dickey-Fuller normal é que ele inclui mais lags da série temporal na regressão.

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Long-Short através de Cointegração – Parte 1

Em alguns posts anteriores, falei em linhas gerais sobre arbitragem estatística (aqui e aqui) e descrevi um modelo genérico para operar pares de ações, com uma aplicação usando o modelo de bandas de Bollinger. Nesta sequência de posts, explicarei um modelo mais sofisticado de arbitragem estatística, através do conceito de cointegração.

Estratégias de arbitragem estatística são baseadas em encontrar uma série temporal que possua a característica de estacionariedade ou reversão à média. Isto significa que é possível identificar situações em que a série divergiu de seu comportamento histórico, e prever com alguma segurança que a série convergirá ou reverterá para um comportamento “médio”. O conceito de cointegração formaliza matematicamente este comportamento e permite a realização de testes estatísticos para detectar séries com este comportamento. No contexto de operações com pares de ativos (pairs trading), a existência de uma relação de cointegração entre as séries de preços de dois ativos significa que pode ser possível realizar operações lucrativas de arbitragem. Por outro lado, se o par não for cointegrado, será impossível encontrar uma relação consistente para operar o par.

A Metáfora do Bêbado e seu Cachorro

Antes de definirmos matematicamente a cointegração, convém explicarmos com uma metáfora. Imagine que um bêbado está passeando pelo parque, andando a esmo. Sua direção é imprevisível: às vezes ele vira para a direita, às vezes ele vira para a esquerda. A trajetória do bêbado é chamada, na Estatística, de passeio aleatório: é um processo imprevisível*. Supondo que o bêbado continuará andando indefinidamente, é impossível prever onde ele estará após um certo tempo, e a melhor previsão da sua posição é o último lugar em que ele foi visto.

Se representarmos graficamente a posição do bêbado ao longo do tempo (distância entre o bêbado e um ponto qualquer de referência), o resultado será algo parecido com isto:

Este gráfico mostra a posição de um bêbado andando aleatoriamente (passeio aleatório Gaussiano)

Este gráfico mostra a posição de um bêbado andando aleatoriamente (passeio aleatório Gaussiano)

Agora imaginemos que o bêbado possui um cachorro, que o acompanha onde quer que ele vá. O cachorro não possui coleira e tende a se afastar do dono, atraído pelos diferentes cheiros e estímulos que sente ao andar pelo parque. Porém o bêbado, sempre que percebe que o cachorro não está por perto, o chama, e o cachorro retorna. O gráfico com a posição do bêbado e do cachorro será algo assim:

Este gráfico mostra as posições de um bêbado e seu cachorro (passeio aleatório Gaussiano e processo cointegrado)

Este gráfico mostra as posições de um bêbado e seu cachorro (passeio aleatório Gaussiano e processo cointegrado)

Podemos ver que, apesar de a posição do bêbado no parque ser imprevisível, a posição do cachorro em relação ao bêbado é relativamente previsível: o cachorro nunca está muito longe do dono. Podemos ir um passo adiante e quantificar isto, medindo a distância entre os dois, ou seja, a diferença entre as duas séries temporais do gráfico acima. O gráfico abaixo apresenta esta diferença e duas “bandas”, que representam pontos extremos na distribuição desta distância.

Distância entre o bêbado e o cachorro e bandas de confiança

Distância entre o bêbado e o cachorro e bandas de confiança

Podemos ver que, na média, o cachorro está sempre próximo do bêbado. Além disto, quando a distância se aproxima de +1 ou -1, há uma probabilidade muito grande de que no próximo instante a distância reverterá para sua média próxima de zero. Isto sugere que é possível apostar, com alta chance de ganhar, que o cachorro estará junto ao dono logo após se distanciar acima das bandas  mostradas. As bandas podem ser estimadas, por exemplo, através de uma medida de dispersão como o desvio padrão. No gráfico acima, as bandas representam um intervalo de +2 ou -2 desvios-padrão da média da distância. Este conceito é o mesmo utilizado no modelo de bandas de Bollinger.

