Brazil Stocks’ Biggest Driver Isn’t Impeachment Hype After Al

Artigo interessante mostrando que o maior driver das ações brasileiras continua sendo o preço das commodities, mesmo com o cenário de impeachment.

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Novos índices de ações COPPEAD/Valor

O Valor Econômico, em conjunto com o COPPEAD, lançou recentemente dois índices de ações. Um deles é uma carteira igualmente ponderada dos 20 ativos com maior índice de Sharpe dentro do universo do IbrX. O outro índice representa uma carteira de variância mínima com algumas restrições.

O leitor do blog sabe que venho defendendo investimentos deste tipo há algum tempo, especialmente os investimentos em ações de baixa volatilidade ou variância mínima. Diversos artigos (inclusive o meu) demonstram a superioridade destas carteiras em relação a índices comumente utilizados, como o Ibovespa. Porém, na minha experiência, uma carteira igualmente ponderada das ações com menor volatilidade geralmente supera a carteira de variância mínima.

Estilização do problema de alocação

De qualquer maneira, é um avanço. Agora, o que falta é algum gestor vender um ETF que acompanhe esses índices a um custo baixo. Isto permitiria ao investidor comum obter um retorno superior, com risco menor, e com um custo operacional menor do que o de replicar o índice diretamente através da compra direta das ações.

A valorização internacional do dólar é apenas uma parte (pequena) da história

Vi algumas fontes argumentando que a alta do dólar em relação ao real se deve à valorização internacional da moeda norte-americana.

O gráfico abaixo mostra a valorização do dólar versus uma cesta de várias moedas (Dollar Index da Bloomberg) e vs o real desde 2013 (normalizado para janeiro de 2013 = 100). A valorização internacional do dólar no período foi de 23%, enquanto a valorização contra o real foi de 94%. Uma conta de padeiro revela que 71% da desvalorização do real se deve não à valorização internacional do dólar, e sim à situação político-econômica do país, com uma aceleração notável desde meados de 2014. Note que a inflação em reais no período (IPCA) foi de 20%, ou seja, mesmo que a inflação no Brasil fosse descontada (afinal poderíamos argumentar que a inflação se deve em parte à alta internacional do dólar), ainda teríamos uma desvalorização real da moeda de 50%.

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Se olharmos apenas o período em que o movimento de alta acelerou (desde julho de 2014), a valorização internacional do dólar fica em 14%, enquanto a valorização frente ao real foi de 63%.

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Logo a valorização internacional do dólar é apenas uma parte (pequena) da história.

A arte de não prestar atenção no ruído

Compartilhando um post interessante no blog Motley Fool sobre a tendência dos investidores de focarem demais nos acontecimentos recentes. Este comportamento miópico está relacionado ao chamado “viés de recência“, o viés cognitivo que leva as pessoas a dar um peso demasiadamente grande para os acontecimentos recentes, em detrimento das tendências ou evidências de longo prazo*.

Obviamente estou falando de investidores cujo horizonte de investimento é relativamente longo. Para um day trader ou mesmo alguém que faz stock picking, faz todo o sentido focar no curto prazo. Já para um investidor passivo, que rebalanceia sua carteira com uma frequência baixa e cujo horizonte é de muitos anos ou décadas, que sentido faz checar o que acontece no mercado a cada minuto?  Este investidor está tentando se beneficiar de retornos que serão realizados ao longo de meses e anos. Se ele possui uma estratégia de investimento bem definida, basta segui-la. Isto não significa que não se deva prestar atenção ao que acontece no mercado. Mas se a carteira de investimento está alinhada com a estratégia e o perfil de risco do investidor, não é preciso saber o que acontece no mercado a cada minuto e o investidor deveria poder dormir tranquilamente, com a segurança de que sua carteira possui o nível de risco desejado.

Quando focamos muito nas notícias e movimentos recentes, surge uma tendência ou até uma tentação de mexer nos investimentos, já que há uma sensação de que precisamos reagir às notícias e eventos. Isto tende a ser ruim por vários motivos. Em primeiro lugar, quanto maior a movimentação nos investimentos, mais dinheiro perdemos com taxas e custos de operação. Em segundo lugar, já não é trivial definir uma estratégia de investimento e montar uma carteira para um horizonte longo. Quando tentamos “acertar” o que acontecerá baseado em pequenos sinais observados no mercado, a chance de acertar tende a zero em 99.99% dos casos. Finalmente, quando um investidor altera a composição de sua carteira baseado em acontecimentos muitas vezes irrelevantes, torna-se difícil avaliar a eficácia da estratégia, pois o resultado realizado não está alinhado com a estratégia.

A mídia financeira vende a ideia oposta: cada movimento do mercado deve ser analisado minuciosamente; as altas e baixas são explicadas por especialistas citando todos os fatores internos e externos que levaram aos resultados do dia. Há uma sensação de urgência, de que tudo o que está ocorrendo é importante, quando na verdade a maioria dos dias traz movimentos praticamente aleatórios. Hoje, por exemplo, o IBOVESPA fechou em baixa de 1,26%. O Valor nos explica que  “operadores relataram um movimento de realização de lucro liderado por investidores estrangeiros”. Todo dia haverá uma explicação nesta linha, com os principais “drivers” da movimentação diária. Estas explicações ex-post são, essencialmente, inúteis. O mercado de ações é, bem, um mercado. Para cada comprador, há um vendedor. Não houve “mais vendores ou bears” do que “compradores ou bulls” e a variação do dia é impossível de se prever com qualquer grau de precisão.

Resumindo, gostei do post do Motley e vai muito na linha do que acredito. Acho que nestes casos vale a máxima “menos é mais”: informação demais sobre o mercado pode não ser benéfica. Eu leio muito e acompanho o mercado financeiro diariamente, pois faz parte do meu trabalho. Porém, é importante desenvolver um “filtro” para separar o relevante do resto.

 

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*Quando há um desastre aéreo, por exemplo, muitas pessoas tornam-se receosas de viajar de avião, apesar de as estatísticas demonstrarem que este é um dos meios de transporte mais seguros.

IBOV vs IBrX – Qual o menos pior?

Os dois índices mais utilizados no mercado brasileiro são o IBOV e o IBrX, sendo que o IBOV é o mais antigo (existe desde 1968) e também o mais importante. Até recentemente, havia uma diferença conceitual grande entre os dois índices: o IBOV ponderava as ações com base na liquidez, enquanto o IBrX pondera as ações pelo valor de mercado. No início de 2014, a metodologia de cálculo do IBOV foi alterada e a ponderação passou a ser feita de maneira similar à do IBrX. Além disto, o IBrX procura conter 100 ações entre as mais negociadas, dentro de certo critérios de liquidez, enquanto o IBOV historicamente tem tido um número bem menor de papéis.

