ETFs – Ações de baixa volatilidade

Comentei recentemente sobre a criação de um índice de ações baseado em uma carteira de volatilidade mínima global para o mercado brasileiro, e como seria bom se existisse um ETF seguindo este índice.

No mercado americano e internacional, já existem diversos ETFs deste tipo há alguns anos. Nos EUA, os dois ETFs de ações de baixa volatilidade mais populares são o SPLV (PowerShares S&P 500 Low Volatility), que tem aproximadamente U$ 6 bi em ativos, e o USMV (iShares MSCI USA Minimum Vol), que possui aproximadamente $10 bi em ativos. Os ETFs possuem diferenças importantes na metodologia, no universo de ações e no custo. Enquanto o SPLV é composto pelas 100 ações com menor volatilidade (desvio padrão de 252 dias) dentro do universo do S&P500, o USMV parte do universo com todas as ações dos EUA, e utiliza otimização para determinar a carteira com menor volatilidade. Os custos anuais: 0,25% ao ano (SPLV) e 0,15% ao ano (USMV).

Por causa destas diferenças, o SPLV possui maior alocação em ações de grandes empresas (já que o S&P 500, por definição, inclui as 500 maiores empresas) e tem menor diversificação do que o USMV. Para mim, o USMV é claramente a melhor opção: mais barato e mais diversificado.

O gráfico abaixo mostra o histórico do retorno total dos ETFs no último ano, e de um índice que representa o mercado americano. Conforme esperado, nos períodos de maior volatilidade, como o que temos passado desde o meio de 2015, ambos superam o retorno total do mercado. O mercado total perdeu aproximadamente 6% no último ano, enquanto os ETFs de baixa vol quanharam aproximadamente 3%, uma diferença notável. Em períodos de bull market, porém, a tendência é de estas estratégias ganharem menos do que mercado, já que carregam mais em ações com beta baixo.

US low vol etfs

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O efeito de momento em ações

O efeito de momento é a tendência observada no mercado de as ações ganhadoras continuarem a ganhar, e das perdedoras continuarem a perder. Geralmente ela é definida em termos de um corte transversal no universo das ações disponíveis, de acordo com o retorno passado. Ou seja, as ações são ordenadas com base no retorno em um período passado (por exemplo, últimos 6 meses) e forma-se uma carteira long-short com posições compradas nos papéis com maior retorno, e posições vendidas nos papéis de menor retorno. Geralmente são considerados os 10% superiores e inferiores das ações para formar as carteiras. A figura abaixo, na qual cada barra representa o retorno de uma ação,  mostra este processo.

Momentum

O efeito de momento foi documentado por Jegadeesh e Titman (1993). Porém, está relacionado com a ideia de tendência nos preços, a qual existe há muito tempo. Em um artigo que publiquei em 2013, usei um modelo de mudanças de regime para investigar a persistência do prêmio de momento no mercado americano ao longo do período 1927-2010. A conclusão foi que o prêmio de momento havia desaparecido desde o início dos anos 2000, muito provavelmente devido à atividade cada vez maior de investidores sofisticados que tentam arbitrar este retorno.

Um artigo recente investiga o prêmio de momento até 2014, estudando a estratégia de momento no corte transversal (cross-section momentum), descrita acima, assim como uma versão chamada de momento de séries temporais (times series momentum), na qual as carteiras vencedora/perdedora são montadas considerando todas as ações com retorno positivo/negativo no período de formação. O artigo também investiga uma estratégia que combina as duas versões de momento (dual momentum).