Voltando ao mundo financeiro…

Talvez você esteja se perguntando porque estou falando de bêbados e cachorros em um blog sobre mercado financeiro. Transferindo a analogia acima para o mercado de ações, suponha que seja possível encontrar um par de ações que possui um comportamento similar, ou seja, que “andam juntas”. Se as séries de preços das ações forem cointegradas, ou seja, se uma das empresas for o bêbado e a outra, o cachorro, então será possível quantificar quanto a distância entre os preços das ações, que chamamos de spread, varia ao longo do tempo, e explorar situações nas quais esta distância divergiu de seu comportamento histórico.

É importante lembrar que o número de pares possíveis de ações aumenta rapidamente com o tamanho do mercado. Por exemplo, com um universo de 50 ações, existem 1125 pares possíveis. Com 100 ações, o número de pares sobre para 4950. Podemos ver como simular estratégias de operação com todos os pares possíveis pode se tornar um processo oneroso ou mesmo inviável. Sabemos também que, se um par não for cointegrado, é inútil tentar encontrar uma estratégia de reversão a média. Portanto é necessário termos um teste para identificar quais pares de ações são cointegrados. Mesmo dentro do universos dos pares que são cointegrados, não há garantia de sucesso. É preciso que o par possua algumas características específicas para que uma estratégia de arbitragem seja consistentemente lucrativa:

  • Relação de cointegração estável ao longo do tempo
  • Reversão frequente do spread à média
  • Variabilidade razoavelmente grande nas divergências

Definindo Cointegração

Para definir cointegração, definiremos primeiro alguns conceitos básicos:

Série temporal: uma série temporal é uma coleção de valores ordenados no tempo. Por exemplo, os preços diários de uma ação constituem uma série temporal. Se denotarmos por P^A_{t} o preço da ação A no instante t, então a coleção de valores {P^A_{1}, P^A_{2}, P^A_{3},... } etc é uma série temporal.

Estacionariedade: uma série temporal é estacionária** se (i) a sua média é constante, (ii) a sua variância é constante e (iii) a covariância entre dois instantes da série temporal t e s depende apenas da diferença entre t e s.

Uma série estacionária é chamada em Estatística de I(0) ou “integrada de ordem zero”. Uma série não-estacionária, mas cuja primeira diferença é estacionária, é chamada de integrada de ordem 1, ou I(1).

Por exemplo, a série temporal da distância entre o bêbado e o cachorro, mostrada acima, é estacionária: sua média é constante (de fato é igual a zero), sua variância é constante, e é possível mostrar que a covariância entre dois pontos quaisquer da série depende apenas da distância entre estes pontos. Já a posição do bêbado ou do cachorro são exemplos de séries não estacionárias. Não existe uma posição média na qual espera-se encontrá-los.

Em geral, séries de preços de ativos são não-estacionárias, ou seja, não é possível, definir um preço médio em torno do qual uma ação oscila consistentemente. O preço da ação pode subir indefinidamente ou pode chegar a zero, caso a empresa vá à falência.

Podemos agora definir cointegração para o caso de duas séries temporais não-estacionárias X e Y.  Dizemos que X e Y são cointegradas se existe um número \alpha tal que a série Z=X-\alpha Y  é estacionária. Ou seja, dadas duas séries não-estacionárias, se uma combinação linear delas for estacionária, elas são cointegradas.

Cointegração vs Correlação

Muitas vezes o conceito de correlação é utilizado para construir estratégias com pares de ações. Isto não é indicado, pois o fato de duas séries terem alta correlação não garante que o seu spread seja estacionário. Cointegração e correlação são conceitos relacionados, porém diferentes. Em particular, alta correlação não implica em cointegração, nem tampouco um alto nível de cointegração implica em correlação alta. Por exemplo, o gráfico abaixo mostra duas séries temporais cointegradas, mas cuja correlação é apenas 0.30. As séries estarão, no longo prazo, andando juntas, porém, no curto prazo, seus movimentos tem pouca relação entre si. Note que a diferença entre as duas séries é estacionária.