Como medidas amplas do desempenho do mercado de ações brasileiros, os índices são bastante utilizados como benchmarks para medir o desempenho relativo de fundos e carteiras de ações. Tenho usado sempre o IBOV nas comparações das estratégias que apresento aqui no blog.

É notável que, nestas comparações que faço aqui no blog, o IBOV costuma estar abaixo do CDI. Quando isto ocorre, significa que o investidor teria se dado melhor simplesmente deixando o dinheiro “parado” no banco, do que investimento no mercado de ações. Isto sem contar que o IBOV não leva em consideração nenhum custo, ou seja, na prática o resultado de um investidor que faz tracking do IBOV é pior ainda. Conforme venho mostrando aqui, é relativamente fácil superar o IBOV através de regras simples e mecânicas de seleção de ações (ver por exemplo este post).

O fato de o IBOV perder do CDI em períodos curtos, de 1 ou mesmo 2 anos, seria absolutamente normal. Porém, como as taxas de juros no Brasil são muito altas, os índices de ações perdem do ativo livre de risco (CDI) ao longo de períodos bem mais longos. O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado do IBOV (verde), IBrX (branco) e CDI (roxo), entre 1996 até o final de abril de 2015. Neste período de quase 20 anos, o IBOV expôs o investidor a um alto risco (volatilidade anual de 33%), porém entregou retorno inferior ao do CDI. Apesar disto, o retorno anual do IBOV no período ainda foi alto: 14.1%, o que significa que o capital inicial do investidor foi multiplado por um fator de 12. O IBrX ficou acima do CDI, com um retorno anualizado de 17.6% e uma volatilidade um pouco menor do que a do IBOV (29.6%). Entretanto, considerando o retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe), o IBrX também não se sai bem: o índice de Sharpe foi próximo de 0.

IBOV CDI 1996-2005

IBOV IBrX CDI
CAGR 14.1% 17.6% 16.4%
Retorno total 1160.2% 2156.2% 1765.0%
Volatilidade 33.2% 29.6%
Sharpe -0.07 0.04

Pegando um período mais recente, de 2006 até abril de 2015, temos uma situação ainda pior. Tanto o IBOV como o IBrX perdem para o CDI. Os retornos anuais ficam em 5.5% (IBOV) e 8.4% (IBrX), contra 10.9% d CDI. Além disso, os índices estão em patamares similares aos de 2007 (IBOV) e 2008 (IBrX). Ou seja, temos um período entre 7 a 8 anos no qual o retorno total do mercado de ações, medido pelos índices, foi igual a zero, e um período de mais de 9 anos no qual o retorno foi abaixo do CDI.

IBOV CDI 2006-2005

IBOV IBrX CDI
CAGR 5.5% 8.4% 10.9%
Retorno total 65.1% 111.2% 162.1%
Volatilidade 28.7% 27.6%
Sharpe -0.38 -0.29

Algumas conclusões:

  • Com a mudança no cálculo de IBOV, a diferença entre os dois índices tornou-se bem menor. Porém, como podemos ver pelo primeiro gráfico, faz muita diferença considerar o IBrX como benchmark, principalmente quando consideramos resultados (históricos ou de backtests) de períodos longos.
  • O fato de a taxa básica de juros no Brasil ser tão alta, especialmente nos períodos mais antigos, torna a comparação entre ativos de risco e o ativo livre de risco difícil no nosso mercado.
  • Mesmo assim, existem estratégias simples para investir em ações, com critérios mecânicos para selecionar as ações, que permitem obter um retorno no mercado de ativos de risco compatível com o risco tomado.
  • Já demorou para lançarem um ETF utilizando alguma destas estratégias!

Como investir

Apesar de hoje existirem diversos blogs e sites brasileiros dedicados a investimentos e ao mercado de ações, na minha opinião é difícil encontrar um material simples, gratuito e claro sobre como investir e alcançar os seus objetivos financeiros (com a ressalva de que “investir” não é a mesma coisa que “operar”) . Alguns dos sites sobre investimento que vejo no Brasil, mesmo alguns que possuem materiais gratuitos muito bons, muitas vezes vem acompanhados de tentativas de monetizar conceitos simples através de estratégias de marketing massificado para vender um ebook, curso ou webinar “que vai mudar sua vida”*.

Portanto decidi escrever um post simples – e, espero, claro – sobre como investir. Para começar, precisamos entender o que “investimento” significa. É importante notar que a maioria das pessoas não são investidoras, no sentido econômico da palavra. Investimento é a utilização de recursos, no momento atual, com o intuito de produzir algo no futuro. Por exemplo, começar um negócio próprio é uma forma de investimento – você está investindo capital hoje com a esperança de produzir algo mais valioso no futuro. Um outro exemplo é a compra inicial de ações de uma empresa (ou seja, no mercado primário, quando a empresa faz a oferta pública inicial, ou IPO), que também é uma forma de investimento e na qual o investidor financia a operação de uma empresa em troca de uma participação acionária. A compra ou venda de ações no mercado secundário (ou seja, na bolsa) é diferente e não constitui investimento no sentido econômico, pois é apenas a troca, entre dois participantes privados do mercado, da participação acionária em uma empresa que já existe. Ou seja, o dinheiro pago por uma ação no mercado secundário não tem relação nenhuma com o funcionamento da empresa.

Podemos ver então que o que comumente chamamos de “investimento” no contexto de uma pessoa física, é simplesmente a aplicação da renda não utilizada (ou seja, a renda que é poupada) em diferentes instrumentos financeiros como fundos de investimento, ações, imóveis, títulos de renda fixa etc. O fato de chamarmos o conjunto destas aplicações de “carteira de investimentos”, em vez de “carteira de poupança”, tem mais a ver com o fato de que “investimento” é um termo que soa mais sexy e sofisticado do que “poupança”. Para manter as coisas simples, vamos usar neste post o termo “investimento” no sentido comumente utilizado.

Investimento vs Especulação

É importante diferenciar entre investimento e especulação. Um especulador busca lucros através de operações de curto prazo, com o objetivo de explorar flutuações nos preços dos ativos. Em geral, o especulador não está preocupado com os fundamentos de um ativo. O investidor, por outro lado, tem um horizonte de médio ou longo prazo e aloca seus recursos em ativos com um perfil de risco e retorno consistente com os seus objetivos.