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado destas estratégias. A estratégia de momento combinada (dual momentum) tem resultado melhor do que a de séries temporais, que por sua vez supera a estratégia de momento no corte transversal das ações. Porém, é interessante notar que o resultado de todas as estratégias, desde o final de 1999, é nulo ou até negativo, em linha com a conclusão a que eu tinha chegado com a amostra até 2010.

dual-momentum-on-stocks

Efeito de Momento no Brasil

A evidência do efeito de momento no Brasil é mista. Por exemplo, Bonomo e Dall’Agnol (2003) investigaram estratégias de investimento contrárias (basicamente o oposto das estratégias de momentum) e não encontraram evidência do efeito de momentum; de fato as estratégias contrárias nos horizontes curtos em que momentum funciona nos mercados desenvolvidos parece maior. Porém o estudo foi feito em períodos de grandes mudanças no mercado brasileiro e com uma amostra até 2000. Mussa et al (2007)  investigaram a estratégia de momento de Jegadeesh e Titman e encontraram evidência de retornos anormais apenas para algumas versões da estratégia. Estudos subsequentes (Mussa et al (2008) e Valle e Flister et al (2011)) mostraram resultados divergentes, sem diferença significativa entre o retorno das ações ganhadoras e perdedoras.

Em um post anterior, eu investiguei superficialmente o efeito de momento no mercado brasileiro, porém considerando apenas o lado comprado da estratégia, e encontrei alguma evidência de que é possível obter retornos bastante superiores ao do mercado, tanto utilizando uma carteira igualmente ponderada, como o índice Ibovespa. A estratégia pode ser melhorada quando combinada com alguma regra para evitar perdas em períodos de volatilidade acentuada no mercado. Uma ideia interessante seria testar no mercado brasileiro a estratégia de momento de séries temporais e a estratégia de momento combinada.

 

Novos índices de ações COPPEAD/Valor

O Valor Econômico, em conjunto com o COPPEAD, lançou recentemente dois índices de ações. Um deles é uma carteira igualmente ponderada dos 20 ativos com maior índice de Sharpe dentro do universo do IbrX. O outro índice representa uma carteira de variância mínima com algumas restrições.

O leitor do blog sabe que venho defendendo investimentos deste tipo há algum tempo, especialmente os investimentos em ações de baixa volatilidade ou variância mínima. Diversos artigos (inclusive o meu) demonstram a superioridade destas carteiras em relação a índices comumente utilizados, como o Ibovespa. Porém, na minha experiência, uma carteira igualmente ponderada das ações com menor volatilidade geralmente supera a carteira de variância mínima.

Estilização do problema de alocação

De qualquer maneira, é um avanço. Agora, o que falta é algum gestor vender um ETF que acompanhe esses índices a um custo baixo. Isto permitiria ao investidor comum obter um retorno superior, com risco menor, e com um custo operacional menor do que o de replicar o índice diretamente através da compra direta das ações.

Como investir

Apesar de hoje existirem diversos blogs e sites brasileiros dedicados a investimentos e ao mercado de ações, na minha opinião é difícil encontrar um material simples, gratuito e claro sobre como investir e alcançar os seus objetivos financeiros (com a ressalva de que “investir” não é a mesma coisa que “operar”) . Alguns dos sites sobre investimento que vejo no Brasil, mesmo alguns que possuem materiais gratuitos muito bons, muitas vezes vem acompanhados de tentativas de monetizar conceitos simples através de estratégias de marketing massificado para vender um ebook, curso ou webinar “que vai mudar sua vida”*.

Portanto decidi escrever um post simples – e, espero, claro – sobre como investir. Para começar, precisamos entender o que “investimento” significa. É importante notar que a maioria das pessoas não são investidoras, no sentido econômico da palavra. Investimento é a utilização de recursos, no momento atual, com o intuito de produzir algo no futuro. Por exemplo, começar um negócio próprio é uma forma de investimento – você está investindo capital hoje com a esperança de produzir algo mais valioso no futuro. Um outro exemplo é a compra inicial de ações de uma empresa (ou seja, no mercado primário, quando a empresa faz a oferta pública inicial, ou IPO), que também é uma forma de investimento e na qual o investidor financia a operação de uma empresa em troca de uma participação acionária. A compra ou venda de ações no mercado secundário (ou seja, na bolsa) é diferente e não constitui investimento no sentido econômico, pois é apenas a troca, entre dois participantes privados do mercado, da participação acionária em uma empresa que já existe. Ou seja, o dinheiro pago por uma ação no mercado secundário não tem relação nenhuma com o funcionamento da empresa.