Séries cointegradas mas com baixa correlação

Séries cointegradas mas com baixa correlação

O oposto também é possível. O gráfico abaixo mostra duas séries altamente correlacionadas (correlação = 0.78) mas que não são cointegradas. Note que as séries estão se distanciando uma da outra e a sua diferença não é estacionária.

Séries altamente correlacionadas, mas não cointegradas.

Séries altamente correlacionadas, mas não cointegradas.

No próximo post, explicarei como fazer um teste de cointegração.

Uma boa referência para estes conceitos é o segundo volume da série Market Risk Analysis daCarol Alexander.

 

* Porém é possível demonstrar matematicamente que o bêbado sempre encontra o caminho para casa!

** Esta é a definição de estacionariedade fraca. Ver as referências para maior formalismo.

 

Como investir

Apesar de hoje existirem diversos blogs e sites brasileiros dedicados a investimentos e ao mercado de ações, na minha opinião é difícil encontrar um material simples, gratuito e claro sobre como investir e alcançar os seus objetivos financeiros (com a ressalva de que “investir” não é a mesma coisa que “operar”) . Alguns dos sites sobre investimento que vejo no Brasil, mesmo alguns que possuem materiais gratuitos muito bons, muitas vezes vem acompanhados de tentativas de monetizar conceitos simples através de estratégias de marketing massificado para vender um ebook, curso ou webinar “que vai mudar sua vida”*.

Portanto decidi escrever um post simples – e, espero, claro – sobre como investir. Para começar, precisamos entender o que “investimento” significa. É importante notar que a maioria das pessoas não são investidoras, no sentido econômico da palavra. Investimento é a utilização de recursos, no momento atual, com o intuito de produzir algo no futuro. Por exemplo, começar um negócio próprio é uma forma de investimento – você está investindo capital hoje com a esperança de produzir algo mais valioso no futuro. Um outro exemplo é a compra inicial de ações de uma empresa (ou seja, no mercado primário, quando a empresa faz a oferta pública inicial, ou IPO), que também é uma forma de investimento e na qual o investidor financia a operação de uma empresa em troca de uma participação acionária. A compra ou venda de ações no mercado secundário (ou seja, na bolsa) é diferente e não constitui investimento no sentido econômico, pois é apenas a troca, entre dois participantes privados do mercado, da participação acionária em uma empresa que já existe. Ou seja, o dinheiro pago por uma ação no mercado secundário não tem relação nenhuma com o funcionamento da empresa.

Podemos ver então que o que comumente chamamos de “investimento” no contexto de uma pessoa física, é simplesmente a aplicação da renda não utilizada (ou seja, a renda que é poupada) em diferentes instrumentos financeiros como fundos de investimento, ações, imóveis, títulos de renda fixa etc. O fato de chamarmos o conjunto destas aplicações de “carteira de investimentos”, em vez de “carteira de poupança”, tem mais a ver com o fato de que “investimento” é um termo que soa mais sexy e sofisticado do que “poupança”. Para manter as coisas simples, vamos usar neste post o termo “investimento” no sentido comumente utilizado.

Investimento vs Especulação

É importante diferenciar entre investimento e especulação. Um especulador busca lucros através de operações de curto prazo, com o objetivo de explorar flutuações nos preços dos ativos. Em geral, o especulador não está preocupado com os fundamentos de um ativo. O investidor, por outro lado, tem um horizonte de médio ou longo prazo e aloca seus recursos em ativos com um perfil de risco e retorno consistente com os seus objetivos.