Não há nada de errado com ser um especulador ou um investidor, mas é importante que isto esteja bem definido. Em linhas gerais, uma pessoa que compra ações, por exemplo, sem uma estratégia bem definida, sem saber por quanto tempo manterá as posições, e vende as posições de maneira oportunista quando o papel sobe, é um especulador.

É possível que a mesma pessoa seja tanto um investidor como um especulador. Por exemplo, é possível ter uma carteira de investimento, seguindo uma estratégia bem definida, e paralelamente ter uma carteira na qual mantém posições especulativas (por exemplo, operações de arbitragem com pares de ações, ou com opções). Porém é importante manter uma estrutura organizada e disciplinada para registrar e separar estas duas atividades.

A seguir, podemos nos perguntar quais são os objetivos da carteira de investimento de uma pessoa física. Eu diria que são os seguintes:

Objetivos de uma carteira de investimentos

  1. Preservar o capital, ou seja, evitar perdas permanentes;
  2. Conservar o poder de compra , que deteriora ao longo do tempo por causa da inflação;
  3. Remunerar o dinheiro poupado pelo investidor, de acordo com seu perfil de investimento.

Note que o objetivo da carteira de investimentos não é “ficar rico” ou “duplicar seu dinheiro todo ano”. Um dos grandes mitos do mercado financeiro é que você ficará rico rapidamente ou será o próximo Warren Buffet. Com certeza existiram e continuarão existindo períodos de crescimento excepcionais e investidores profissionais excepcionalmente talentosos. Porém, também abundam exemplos de crises e crashes no mercado que fizeram evaporar grandes fortunas, e investidores sofisticados que quebraram.

Na minha opinião, para o investidor pessoa física, o caminho para o enriquecimento depende mais de fatores como o percentual da renda que é poupado e a disciplina em seguir uma estratégia de investimento bem definida, do que em acertar quais ativos que terão os retornos mais altos no futuro. O motivo é simples: os dois primeiros fatores estão sob o controle do investidor, enquanto os retornos futuros de ativos de risco são quantidades estocásticas e difíceis de prever. Para alcançar retornos mais altos, é mais vantajoso focar no investimento (no sentido econômico), seja ele na carreira ou educação (que aumentam o seu salário), ou em um negócio que permita deixar de ser assalariado.

Dados os objetivos da carteira, quais são as etapas do processo de investimento?

Etapas do processo de investimento

Em linhas gerais, podemos dividir o processo de investimento nas seguintes etapas:

1.       Defina sua meta de investimento

2.       Entenda o seu perfil de investimento e tolerância ao risco

3.       Crie uma estratégia de investimento

4.       Implemente a sua estratégia

5.       Monitore/Rebalanceie a carteira

Tenho focado bastante aqui no blog em estratégias para montar carteiras de ações, utilizando conceitos como escolher ações de baixa volatilidade, que demonstradamente superam o mercado. Montar – e manter – uma carteira de ações é sem dúvida um componente importante no processo de investimento, porém existem outros aspectos neste processo que são tão ou mais importantes. Conforme podemos ver, a escolha de uma carteira específica de ações pode ser vista como uma das etapas do passo 3, o qual inclui a alocação de ativos. A alocação de ativos começa com a definição de que tipos ou classes de ativos (ações, títulos, imóveis, câmbio, commodities etc) o investidor deseja ter. Após isto, é necessário escolher quais ativos comprar dentro de cada classe. As carteiras de ações que discutimos aqui no blog, por exemplo, podem servir para definir quais ações comprar.

Cada um dos tópicos acima merece um post próprio; aqui vou delinear os principais aspectos de cada um.

1.       Meta de investimento

Por que estamos investindo? Que objetivo queremos alcançar e em quanto tempo?

Saber o objetivo que temos ao investir é, de longe, o fator mais importante no processo de investimento. Qualquer um concorda que ter mais dinheiro é preferível a ter menos dinheiro, porém sem ter um objetivo claramente definido, fica muito difícil fazer as escolhas certas. Que ativos comprar? Que nível de risco é esperado/apropriado para alcançar o objetivo?  Também é muito importante definir o horizonte de investimento, pois ele influencia diversas escolhas, especialmente a alocação de ativos. Para horizontes curtos, precisamos tomar cuidado com ativos de maior risco ou de baixa liquidez, pois aumenta a chance de termos uma perda permanente, ou seja, ter de liquidar um investimento abaixo do valor pago originalmente.

O objetivo ou meta pode ser desde algo simples e relativamente fácil de alcançar, como por exemplo, “trocar de carro” ou “viajar para a Europa com a família”, como algo mais audacioso e desafiador, como “alcançar a independência financeira em 10 anos”. É tudo uma questão de elaboração; o processo acima serve para planejar desde o plano mais simples até o mais complexo. Algumas pessoas preferem manter uma única carteira de investimento para alcançar diversas metas diferentes; outras preferem ter carteiras diferentes, segregadas, para uma de suas metas.

Ao definir uma meta de investimento, é importante quantificar, da maneira mais precisa possível, o que se espera alcançar. Por exemplo, suponha que a meta seja tornar-se financeiramente independente, ou seja, possuir uma carteira que gere rendimentos periódicos suficientes para cobrir, com segurança, todos os custos de vida, indefinidamente. Neste caso, o investidor deve se perguntar:

  • Qual é o meu custo de vida atual? Como ele mudaria caso eu não tivesse mais que trabalhar? (Eu moraria no mesmo lugar, ou mudaria para um lugar mais barato? Possuo imóveis que poderia alugar ou vender para financiar o custo de vida futuro? Como aumentarão os gastos com saúde no futuro?)
  • Quanto preciso acumular para alcançar este objetivo? É preciso levar em conta a Matemática da Independência Financeira, o efeito dos juros, dos impostos, da inflação etc.
  • Em quanto tempo pretendo deixar de trabalhar? Este será o fator mais importante para determinar quanto será preciso economizar a cada mês.

Após definir a meta financeira, é hora de entender o seu perfil de investidor.