Podemos ver então que o que comumente chamamos de “investimento” no contexto de uma pessoa física, é simplesmente a aplicação da renda não utilizada (ou seja, a renda que é poupada) em diferentes instrumentos financeiros como fundos de investimento, ações, imóveis, títulos de renda fixa etc. O fato de chamarmos o conjunto destas aplicações de “carteira de investimentos”, em vez de “carteira de poupança”, tem mais a ver com o fato de que “investimento” é um termo que soa mais sexy e sofisticado do que “poupança”. Para manter as coisas simples, vamos usar neste post o termo “investimento” no sentido comumente utilizado.

Investimento vs Especulação

É importante diferenciar entre investimento e especulação. Um especulador busca lucros através de operações de curto prazo, com o objetivo de explorar flutuações nos preços dos ativos. Em geral, o especulador não está preocupado com os fundamentos de um ativo. O investidor, por outro lado, tem um horizonte de médio ou longo prazo e aloca seus recursos em ativos com um perfil de risco e retorno consistente com os seus objetivos.

Não há nada de errado com ser um especulador ou um investidor, mas é importante que isto esteja bem definido. Em linhas gerais, uma pessoa que compra ações, por exemplo, sem uma estratégia bem definida, sem saber por quanto tempo manterá as posições, e vende as posições de maneira oportunista quando o papel sobe, é um especulador.

É possível que a mesma pessoa seja tanto um investidor como um especulador. Por exemplo, é possível ter uma carteira de investimento, seguindo uma estratégia bem definida, e paralelamente ter uma carteira na qual mantém posições especulativas (por exemplo, operações de arbitragem com pares de ações, ou com opções). Porém é importante manter uma estrutura organizada e disciplinada para registrar e separar estas duas atividades.

A seguir, podemos nos perguntar quais são os objetivos da carteira de investimento de uma pessoa física. Eu diria que são os seguintes:

Objetivos de uma carteira de investimentos

  1. Preservar o capital, ou seja, evitar perdas permanentes;
  2. Conservar o poder de compra , que deteriora ao longo do tempo por causa da inflação;
  3. Remunerar o dinheiro poupado pelo investidor, de acordo com seu perfil de investimento.

Note que o objetivo da carteira de investimentos não é “ficar rico” ou “duplicar seu dinheiro todo ano”. Um dos grandes mitos do mercado financeiro é que você ficará rico rapidamente ou será o próximo Warren Buffet. Com certeza existiram e continuarão existindo períodos de crescimento excepcionais e investidores profissionais excepcionalmente talentosos. Porém, também abundam exemplos de crises e crashes no mercado que fizeram evaporar grandes fortunas, e investidores sofisticados que quebraram.

Na minha opinião, para o investidor pessoa física, o caminho para o enriquecimento depende mais de fatores como o percentual da renda que é poupado e a disciplina em seguir uma estratégia de investimento bem definida, do que em acertar quais ativos que terão os retornos mais altos no futuro. O motivo é simples: os dois primeiros fatores estão sob o controle do investidor, enquanto os retornos futuros de ativos de risco são quantidades estocásticas e difíceis de prever. Para alcançar retornos mais altos, é mais vantajoso focar no investimento (no sentido econômico), seja ele na carreira ou educação (que aumentam o seu salário), ou em um negócio que permita deixar de ser assalariado.

Dados os objetivos da carteira, quais são as etapas do processo de investimento?