Não há nada de errado com ser um especulador ou um investidor, mas é importante que isto esteja bem definido. Em linhas gerais, uma pessoa que compra ações, por exemplo, sem uma estratégia bem definida, sem saber por quanto tempo manterá as posições, e vende as posições de maneira oportunista quando o papel sobe, é um especulador.

É possível que a mesma pessoa seja tanto um investidor como um especulador. Por exemplo, é possível ter uma carteira de investimento, seguindo uma estratégia bem definida, e paralelamente ter uma carteira na qual mantém posições especulativas (por exemplo, operações de arbitragem com pares de ações, ou com opções). Porém é importante manter uma estrutura organizada e disciplinada para registrar e separar estas duas atividades.

A seguir, podemos nos perguntar quais são os objetivos da carteira de investimento de uma pessoa física. Eu diria que são os seguintes:

Objetivos de uma carteira de investimentos

  1. Preservar o capital, ou seja, evitar perdas permanentes;
  2. Conservar o poder de compra , que deteriora ao longo do tempo por causa da inflação;
  3. Remunerar o dinheiro poupado pelo investidor, de acordo com seu perfil de investimento.

Note que o objetivo da carteira de investimentos não é “ficar rico” ou “duplicar seu dinheiro todo ano”. Um dos grandes mitos do mercado financeiro é que você ficará rico rapidamente ou será o próximo Warren Buffet. Com certeza existiram e continuarão existindo períodos de crescimento excepcionais e investidores profissionais excepcionalmente talentosos. Porém, também abundam exemplos de crises e crashes no mercado que fizeram evaporar grandes fortunas, e investidores sofisticados que quebraram.

Na minha opinião, para o investidor pessoa física, o caminho para o enriquecimento depende mais de fatores como o percentual da renda que é poupado e a disciplina em seguir uma estratégia de investimento bem definida, do que em acertar quais ativos que terão os retornos mais altos no futuro. O motivo é simples: os dois primeiros fatores estão sob o controle do investidor, enquanto os retornos futuros de ativos de risco são quantidades estocásticas e difíceis de prever. Para alcançar retornos mais altos, é mais vantajoso focar no investimento (no sentido econômico), seja ele na carreira ou educação (que aumentam o seu salário), ou em um negócio que permita deixar de ser assalariado.

Dados os objetivos da carteira, quais são as etapas do processo de investimento?

Etapas do processo de investimento

Em linhas gerais, podemos dividir o processo de investimento nas seguintes etapas:

1.       Defina sua meta de investimento

2.       Entenda o seu perfil de investimento e tolerância ao risco

3.       Crie uma estratégia de investimento

4.       Implemente a sua estratégia

5.       Monitore/Rebalanceie a carteira

Tenho focado bastante aqui no blog em estratégias para montar carteiras de ações, utilizando conceitos como escolher ações de baixa volatilidade, que demonstradamente superam o mercado. Montar – e manter – uma carteira de ações é sem dúvida um componente importante no processo de investimento, porém existem outros aspectos neste processo que são tão ou mais importantes. Conforme podemos ver, a escolha de uma carteira específica de ações pode ser vista como uma das etapas do passo 3, o qual inclui a alocação de ativos. A alocação de ativos começa com a definição de que tipos ou classes de ativos (ações, títulos, imóveis, câmbio, commodities etc) o investidor deseja ter. Após isto, é necessário escolher quais ativos comprar dentro de cada classe. As carteiras de ações que discutimos aqui no blog, por exemplo, podem servir para definir quais ações comprar.

Cada um dos tópicos acima merece um post próprio; aqui vou delinear os principais aspectos de cada um.

1.       Meta de investimento

Por que estamos investindo? Que objetivo queremos alcançar e em quanto tempo?