2. Perfil de Investimento e Tolerância ao Risco

O perfil de investimento é algo estritamente pessoal e  que depende de diversos fatores, como:

  • Idade e momento de carreira
  • Valor disponível para investir
  • Frequência e tamanho de aportes adicionais na carteira
  • Necessidade de liquidez e horizonte de investimento
  • Necessidade de fluxo de caixa
  • Tolerância ao risco
  • Taxa de retorno esperada

Para termos uma ideia de como estes fatores se relacionam, vamos comparar duas pessoas: uma jovem, em início de carreira, com um patrimônio baixo; e outra mais velha, próxima de se aposentar e com um patrimônio relativamente alto.

A primeira pessoa tem necessidade de liquidez em um horizonte de 5 a 10 anos, pois pretende comprar um imóvel e pagar despesas com os filhos que virão. O valor que possui para investir é baixo, porém ela poupa uma parcela razoável do seu salário todo mês, a qual vai direto para sua carteira de investimento. O objetivo principal da sua carteira é proteger o seu patrimônio e ajudá-lo a crescer. Seus investimentos não precisam gerar fluxo de caixa no futuro próximo, pois seu salário é suficiente para financiar seu estilo de vida. Em termos de tolerância ao risco, ela está confortável em assumir um risco maior, pois (i) possui mais tempo para recuperar eventuais perdas temporárias e (ii)  seu salário é a fonte primária de renda para arcar com o custo de vida.

A segunda pessoa, que está próxima de se aposentar, pretende usar a carteira para financiar sua aposentadoria. Ela não tem necessidade de liquidez relevante; o objetivo da sua carteira é gerar rendimentos para cobrir as despesas mensais na aposentadoria, ou seja, ela tem necessidade de investimentos capazes de gerar fluxos de caixa previsíveis. Sua tolerância ao risco é menor do que a da primeira pessoa; a função da sua carteira não é aumentar agressivamente, mas sim proteger o patrimônio para que ele continue gerando rendimentos previsíveis capazes de cobrir o custo de vida.

Esta análise, apesar de bastante estilizada, ajuda a entender como a situação pessoal de cada um influi no perfil de investimento. Em particular, a tolerância ao risco é um fator extremamente importante. Existem diversas maneiras de mensurar isto. Como uma regra simples, vale a pena imaginar o que aconteceria com a sua carteira de investimento em uma crise como a de 2008. Uma carteira 100% alocada em ações teria sofrido uma perda de aproximadamente 50% neste período. Como você reagiu (ou reagiria) a uma desvalorização desta magnitude? Se você passou (ou passaria) noites em branco, preocupado com as perdas, significa que sua alocação em ações deve ser bem menor do que 100%.

3. Estratégia de Investimento

Para criar uma estratégia de investimento, é preciso considerar vários fatores:

  • Meta de investimento (passo 1)
  • Que tipos ou classes de ativos irão compor a carteira?
  • Que tipo de alocação utilizar (passiva vs ativa)?
  • Que proporção da carteira alocar para cada classe de ativo?
  • Que instrumentos ou produtos utilizar e quais os custos envolvidos?

A meta de investimento é o primeiro passo, pois ela determina que tipos de ativos são adequados. Por exemplo, uma carteira com objetivo de apreciação agressivo precisa conter ativos capazes de gerar retornos altos, como por exemplo ações agressivas. Já uma carteira cujo objetivo é gerar rendimentos previsíveis pode conter uma proporção maior de títulos do governo ou de empresas, que pagam cupons pré-definidos e frequentes.

A definição das classes de ativos que irão compor a carteira é outro passo importante. A introdução de diversas classes de ativos é desejável pois aumenta a diversificação da carteira. Mas é preciso entender as características e os riscos de cada produto para evitar surpresas, especialmente caso seja necessário liquidar o investimento. Em linhas gerais, as classes de ativos financeiros que estão comumente disponíveis para investidores individuais no Brasil são as seguintes** (dos menos arriscados para os mais arriscados):

Dentro de cada classe de ativos, existem diferentes tipos ou categorias de ativos. Por exemplo, há ações mais defensivas e mais agressivas, ações que tendem a pagar mais ou menos dividendos etc. Títulos podem ser emitidos pelo governo ou por empresas, podem ser pré ou pós fixados, de curto ou longo prazo, pagar ou não cupons periódicos e assim por diante.

Definidas as classes de ativos, é preciso tomar decisões quanto à alocação de ativos. Em primeiro lugar, o investidor precisa determinar se seguirá um modelo de alocação passiva, no qual as proporções de cada classe de ativo são pré-definidas e mantidas fixas ao longo do tempo, ou um modelo de alocação ativa, no qual as proporções são alteradas com o intuito de capturar retornos maiores de acordo com algum tipo de previsão sobre o desempenho futuro das classes de ativos. Existe uma longa discussão sobre este assunto, ligada ao conceito acadêmico do mercado eficiente. Em um mercado eficiente, não é possível em geral superar consistentemente o desempenho agregado do mercado. Neste caso, a decisão mais racional é a de seguir uma carteira que represente da melhor maneira possível o mercado. A evidência acadêmica aponta que os gestores ativos, em geral, performam abaixo de gestores passivos que apenas seguem alocações fixas. Em geral, o investimento ativo está associado a taxas e custos mais altos, o que também contribui para deteriorar os resultados. Isto não significa que não existam gestores ativos capazes de obter retornos consistentes.

O próximo passo é definir a alocação de ativos da carteira. Isto significa definir a proporção (%) de cada classe de ativo na carteira. Existem diversas maneiras de fazer isto, desde escolhas subjetivas baseadas no perfil de investimento, até sofisticados cálculos para encontrar uma carteira otimizada, como por exemplo o que descrevo neste post sobre otimização de uma carteira de ações.

Um outro ponto a considerar é que tipo de produtos utilizar para obter exposição a cada classe de ativo, e quais os custos envolvidos. Por exemplo, é possível ter exposição a ações através de pelo menos 3 métodos: 1. comprando ações de empresas individuais através de uma corretora; 2. comprando ETFs através de uma corretora; e 3. comprando cotas de fundos de ações através de uma corretora, banco ou gestor de recursos. No primeiro caso, alguns dos custos envolvidos são: taxa de corretagem, emolumentos, spread de compra/venda (ver também este post). No segundo caso, além destes custos há também a taxa de administração do ETF. No terceiro caso, é necessário pagar a taxa de administração e em alguns casos, de performance do fundo. Além disso, os impostos cobrados em cima de tipos de produtos pode ser diferente. Por exemplo, LCIs e LCAs são isentos de impostos, enquanto CDBs não são.