Etapas do processo de investimento

Em linhas gerais, podemos dividir o processo de investimento nas seguintes etapas:

1.       Defina sua meta de investimento

2.       Entenda o seu perfil de investimento e tolerância ao risco

3.       Crie uma estratégia de investimento

4.       Implemente a sua estratégia

5.       Monitore/Rebalanceie a carteira

Tenho focado bastante aqui no blog em estratégias para montar carteiras de ações, utilizando conceitos como escolher ações de baixa volatilidade, que demonstradamente superam o mercado. Montar – e manter – uma carteira de ações é sem dúvida um componente importante no processo de investimento, porém existem outros aspectos neste processo que são tão ou mais importantes. Conforme podemos ver, a escolha de uma carteira específica de ações pode ser vista como uma das etapas do passo 3, o qual inclui a alocação de ativos. A alocação de ativos começa com a definição de que tipos ou classes de ativos (ações, títulos, imóveis, câmbio, commodities etc) o investidor deseja ter. Após isto, é necessário escolher quais ativos comprar dentro de cada classe. As carteiras de ações que discutimos aqui no blog, por exemplo, podem servir para definir quais ações comprar.

Cada um dos tópicos acima merece um post próprio; aqui vou delinear os principais aspectos de cada um.

1.       Meta de investimento

Por que estamos investindo? Que objetivo queremos alcançar e em quanto tempo?

Saber o objetivo que temos ao investir é, de longe, o fator mais importante no processo de investimento. Qualquer um concorda que ter mais dinheiro é preferível a ter menos dinheiro, porém sem ter um objetivo claramente definido, fica muito difícil fazer as escolhas certas. Que ativos comprar? Que nível de risco é esperado/apropriado para alcançar o objetivo?  Também é muito importante definir o horizonte de investimento, pois ele influencia diversas escolhas, especialmente a alocação de ativos. Para horizontes curtos, precisamos tomar cuidado com ativos de maior risco ou de baixa liquidez, pois aumenta a chance de termos uma perda permanente, ou seja, ter de liquidar um investimento abaixo do valor pago originalmente.

O objetivo ou meta pode ser desde algo simples e relativamente fácil de alcançar, como por exemplo, “trocar de carro” ou “viajar para a Europa com a família”, como algo mais audacioso e desafiador, como “alcançar a independência financeira em 10 anos”. É tudo uma questão de elaboração; o processo acima serve para planejar desde o plano mais simples até o mais complexo. Algumas pessoas preferem manter uma única carteira de investimento para alcançar diversas metas diferentes; outras preferem ter carteiras diferentes, segregadas, para uma de suas metas.

Ao definir uma meta de investimento, é importante quantificar, da maneira mais precisa possível, o que se espera alcançar. Por exemplo, suponha que a meta seja tornar-se financeiramente independente, ou seja, possuir uma carteira que gere rendimentos periódicos suficientes para cobrir, com segurança, todos os custos de vida, indefinidamente. Neste caso, o investidor deve se perguntar:

  • Qual é o meu custo de vida atual? Como ele mudaria caso eu não tivesse mais que trabalhar? (Eu moraria no mesmo lugar, ou mudaria para um lugar mais barato? Possuo imóveis que poderia alugar ou vender para financiar o custo de vida futuro? Como aumentarão os gastos com saúde no futuro?)
  • Quanto preciso acumular para alcançar este objetivo? É preciso levar em conta a Matemática da Independência Financeira, o efeito dos juros, dos impostos, da inflação etc.
  • Em quanto tempo pretendo deixar de trabalhar? Este será o fator mais importante para determinar quanto será preciso economizar a cada mês.

Após definir a meta financeira, é hora de entender o seu perfil de investidor.

2. Perfil de Investimento e Tolerância ao Risco

O perfil de investimento é algo estritamente pessoal e  que depende de diversos fatores, como:

  • Idade e momento de carreira
  • Valor disponível para investir
  • Frequência e tamanho de aportes adicionais na carteira
  • Necessidade de liquidez e horizonte de investimento
  • Necessidade de fluxo de caixa
  • Tolerância ao risco
  • Taxa de retorno esperada

Para termos uma ideia de como estes fatores se relacionam, vamos comparar duas pessoas: uma jovem, em início de carreira, com um patrimônio baixo; e outra mais velha, próxima de se aposentar e com um patrimônio relativamente alto.