Saber o objetivo que temos ao investir é, de longe, o fator mais importante no processo de investimento. Qualquer um concorda que ter mais dinheiro é preferível a ter menos dinheiro, porém sem ter um objetivo claramente definido, fica muito difícil fazer as escolhas certas. Que ativos comprar? Que nível de risco é esperado/apropriado para alcançar o objetivo?  Também é muito importante definir o horizonte de investimento, pois ele influencia diversas escolhas, especialmente a alocação de ativos. Para horizontes curtos, precisamos tomar cuidado com ativos de maior risco ou de baixa liquidez, pois aumenta a chance de termos uma perda permanente, ou seja, ter de liquidar um investimento abaixo do valor pago originalmente.

O objetivo ou meta pode ser desde algo simples e relativamente fácil de alcançar, como por exemplo, “trocar de carro” ou “viajar para a Europa com a família”, como algo mais audacioso e desafiador, como “alcançar a independência financeira em 10 anos”. É tudo uma questão de elaboração; o processo acima serve para planejar desde o plano mais simples até o mais complexo. Algumas pessoas preferem manter uma única carteira de investimento para alcançar diversas metas diferentes; outras preferem ter carteiras diferentes, segregadas, para uma de suas metas.

Ao definir uma meta de investimento, é importante quantificar, da maneira mais precisa possível, o que se espera alcançar. Por exemplo, suponha que a meta seja tornar-se financeiramente independente, ou seja, possuir uma carteira que gere rendimentos periódicos suficientes para cobrir, com segurança, todos os custos de vida, indefinidamente. Neste caso, o investidor deve se perguntar:

  • Qual é o meu custo de vida atual? Como ele mudaria caso eu não tivesse mais que trabalhar? (Eu moraria no mesmo lugar, ou mudaria para um lugar mais barato? Possuo imóveis que poderia alugar ou vender para financiar o custo de vida futuro? Como aumentarão os gastos com saúde no futuro?)
  • Quanto preciso acumular para alcançar este objetivo? É preciso levar em conta a Matemática da Independência Financeira, o efeito dos juros, dos impostos, da inflação etc.
  • Em quanto tempo pretendo deixar de trabalhar? Este será o fator mais importante para determinar quanto será preciso economizar a cada mês.

Após definir a meta financeira, é hora de entender o seu perfil de investidor.

2. Perfil de Investimento e Tolerância ao Risco

O perfil de investimento é algo estritamente pessoal e  que depende de diversos fatores, como:

  • Idade e momento de carreira
  • Valor disponível para investir
  • Frequência e tamanho de aportes adicionais na carteira
  • Necessidade de liquidez e horizonte de investimento
  • Necessidade de fluxo de caixa
  • Tolerância ao risco
  • Taxa de retorno esperada

Para termos uma ideia de como estes fatores se relacionam, vamos comparar duas pessoas: uma jovem, em início de carreira, com um patrimônio baixo; e outra mais velha, próxima de se aposentar e com um patrimônio relativamente alto.

A primeira pessoa tem necessidade de liquidez em um horizonte de 5 a 10 anos, pois pretende comprar um imóvel e pagar despesas com os filhos que virão. O valor que possui para investir é baixo, porém ela poupa uma parcela razoável do seu salário todo mês, a qual vai direto para sua carteira de investimento. O objetivo principal da sua carteira é proteger o seu patrimônio e ajudá-lo a crescer. Seus investimentos não precisam gerar fluxo de caixa no futuro próximo, pois seu salário é suficiente para financiar seu estilo de vida. Em termos de tolerância ao risco, ela está confortável em assumir um risco maior, pois (i) possui mais tempo para recuperar eventuais perdas temporárias e (ii)  seu salário é a fonte primária de renda para arcar com o custo de vida.

A segunda pessoa, que está próxima de se aposentar, pretende usar a carteira para financiar sua aposentadoria. Ela não tem necessidade de liquidez relevante; o objetivo da sua carteira é gerar rendimentos para cobrir as despesas mensais na aposentadoria, ou seja, ela tem necessidade de investimentos capazes de gerar fluxos de caixa previsíveis. Sua tolerância ao risco é menor do que a da primeira pessoa; a função da sua carteira não é aumentar agressivamente, mas sim proteger o patrimônio para que ele continue gerando rendimentos previsíveis capazes de cobrir o custo de vida.