4. Implementação da Estratégia de Investimento

Definida a estratégia de investimento, é hora de implementá-la. Isto envolve executar a compra dos produtos escolhidos para alcançar a alocação desejada. Conforme vimos acima, isto pode envolver uma combinação de produtos que estão disponíveis através de diferentes instituições como bancos, corretoras, gestores de recurso etc. O número de opções, mesmo no Brasil, é muito alto. Por exemplo, existiam no final de 2013 mais de 14 mil fundos de investimento. Esta grande oferta de produtos também vem acompanhada de grande variabilidade nos custos. Por exemplo, um fundo de ações comum pode ter taxas de administração variando de algo próximo de 0% até 4%. O mesmo pode ser dito sobre o custo de comprar e vender ações individuais através de uma corretora. Portanto é importante avaliar com cuidado todos os custos envolvidos.

5. Manutenção/Rebalanceamento da Carteira

Uma vez escolhidos os produtos e instituições financeiras para implementar a carteira, é necessário monitorá-la frequentemente para que ela não desvie muito da alocação desejada. Isto pode ser feito de diversas maneiras, de acordo com a sofisticação do investidor, a dinâmica de aportes e o critério de rebalanceamento. Este processo é vital para alcançar bons resultados e manter a carteira alinhada com o perfil esperado. Em particular, o processo de rebalanceamento ajuda a alcançar retornos melhores, pois força a venda de ativos que tiveram ganhos e a compra de ativos que tiveram perdas, ou seja, ajuda a automatizar o conceito de comprar na baixa e vender na alta. É importante manter em mente, no entanto, que quanto mais frequente o rebalanceamento, maior serão os custos operacionais.

Algumas das possibilidades para rebalancear a carteira são:

  • Rebalanceamento periódico – consiste em rebalancear a carteira em uma frequência pré-determinada (por exemplo, mensalmente ou a cada três meses).
  • Rebalanceamento ao divergir da alocação desejada – pode-se definir uma meta de rebalanceamento em relação a alocacão desejada, por exemplo, rebalancear a carteira sempre que ela desviar x% da alocação desejada.
  • Rebalanceamento através de aportes – se o investidor faz aportes frequentes, ele pode dimensionar as contribuições dos aportes em cada classe de maneira a manter a alocação mais próxima possível da alocação desejada.

Conclusão

Ter um processo bem definido de investimento é um passo fundamental para ter sucesso. O tempo investido no planejamento, execução e manutenção da sua carteira, e a disciplina de seguir este processo ao longo do tempo, podem fazer a diferença entre conquistar ou não os seus sonhos. Bons investimentos!

 

* Geralmente é fácil reconhecer este tipo de site, pois eles usam estratégias que geram tensão e ansiedade para fecharem a venda, como por exemplo alertas de que “hoje é o último dia para comprar/se inscrever pelo preço promocional”.

** Investidores com patrimônio mais alto ou mais sofisticados podem ter acesso a outras classes de ativos internacionais através de um gestor de recursos.

Carteiras igualmente ponderadas

No artigo “Carteiras de Variância Mínima no Brasil”, comparamos estratégias de minimização de volatilidade com o índice IBOVESPA e também com a carteira igualmente ponderada, a qual consiste basicamente em dividir o capital igualmente entre um certo número de ações. Apesar de o foco do artigo ser as carteiras de variância mínima, nossos resultados mostraram que a carteira igualmente ponderada também supera o IBOVESPA. Nos nossos testes, a carteira igualmente ponderada apresentou um índice de Sharpe de 0.17, contra -0.03 para o IBOVESPA (Tabela 1). Estes resultado mostram que não é difícil superar o índice IBOVESPA e sugerem que fundos de ações (FIA) que entreguem um rendimento menor do que o IBOVESPA devem ser evitados a qualquer custo!

Um artigo recente de Diego Santiago e Ricardo Leal, disponível aqui e entitulado “Carteiras Igualmente Ponderadas com Poucas Ações e o Pequeno Investidor”, analisa a viabilidade da construção de carteiras igualmente ponderadas por pequenos investidores. O estudo considera carteiras igualmente ponderadas com 6 a 16 ações, escolhidas com base no índice de Sharpe. O rebalanceamento das carteiras é feito a cada 4 meses. Os resultados destas carteiras é comparado ao índice IBOVESPA, a um conjunto de FIAs e à carteira de variância mínima. Os resultados do artigo mostram que:

  • Os FIAs apresentam desempenho, na melhor das hipóteses, equivalente ao das carteiras igualmente ponderadas. Apenas 2 dos fundos incluídos no estudo apresentaram índice de Sharpe superior ao das carteiras igualmente ponderadas.
  • As carteiras igualmente ponderadas apresentaram resultados superiores ao do IBOVESPA e da carteira de variância mínima em termos de retornos brutos, porém a carteira de variância mínima superou todas as carteiras igualmente ponderadas em termos de retorno ajustado ao risco.
  • Supondo um investimento mínimo de R$20,000, o custo total de implementação de uma carteira igualmente ponderada com poucas ações pode chegar aos 400 pontos base por ano, próximo da taxa de administração de um FIA.

A conclusão do artigo é que carteiras igualmente ponderadas são uma alternativa atraente para o pequeno investidor, em relação aos FIAs. Este é um ponto que eu havia abordado no post “Construa seu próprio fundo de ações“. O meu post chegou a custos bem mais baixos do que o artigo, em parte porque eu considerei o custo de corretagem das corretoras mais baratas, e em parte porque o artigo considerou outros custos, como por exemplo o imposto de renda. Porém a mensagem é a mesma: um pequeno investidor pode facilmente gerir uma carteira com poucas ações, com resultados superiores ao do IBOVESPA e dos FIAs.

Além da carteira igualmente ponderada, existem diversas possibilidades para um pequeno investidor montar uma carteira simples, com desempenho superior ao do IBOVESPA, algumas das quais já mencionei aqui no blog, como a carteira de variância mínima e a estratégia de momentum (comprar as ações que subiram mais no passado recente).

Desempenho e Risco de Investimentos

Uma das vantagens das estratégias quantitativas é a possibilidade de se realizar um backtest, ou simulação histórica, do desempenho da estratégia. O backtest nada mais é do que “voltar no tempo” e simular a cada instante as decisões da estratégia. Com a disponibilidade de séries históricas de preços, volumes ou mesmo os balanços históricos, podemos calcular quanto dinheiro a estratégia teria ganhado ou perdido ao longo do tempo.