A primeira pessoa tem necessidade de liquidez em um horizonte de 5 a 10 anos, pois pretende comprar um imóvel e pagar despesas com os filhos que virão. O valor que possui para investir é baixo, porém ela poupa uma parcela razoável do seu salário todo mês, a qual vai direto para sua carteira de investimento. O objetivo principal da sua carteira é proteger o seu patrimônio e ajudá-lo a crescer. Seus investimentos não precisam gerar fluxo de caixa no futuro próximo, pois seu salário é suficiente para financiar seu estilo de vida. Em termos de tolerância ao risco, ela está confortável em assumir um risco maior, pois (i) possui mais tempo para recuperar eventuais perdas temporárias e (ii)  seu salário é a fonte primária de renda para arcar com o custo de vida.

A segunda pessoa, que está próxima de se aposentar, pretende usar a carteira para financiar sua aposentadoria. Ela não tem necessidade de liquidez relevante; o objetivo da sua carteira é gerar rendimentos para cobrir as despesas mensais na aposentadoria, ou seja, ela tem necessidade de investimentos capazes de gerar fluxos de caixa previsíveis. Sua tolerância ao risco é menor do que a da primeira pessoa; a função da sua carteira não é aumentar agressivamente, mas sim proteger o patrimônio para que ele continue gerando rendimentos previsíveis capazes de cobrir o custo de vida.

Esta análise, apesar de bastante estilizada, ajuda a entender como a situação pessoal de cada um influi no perfil de investimento. Em particular, a tolerância ao risco é um fator extremamente importante. Existem diversas maneiras de mensurar isto. Como uma regra simples, vale a pena imaginar o que aconteceria com a sua carteira de investimento em uma crise como a de 2008. Uma carteira 100% alocada em ações teria sofrido uma perda de aproximadamente 50% neste período. Como você reagiu (ou reagiria) a uma desvalorização desta magnitude? Se você passou (ou passaria) noites em branco, preocupado com as perdas, significa que sua alocação em ações deve ser bem menor do que 100%.

3. Estratégia de Investimento

Para criar uma estratégia de investimento, é preciso considerar vários fatores:

  • Meta de investimento (passo 1)
  • Que tipos ou classes de ativos irão compor a carteira?
  • Que tipo de alocação utilizar (passiva vs ativa)?
  • Que proporção da carteira alocar para cada classe de ativo?
  • Que instrumentos ou produtos utilizar e quais os custos envolvidos?

A meta de investimento é o primeiro passo, pois ela determina que tipos de ativos são adequados. Por exemplo, uma carteira com objetivo de apreciação agressivo precisa conter ativos capazes de gerar retornos altos, como por exemplo ações agressivas. Já uma carteira cujo objetivo é gerar rendimentos previsíveis pode conter uma proporção maior de títulos do governo ou de empresas, que pagam cupons pré-definidos e frequentes.

A definição das classes de ativos que irão compor a carteira é outro passo importante. A introdução de diversas classes de ativos é desejável pois aumenta a diversificação da carteira. Mas é preciso entender as características e os riscos de cada produto para evitar surpresas, especialmente caso seja necessário liquidar o investimento. Em linhas gerais, as classes de ativos financeiros que estão comumente disponíveis para investidores individuais no Brasil são as seguintes** (dos menos arriscados para os mais arriscados):

Dentro de cada classe de ativos, existem diferentes tipos ou categorias de ativos. Por exemplo, há ações mais defensivas e mais agressivas, ações que tendem a pagar mais ou menos dividendos etc. Títulos podem ser emitidos pelo governo ou por empresas, podem ser pré ou pós fixados, de curto ou longo prazo, pagar ou não cupons periódicos e assim por diante.