Esta análise, apesar de bastante estilizada, ajuda a entender como a situação pessoal de cada um influi no perfil de investimento. Em particular, a tolerância ao risco é um fator extremamente importante. Existem diversas maneiras de mensurar isto. Como uma regra simples, vale a pena imaginar o que aconteceria com a sua carteira de investimento em uma crise como a de 2008. Uma carteira 100% alocada em ações teria sofrido uma perda de aproximadamente 50% neste período. Como você reagiu (ou reagiria) a uma desvalorização desta magnitude? Se você passou (ou passaria) noites em branco, preocupado com as perdas, significa que sua alocação em ações deve ser bem menor do que 100%.

3. Estratégia de Investimento

Para criar uma estratégia de investimento, é preciso considerar vários fatores:

  • Meta de investimento (passo 1)
  • Que tipos ou classes de ativos irão compor a carteira?
  • Que tipo de alocação utilizar (passiva vs ativa)?
  • Que proporção da carteira alocar para cada classe de ativo?
  • Que instrumentos ou produtos utilizar e quais os custos envolvidos?

A meta de investimento é o primeiro passo, pois ela determina que tipos de ativos são adequados. Por exemplo, uma carteira com objetivo de apreciação agressivo precisa conter ativos capazes de gerar retornos altos, como por exemplo ações agressivas. Já uma carteira cujo objetivo é gerar rendimentos previsíveis pode conter uma proporção maior de títulos do governo ou de empresas, que pagam cupons pré-definidos e frequentes.

A definição das classes de ativos que irão compor a carteira é outro passo importante. A introdução de diversas classes de ativos é desejável pois aumenta a diversificação da carteira. Mas é preciso entender as características e os riscos de cada produto para evitar surpresas, especialmente caso seja necessário liquidar o investimento. Em linhas gerais, as classes de ativos financeiros que estão comumente disponíveis para investidores individuais no Brasil são as seguintes** (dos menos arriscados para os mais arriscados):

Dentro de cada classe de ativos, existem diferentes tipos ou categorias de ativos. Por exemplo, há ações mais defensivas e mais agressivas, ações que tendem a pagar mais ou menos dividendos etc. Títulos podem ser emitidos pelo governo ou por empresas, podem ser pré ou pós fixados, de curto ou longo prazo, pagar ou não cupons periódicos e assim por diante.

Definidas as classes de ativos, é preciso tomar decisões quanto à alocação de ativos. Em primeiro lugar, o investidor precisa determinar se seguirá um modelo de alocação passiva, no qual as proporções de cada classe de ativo são pré-definidas e mantidas fixas ao longo do tempo, ou um modelo de alocação ativa, no qual as proporções são alteradas com o intuito de capturar retornos maiores de acordo com algum tipo de previsão sobre o desempenho futuro das classes de ativos. Existe uma longa discussão sobre este assunto, ligada ao conceito acadêmico do mercado eficiente. Em um mercado eficiente, não é possível em geral superar consistentemente o desempenho agregado do mercado. Neste caso, a decisão mais racional é a de seguir uma carteira que represente da melhor maneira possível o mercado. A evidência acadêmica aponta que os gestores ativos, em geral, performam abaixo de gestores passivos que apenas seguem alocações fixas. Em geral, o investimento ativo está associado a taxas e custos mais altos, o que também contribui para deteriorar os resultados. Isto não significa que não existam gestores ativos capazes de obter retornos consistentes.

O próximo passo é definir a alocação de ativos da carteira. Isto significa definir a proporção (%) de cada classe de ativo na carteira. Existem diversas maneiras de fazer isto, desde escolhas subjetivas baseadas no perfil de investimento, até sofisticados cálculos para encontrar uma carteira otimizada, como por exemplo o que descrevo neste post sobre otimização de uma carteira de ações.