Este post é sobre o passo posterior à realização do backtest: a mensuração do desempenho da estratégia. Em outras palavras, após testar diversas estratégias diferentes, que medidas podemos calcular para avaliar o risco e o retorno de cada uma, e auxiliar na decisão de que estratégia investir.

Neste texto irei descrever várias medidas de desempenho comumente utilizadas na prática para avaliar investimentos. Elas podem ser utilizadas tanto para avaliar uma estratégia simulada, como para avaliar ativos como ações, fundos de investimento etc. Todos os exemplos mencionados no texto estão disponíveis nesta planilha.

É importante ressaltar que existem relações entre algumas destas medidas e conceitos teóricos de Finanças, porém não detalharei com profundidade este aspecto e procurarei focar nos aspectos intuitivos e práticos. Também é importante mencionar que este texto foca no cálculo ex-post de diversas medidas de desempenho e risco, ou seja, utilizando os valores realizados de retorno no passado. Várias destas medidas também possuem definições ex-ante, ou seja, utilizando retornos esperados.

Para ilustrar os conceitos e cálculos abaixo, utilizarei as séries históricas de preços de duas ações, KROT3 e OGXP3, além do índice IBOVESPA e o CDI. A ação KROT3 está entre as que mais valorizaram neste período, enquanto OGXP3 é a que mais perdeu valor. O período da amostra é entre janeiro de 2010 e dezembro de 2013, ou seja, um total de 4 anos. É importante notar que, apesar de os exemplos serem ações e índices de ações, os conceitos podem ser aplicados a qualquer série que represente o valor de um investimento ao longo do tempo.

O gráfico abaixo mostra os preços históricos das duas ações, além do valor do índice IBOVESPA.

Preços de KROT3, OGXP3 e índice IBOVESPA

 Cálculo de retornos

Diversas das medidas mencionadas neste post dependem do cálculo dos retornos. Os retornos podem ser calculadas de diferentes maneiras e utilizando dados em diferentes frequências (isto é, diários, semanais, mensais etc). Em linhas gerais, quanto maior a frequência dos dados utilizados, mais precisa é a estimativa, pois temos uma quantidade de dados maior.

O retorno de um investimento ou ativo qualquer entre os períodos t e t+1 é definido por

r_t = \frac{p_t}{p_{t-1}}-1,

onde p_t é o preço do investimento ou ativo no instante t.

É comum em Finanças, quando temos dados diários, utilizar o chamado  log-retorno, que é definido como

l_t = \log\left(\frac{p_t}{p_{t-1}}\right).

Os log-retornos possuem diversas vantagens com relação aos retornos (ver este post):

  • Sob suposição de log-normalidade dos preços, o log-retorno possui distribuição normal, a qual é fácil de tratar;
  • Os log-retornos são aditivos ao longo do tempo, isto é, a soma dos log-retornos de períodos consecutivos é o log-retorno do período total. Em contraste, o retorno acumulado de vários períodos é o produtório de vários termos envolvendo cada retorno;
  • O log-retorno é aproximadamente igual ao retorno para períodos curtos.

O segundo ponto implica que é fácil calcular o log-retorno em frequências diferentes da utilizada para calcular os retornos, bastando multiplicar pelo período desejado, representado na frequência original. Por exemplo, se o log-retorno diário médio for de 0.0317%, então o retorno anual será de aproximadamente 8% (0.0317% multiplicado pelo número de dias úteis em um ano, 252).

A seguir serão detalhadas diversas medidas de desempenho e de risco comumente utilizadas para avaliação e comparação de investimentos, sejam estes fundos, ações, etc.

Taxa de crescimento anual (CAGR)

taxa composta de crescimento anual, muitas vezes abreviada pela sigla em inglês CAGR, representa a taxa de crescimento anual de um investimento, com a suposição de um crescimento constante. É importante ressaltar que a CAGR não corresponde, em geral, ao retorno do investimento em um ano específico, e sim a taxa anual que o investimento precisaria render, caso o retorno fosse exatamente o mesmo todos os anos. O CAGR de um investimento entre os tempos t_0 e t_n é calculado através da seguinte fórmula:

CAGR(t_0,t_n) = \left(\frac{V_{t_n}}{V_{t_0}}\right)^{\left(\frac{1}{t_n-t_0}\right)}-1

Na fórmula acima, V_{t_0}V_{t_n} representam, respectivamente, os valores inicial e final do investimento. Além disso, é importante lembrar que o horizonte deve estar expresso em anos, de maneira que o termo t_n-t_0 representa o número de anos. Por exemplo, suponha que realizamos o backtest de uma estratégia no período de janeiro de 2010 até dezembro de 2013. No instante t=0 o valor do patrimônio era de R$100,000 e em dezembro de 2013 o patrimônio alcançou R$150.000. Portanto temos V_0 = 100,000 e V_4 = 150,000.

O CAGR utilizar a suposição de um retorno anual constante, o que na prática não ocorre. Porém, é uma medida muito conveniente para comparar investimentos, pois sumariza em um número o retorno anualizado que um investidor obteria. Note que o CAGR é diferente do retorno anual médio; se calcularmos a média simples dos retornos anuais, o resultado não representa a taxa composta de retorno anualizada do investimento. Por exemplo, suponha um investimento com retornos de 10%, -15% e 5% ao longo de três anos consecutivos. O retorno anual médio é 0%, porém o CAGR seria de -0.61%.

Os CAGR dos ativos no nosso exemplo durante o período são:

KROT3 OGXP3 IBOV CDI
CAGR 45.2% -65.9% -7.4% 9.4%

Volatilidade

A volatilidade representa uma medida da dispersão dos retornos ao redor do retorno médio e é calculada na prática através do desvio padrão dos retornos, geralmente anualizado e reportado em termos percentuais. A volatilidade tem sido utilizada como medida de risco em Finanças há décadas, apesar de possuir uma desvantagem bem conhecida. O fato de ela ser calculada utilizando tanto os retornos negativos como positivos significa que ela penaliza a existência de retornos positivos, principalmente os de grande magnitude, o que é contraintuitivo e indesejável. Além disso, o uso da volatilidade para descrever a distribuição dos retornos traz uma suposição implícita de que esta distribuição é simétrica, o que na prática geralmente não é verdade.