Definidas as classes de ativos, é preciso tomar decisões quanto à alocação de ativos. Em primeiro lugar, o investidor precisa determinar se seguirá um modelo de alocação passiva, no qual as proporções de cada classe de ativo são pré-definidas e mantidas fixas ao longo do tempo, ou um modelo de alocação ativa, no qual as proporções são alteradas com o intuito de capturar retornos maiores de acordo com algum tipo de previsão sobre o desempenho futuro das classes de ativos. Existe uma longa discussão sobre este assunto, ligada ao conceito acadêmico do mercado eficiente. Em um mercado eficiente, não é possível em geral superar consistentemente o desempenho agregado do mercado. Neste caso, a decisão mais racional é a de seguir uma carteira que represente da melhor maneira possível o mercado. A evidência acadêmica aponta que os gestores ativos, em geral, performam abaixo de gestores passivos que apenas seguem alocações fixas. Em geral, o investimento ativo está associado a taxas e custos mais altos, o que também contribui para deteriorar os resultados. Isto não significa que não existam gestores ativos capazes de obter retornos consistentes.

O próximo passo é definir a alocação de ativos da carteira. Isto significa definir a proporção (%) de cada classe de ativo na carteira. Existem diversas maneiras de fazer isto, desde escolhas subjetivas baseadas no perfil de investimento, até sofisticados cálculos para encontrar uma carteira otimizada, como por exemplo o que descrevo neste post sobre otimização de uma carteira de ações.

Um outro ponto a considerar é que tipo de produtos utilizar para obter exposição a cada classe de ativo, e quais os custos envolvidos. Por exemplo, é possível ter exposição a ações através de pelo menos 3 métodos: 1. comprando ações de empresas individuais através de uma corretora; 2. comprando ETFs através de uma corretora; e 3. comprando cotas de fundos de ações através de uma corretora, banco ou gestor de recursos. No primeiro caso, alguns dos custos envolvidos são: taxa de corretagem, emolumentos, spread de compra/venda (ver também este post). No segundo caso, além destes custos há também a taxa de administração do ETF. No terceiro caso, é necessário pagar a taxa de administração e em alguns casos, de performance do fundo. Além disso, os impostos cobrados em cima de tipos de produtos pode ser diferente. Por exemplo, LCIs e LCAs são isentos de impostos, enquanto CDBs não são.

4. Implementação da Estratégia de Investimento

Definida a estratégia de investimento, é hora de implementá-la. Isto envolve executar a compra dos produtos escolhidos para alcançar a alocação desejada. Conforme vimos acima, isto pode envolver uma combinação de produtos que estão disponíveis através de diferentes instituições como bancos, corretoras, gestores de recurso etc. O número de opções, mesmo no Brasil, é muito alto. Por exemplo, existiam no final de 2013 mais de 14 mil fundos de investimento. Esta grande oferta de produtos também vem acompanhada de grande variabilidade nos custos. Por exemplo, um fundo de ações comum pode ter taxas de administração variando de algo próximo de 0% até 4%. O mesmo pode ser dito sobre o custo de comprar e vender ações individuais através de uma corretora. Portanto é importante avaliar com cuidado todos os custos envolvidos.

5. Manutenção/Rebalanceamento da Carteira

Uma vez escolhidos os produtos e instituições financeiras para implementar a carteira, é necessário monitorá-la frequentemente para que ela não desvie muito da alocação desejada. Isto pode ser feito de diversas maneiras, de acordo com a sofisticação do investidor, a dinâmica de aportes e o critério de rebalanceamento. Este processo é vital para alcançar bons resultados e manter a carteira alinhada com o perfil esperado. Em particular, o processo de rebalanceamento ajuda a alcançar retornos melhores, pois força a venda de ativos que tiveram ganhos e a compra de ativos que tiveram perdas, ou seja, ajuda a automatizar o conceito de comprar na baixa e vender na alta. É importante manter em mente, no entanto, que quanto mais frequente o rebalanceamento, maior serão os custos operacionais.