Um outro ponto a considerar é que tipo de produtos utilizar para obter exposição a cada classe de ativo, e quais os custos envolvidos. Por exemplo, é possível ter exposição a ações através de pelo menos 3 métodos: 1. comprando ações de empresas individuais através de uma corretora; 2. comprando ETFs através de uma corretora; e 3. comprando cotas de fundos de ações através de uma corretora, banco ou gestor de recursos. No primeiro caso, alguns dos custos envolvidos são: taxa de corretagem, emolumentos, spread de compra/venda (ver também este post). No segundo caso, além destes custos há também a taxa de administração do ETF. No terceiro caso, é necessário pagar a taxa de administração e em alguns casos, de performance do fundo. Além disso, os impostos cobrados em cima de tipos de produtos pode ser diferente. Por exemplo, LCIs e LCAs são isentos de impostos, enquanto CDBs não são.

4. Implementação da Estratégia de Investimento

Definida a estratégia de investimento, é hora de implementá-la. Isto envolve executar a compra dos produtos escolhidos para alcançar a alocação desejada. Conforme vimos acima, isto pode envolver uma combinação de produtos que estão disponíveis através de diferentes instituições como bancos, corretoras, gestores de recurso etc. O número de opções, mesmo no Brasil, é muito alto. Por exemplo, existiam no final de 2013 mais de 14 mil fundos de investimento. Esta grande oferta de produtos também vem acompanhada de grande variabilidade nos custos. Por exemplo, um fundo de ações comum pode ter taxas de administração variando de algo próximo de 0% até 4%. O mesmo pode ser dito sobre o custo de comprar e vender ações individuais através de uma corretora. Portanto é importante avaliar com cuidado todos os custos envolvidos.

5. Manutenção/Rebalanceamento da Carteira

Uma vez escolhidos os produtos e instituições financeiras para implementar a carteira, é necessário monitorá-la frequentemente para que ela não desvie muito da alocação desejada. Isto pode ser feito de diversas maneiras, de acordo com a sofisticação do investidor, a dinâmica de aportes e o critério de rebalanceamento. Este processo é vital para alcançar bons resultados e manter a carteira alinhada com o perfil esperado. Em particular, o processo de rebalanceamento ajuda a alcançar retornos melhores, pois força a venda de ativos que tiveram ganhos e a compra de ativos que tiveram perdas, ou seja, ajuda a automatizar o conceito de comprar na baixa e vender na alta. É importante manter em mente, no entanto, que quanto mais frequente o rebalanceamento, maior serão os custos operacionais.

Algumas das possibilidades para rebalancear a carteira são:

  • Rebalanceamento periódico – consiste em rebalancear a carteira em uma frequência pré-determinada (por exemplo, mensalmente ou a cada três meses).
  • Rebalanceamento ao divergir da alocação desejada – pode-se definir uma meta de rebalanceamento em relação a alocacão desejada, por exemplo, rebalancear a carteira sempre que ela desviar x% da alocação desejada.
  • Rebalanceamento através de aportes – se o investidor faz aportes frequentes, ele pode dimensionar as contribuições dos aportes em cada classe de maneira a manter a alocação mais próxima possível da alocação desejada.

Conclusão

Ter um processo bem definido de investimento é um passo fundamental para ter sucesso. O tempo investido no planejamento, execução e manutenção da sua carteira, e a disciplina de seguir este processo ao longo do tempo, podem fazer a diferença entre conquistar ou não os seus sonhos. Bons investimentos!

 

* Geralmente é fácil reconhecer este tipo de site, pois eles usam estratégias que geram tensão e ansiedade para fecharem a venda, como por exemplo alertas de que “hoje é o último dia para comprar/se inscrever pelo preço promocional”.

** Investidores com patrimônio mais alto ou mais sofisticados podem ter acesso a outras classes de ativos internacionais através de um gestor de recursos.