A tratabilidade do log-retorno também implica que a volatilidade calculada através do log-retorno pode ser facilmente convertida de uma frequência para outra, bastando multiplicar pela raiz quadrada do período desejado. Por exemplo, dada uma série de log-retornos diários, o desvio-padrão da série será uma estimativa da volatilidade diária do ativo. Se desejamos a volatilidade anual, basta multiplicar pela raiz quadrada do número de dias em um ano . Na planilha, há a opção de calcular retornos ou log-retornos, porém utilizo a mesma regra de conversão que vale para log-retornos. Isto é uma aproximação. A planilha também apresenta cálculos utilizando retornos mensais. Em todos os casos, utilizo a regra da raiz quadrada para anualizar os valores.

As estimativas de volatilidade anual (usando os log-retornos) dos ativos são:

KROT3 OGXP3 IBOV
Volatilidade 29.4% 90.8% 21.7%

Os valores mostram que tanto a KROT3 como OGXP3 possuem maior variabilidade nos retornos do que o índice IBOVESPA, o que é esperado, uma vez que o índice é composto por diversas ações e portanto se beneficia do efeito de diversificação.

Volatilidade Downside

Como mencionei, a volatilidade não é uma boa medida de risco, pois ela trata da mesma maneira retornos postivos e negativos. Isto é contraintuitivo, pois podemos argumentar que investidores preferem menor volatilidade na parte negativa dos retornos, mas não necessariamente na parte positiva. Uma maneira de se remediar isto é calculando a chamada volatilidade downside, ou volatilidade das perdas. Esta é definida como o desvio-padrão dos retornos, considerando apenas os retornos abaixo de um certo valor de referência, como por exemplo o retorno médio, a taxa livre de risco ou um valor arbitrário como zero.  Este artigo define de maneira mais formal as medidas de risco de downside e mostra alguns exemplos. Na planilha, considerei a volatilidade downside com um valor de referência igual a 0. Note que a volatilidade downside pode ser comparada com a volatilidade do ativo, porém é preciso cuidado na interpretação. Em geral, podemos comparar as volatilidades downside entre ativos, desde que o retorno de referência utilizado seja o mesmo.

As estimativas de volatilidade downside anual (usando os log-retornos diários) dos ativos são:

KROT3 OGXP3 IBOV
Volatilidade Downside 19.3% 71.9% 15.8%

Em alguns casos, a comparação de dois ativos utilizando a volatilidade e a volatilidade downside produzem resultados opostos. O artigo mencionado acima apresenta um exemplo destes, comparando os retornos anuais da Oracle e Microsoft. A volatilidade da Oracle é muito maior do que a da Microsoft, devido à existência de um ano em que o retorno da Oracle foi de 289.8%. Este valor extremo, apesar de bom para um investidor que possuísse o papel na época, infla a volatilidade, pois esta considera tanto os ganhos como as perdas. Quando comparamos a volatilidade downside, chegamos à conclusão de que a Microsoft é mais arriscada do que a Oracle, pois possui maior volatilidade nas perdas.

Índice de Sharpe

O índice ou razão de Sharpe é uma medida do retorno ajustado ao risco. O índice de Sharpe é definido como a razão entre o prêmio de risco (retorno esperado – retorno do ativo livre de risco) e a volatilidade do investimento. A definição do índice de Sharpe ex-ante é:

S=\frac{E[R-R_f]}{\sigma},

onde R é o retorno do investimento, R_f é a taxa livre de risco e \sigma é a volatilidade do investimento. Para fazer o cálculo ex-post do índice de Sharpe, ou seja, utilizando valores realizados, é preciso primeiramente calcular o retorno médio do investimento e da taxa livre de risco, assim como a volatilidade.

O índice de Sharpe possui a seguinte interpretação. Ele representa o retorno em excesso ou prêmio de risco (isto é, acima da taxa livre de risco) por unidade de desvio padrão do retorno. Logo, quanto maior for o índice de Sharpe, melhor.

Os retornos médios (anualizados) dos nossos ativos são os seguintes (usaremos o CDI como a taxa livre de risco):

KROT3 OGXP3 IBOV CDI
Retorno médio 37.4% -81.8% -6.7% 9.1%

Utilizando as volatilidades calculadas acima, chegamos aos seguintes valores de índice de Sharpe:

KROT3 OGXP3 IBOV
Índice de Sharpe 0.96 -1.00 -0.73

Em geral, um valor do índice de Sharpe acima de 1 é considerado razoável, e um índice de Sharpe acima de 2 é excelente. Notamos que o único ativo com índice de Sharpe positivo no nosso exemplo é a KROT3.

Um ponto importante é que, quando o investimento possui um retorno médio inferior ao da taxa livre de risco, o índice de Sharpe é negativo. Nestes casos, a interpretação  torna-se pouco clara.  Em particular, não é instrutivo comparar estratégias que possuem índice de Sharpe negativo, sem olhar outras medidas. Um exemplo simples pode clarificar. Imagine dois ativos, A e B, com retornos médio de 4%. Assuma que a taxa livre de risco seja de 6% e que as volatilidades dos ativos sejam 10% e 20%, respectivamente. Claramente o investimento B parece pior, pois tem o mesmo retorno médio, porém o dobro da volatilidade. Ao calcular as razões de Sharpe dos dois ativos, chegamos a -0.2 para o ativo A e -0.1 para o ativo B. Logo percebemos que o índice de Sharpe não ordena os ativos da maneira esperada.

É importante lembrar que o índice de Sharpe possui diversas fragilidades, relacionadas com o fato de que a medida de risco utilizada é a volatilidade. Isto implica que o índice de Sharpe, por si só, não é útil para avaliar investimentos que possuem distribuições de retorno assimétricas, ou com a existência de valores extremos. Séries de retornos de ações são, em sua maioria, assimétricas e com caudas pesadas, porém o problema é maior ainda quando consideramos estratégias com opções, por exemplo. Existem versões generalizadas do índice de Sharpe que levam em considerações a assimetria da distribuição e a existência de valores extremos.

Índice de Sortino

O índice de Sortino é uma  adpatação do índice de Sharpe, na qual a volatilidade do ativo é substituída pela volatilidade downside, ou seja, utilizando apenas os retornos abaixo de um certo valor de referência. A vantagem do índice de Sortino com relação ao de Sharpe é que ele reflete apenas a volatilidade “ruim”, ou seja, das perdas.

Com os dados do nosso exemplo, chegamos aos seguintes valores para o índice de Sortino:

KROT3 OGXP3 IBOV
Índice de Sortino 1.47 -1.26 -1.00

Perda Máxima (Maximum Drawdown)

A perda máxima representa a perda máxima de um investimento em um período, medida em comparação ao pico ou valor máximo no período. Em outra palavras, é a pior desvalorização que o investimento sofreu em um período.