Algumas das possibilidades para rebalancear a carteira são:

  • Rebalanceamento periódico – consiste em rebalancear a carteira em uma frequência pré-determinada (por exemplo, mensalmente ou a cada três meses).
  • Rebalanceamento ao divergir da alocação desejada – pode-se definir uma meta de rebalanceamento em relação a alocacão desejada, por exemplo, rebalancear a carteira sempre que ela desviar x% da alocação desejada.
  • Rebalanceamento através de aportes – se o investidor faz aportes frequentes, ele pode dimensionar as contribuições dos aportes em cada classe de maneira a manter a alocação mais próxima possível da alocação desejada.

Conclusão

Ter um processo bem definido de investimento é um passo fundamental para ter sucesso. O tempo investido no planejamento, execução e manutenção da sua carteira, e a disciplina de seguir este processo ao longo do tempo, podem fazer a diferença entre conquistar ou não os seus sonhos. Bons investimentos!

 

* Geralmente é fácil reconhecer este tipo de site, pois eles usam estratégias que geram tensão e ansiedade para fecharem a venda, como por exemplo alertas de que “hoje é o último dia para comprar/se inscrever pelo preço promocional”.

** Investidores com patrimônio mais alto ou mais sofisticados podem ter acesso a outras classes de ativos internacionais através de um gestor de recursos.

Estratégias de baixa volatilidade – 2013

O ano de 2013 foi péssimo para o mercado de ações brasileiro. O IBOVESPA fechou o ano com quase 20% de desvalorização. Em um mercado deste tipo, é muito difícil qualquer estratégia long-only (ou seja, apenas comprada) performar bem. Vamos ver como as estratégias de baixa volatilidade se saíram. Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Carteira de Variância Mínima – a carteira com o menos risco (volatilidade) possível, obtida através de um algoritmo de otimização (ver este post e também este artigo);
  • Carteira com ações de menor volatilidade – uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor volatilidade;
  • Carteira com ações de menor beta– uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. Aproveitando o último post sobre a estratégia de momentum, vou incluir também os resultados desta carteira, a qual é construída dividindo igualmente o capital entre as 20 ações com melhor desempenho nos últimos 6 meses.

A tabela abaixo apresenta os resultados das carteiras para o ano de 2013. Conforme esperado em um ano de desempenho ruim para o mercado de ações como um todo, as estratégias não performaram muito bem em termos absolutos, ficando todas abaixo do CDI. A carteira de variância mínima apresentou uma perda de -2.4% no ano, enquanto a carteira com as 20 ações de menor volatilidade teve um retorno positivo de 1.3%. A carteira com as ações de menor beta ficou praticamente no zero-a-zero. A estratégia de momentum teve o melhor desempenho e entregou 3% de retorno no ano.

 

Statistics Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -2.42 1.3 -0.09 3.01 -19.92 7.78
Volatility (%) 10.38 11.05 10.5 12.83 20.25  
Downside Vol. (%) 6.94 7.26 6.89 8.51 13.09  
Sharpe Ratio -0.98 -0.59 -0.75 -0.37 -1.37  
Sortino Ratio -1.47 -0.9 -1.15 -0.56 -2.12  
Maximum Drawdown (%) 13.66 13.76 13.34 12.29 28.85  
Worst Month (%) -6.56 -5.27 -6.38 -6.93 -11.31  
Beta 0.38 0.39 0.33 0.43 1  
Correlation Benchmark 0.75 0.72 0.64 0.68 1  
% Positive Months 50.99 50.2 49.41 51.38 46.64  
Average VaR (%) 1.55 1.66 1.53 1.93 3.1

Em termos relativos, considerando que todas as carteiras alocam 100% dos recursos em ações, podemos dizer que qualquer uma destas opções teria sido excelente, quando comparadas a alternativa de investir no IBOVESPA ou em fundos atrelados ao índice. Enquanto o IBOVESPA perdeu quase 20%, com volatilidade também de 20%, as carteiras de baixa volatilidade tiveram ganhos modestos ou perdas pequenas, com um risco bem menor, o que é evidenciado pela volatilidade (praticamente a metade da do IBOVESPA). Outro indicador favorável é o drawdown máximo do ano. O IBOVESPA chegou as estar perdendo quase 30% no ano, enquanto para as demais carteiras, o drawdown máximo foi da ordem de 13%. Outra medida de risco, o VaR (Value-at-Risk) médio das carteiras, também é da ordem de metade do VaR médio do IBOVESPA.