Para calcular a perda máxima, é preciso considerar o caminho do preço do investimento, ou seja, ela depende de todo o histórico de preços. Para cada ponto da série, é preciso considerar o máximo do retorno acumulado (ou preço) desde o início até o aquele instante, para determinar se aquele ponto estava abaixo do máximo. Se estava, ele representa uma perda, e neste caso o valor da perda é calculado e armazenado. Caso estivesse acima, ele se torna o novo máximo. A perda máxima é o maior valor (em módulo) da série de perdas com relação ao máximo.

Na planilha que acompanha este post, a perda máxima é calculada utilizando a própria planilha (na aba Drawdown) para fazer os cálculos das séries de picos e perdas. Também incluí uma função em VBA, chamada MaxDrawDown, que realiza exatamente o mesmo cálculo a partir da série de preços.

Os drawdowns máximos dos ativos deste post são:

KROT3 OGXP3 IBOV CDI
Drawdown Máximo -37% -99.4% -38% 0%

Vemos que, com exceção do CDI, cujo retorno é sempre positivo, todos os ativos sofreram perdas severas. OGXP3 pedeu praticamente todo seu valor, enquanto KROT3 e IBOVESPA tiveram perdas máximas semelhantes de quase 40% neste período.

Beta

O beta de uma ação é uma medida do risco sistemático do papel. O risco sistemático é a parcela do risco da ação que é atribuível à movimentos do mercado como um todo. Ele difere do risco idiossincrático, que representa o risco próprio da empresa. O risco idiossincrático pode ser diversificado, através da compra de diversas ações de empresas de diferentes setores, enquanto o risco sistemático representa o risco não diversificável.

O beta tem um papel importante em Finanças e é a base do modelo CAPM. Este modelo estipula que o retorno esperado de um ativo é igual ao retorno do ativo livre de risco, adicionado do prêmio de risco do mercado, multiplicado pelo beta do ativo. Matematicamente, temos:

E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m)-Rf)

onde R_i é o retorno do ativo i, R_f é o retorno do ativo livre de risco, R_m é o retorno da carteira de mercado, e \beta_i é o beta do ativo i. Na prática, é comum utilizar o retorno de um índice de ações para representar a carteira de mercado. No Brasil, utiliza-se comumente o IBOVESPA como a carteira de mercado, e o CDI como ativo livre de risco.

O beta é calculado através da regressão linear dos retornos sugerida pela equação do modelo CAPM. Isto implica que o beta pode ser calculado como

\beta_i = \frac{Covar\left(R_i,R_m\right)}{Var\left(R_m\right)}

No Excel, dado uma série de retornos em excesso, o beta pode ser calculado utilizando as funçoes COVAR e VAR, ou utilizando a função PROJ.LIN (LINEST no Excel em inglês). Na prática, a subtração da taxa livre de risco não influencia muito no cálculo do beta, na maioria das situações. Por este motivo, na planilha utilizo diretamente os retornos.

A interpretação do beta é a seguinte: se o mercado subir  (ou cair) 1%, é esperado que o ativo suba (ou caia) \beta%. A tabela abaixo mostra os betas dos nossos ativos. Note que, por definição, o beta do IBOV é igual a 1.

KROT3 OGXP3 IBOV
Beta 0.43 1.95 1.00

Notamos que, utilizando o beta, KROT3 é uma ação defensiva, pois quando o mercado sobe ou cai 1%, esperamos que ela suba ou caia apenas 0.43%. A OGXP3, por outro lado, é uma ação extremamente agressiva: esperamos praticamente o dobro do retorno do mercado.

Uma medida relacionado com o beta é a correlação com um benchmark, como por exemplo um índice de mercado como o IBOVESPA. A principal diferença entre as medidas é que a correlação é uma medida puramente estatística que meda o grau de associação linear entre duas variáveis, ou seja, não tem o significado do beta como risco sistemático. Além disso, a correlação é um número que é sempre entre -1 (correlação negativa perfeita) e 1 (correlação positiva perfeita).

Outras medidas

Existem diversas outras medidas comumente utilizadas, que podem ou não fazer sentido, dependendo do ativo ou estratégia sendo estudado. Alguns exemplos:

  • Melhor/Pior retorno mensal – representa o melhor retorno mensal do ativo;
  • % Dias/Meses positivos – representa a proporção de dias ou meses em que o retorno foi positivo. Uma variação encontrada em muitas lâminas de fundos é a proporção de meses acima de um benchmark como o CDI ou o IBOVESPA;
  • Taxa de acerto – útil para avaliar estratégias ou trading system que dão sinais de quando entrar ou sair de um ativo.

Conclusão

A tabela abaixo apresenta todas as medidas mencionadas para cada um dos ativos.

 

KROT3 OGXP3 IBOV CDI
Valor Inicial 8.52 17.67 70045 1.00
Valor final 37.86 0.24 51507 1.43
Retorno total 344.4% -98.6% -26.5% 43.4%
CAGR 45.2% -65.9% -7.4% 9.4%
Retornos Mensais Retorno médio 41.2% -78.0% -6.1% 9.0%
Volatilidade 26.2% 65.3% 17.7% 0.5%
Volatilidade Downside 12.4% 59.9% 12.8%
Índice de Sharpe 1.23 -1.33 -0.86
Índice de Sortino 2.59 -1.45 -1.18
Retornos Diários Retorno médio 37.4% -81.8% -6.7% 9.1%
Volatilidade 29.4% 90.8% 21.7% 0.1%
Volatilidade Downside 19.3% 71.9% 15.8%
Índice de Sharpe 0.96 -1.00 -0.73
Índice de Sortino 1.47 -1.26 -1.00
Drawdown Máximo -37.4% -99.4% -38.3% 0.0%
Pior retorno mensal -13.7% -54.5% -11.9% 0.5%
Melhor retorno mensal 19.9% 50.0% 11.5% 1.1%
Beta 0.43 1.95 1.00 0.00
Correlação com benchmark 0.31 0.47 1.00 0.00
% Meses Positivos 64.6% 39.6% 41.7% 100.0%
% Dias Positivos 50.0% 45.8% 49.0% 100.0%

Este post teve o objetivo de fazer uma breve introdução as medidas de desempenho de investimentos. Este assunto é extenso e há diversos detalhes e nuances que não cabem em um post de blog. Espero que o material seja útil!