O ano de 2014 não é muito favorável para o mercado de ações brasileiro, devido à conjuntura dos mercados externos, aliada à fatores negativos no cenário interno do país . O taper do programa de compra de ativos do Fed norte-americano sinaliza aumento das taxas de juros, o que torna o investimento em mercados emergentes menos atraente para os investidores externos. A fuga de capital cria uma pressão negativa nos preços dos ativos de risco brasileiros. Internamente, o baixo crescimento do país e a resposta do governo sinalizam baixo crescimento futuro e já se fala abertamente de um downgrade do rating de crédito do Brasil, o que aceleraria a pressão negativa externa.

Nestes cenário pessimista, é muito difícil manter dinheiro no mercado de ações brasileiro, seja em fundos atrelados ao IBOVESPA ou em ações individuais. Eu manteria uma alocação baixa em alguma das estratégias de baixa volatilidade, momentum ou uma combinação das duas. Isto traz alguma exposição ao mercado de ações, com a proteção inerente à estas estratégias em cenários de crise, conforme vimos em 2013.

A matemática da independência financeira

Tenho lido bastante sobre independência financeira e decidi escrever um pouco para organizar melhor as idéias. Há um livro chamado Early Retirement Extreme, que como o nome diz, é sobre estratégias radicais para se aposentar mais cedo. O autor do livro, Jacob Fisker, propõe mudanças extremas no padrão de consumo e no estilo de vida, que possibilitem economizar algo da ordem de 70% da renda. Isto permitiria alcançar a independência financeira em menos de 10 anos de trabalho. Um outro proponente de um estilo de vida mais frugal, porém não tão radical, é o Mr. Money Mustache, cujo blog mencionei recentemente e que possui um post, baseado nos cálculos apresentados no livro de Fisker.

Os cálculos de independência financeira desenvolvidos por Fisker são relativamente simples e baseiam-se em conceitos corriqueiros de matemática financeira, como juros compostos. O que estes cálculos demonstram é algo bastante intuitivo: dentre os fatores que influenciam no tempo necessário para se tornar financeiramente independente, o mais importante é a taxa de poupança, ou seja, a proporção dos rendimentos líquidos que não são gastos.

Há diversos outros fatores que precisam ser levados em consideração em qualquer cálculo deste gênero, como por exemplo a taxa de retorno sobre os recursos investidos, a inflação e o nível de consumo que se pretende ter no futuro, ou seja, as retiradas no período de consumo dos recursos poupados. No entanto, a taxa de poupança é o mais importante principalmente por dois motivos:

  • Está diretamente sob nosso controle, ao contrário de outros fatores como o retorno sobre os investimentos (sobre o qual temos controle parcial) e a inflação (sobre o qual não temos controle);
  • Quanto maior a taxa de poupança, mais dramático é o efeito dos retornos sobre os investimentos, ou seja, menor o tempo necessário para acumular os recursos necessários para se tornar financeiramente independente.

Apresento a seguir alguns dos cálculos básicos de independência financeira. Apesar de as fórmulas estarem reproduzidas abaixo, elas não são essenciais para entender os conceitos, os quais são demonstrados com exemplos e gráficos. Para o leitor mais interessado, escrevi um pequeno artigo com mais detalhes e exemplos, incluindo a derivação das fórmulas (para quem quiser se relembrar de fórmulas de PA e PG :-P).

Custo real de uma despesa recorrente

Vamos então a alguns resultados interessantes. O primeiro é o cálculo do custo real de uma despesa recorrente. Suponha que você possui uma despesa recorrente de R$100 por mês. Caso você deixasse de ter esta despesa e investisse o valor todo mês, o dinheiro renderia juros e portanto, o custo real da despesa reflete este custo de oportunidade. Se a taxa de retorno sobre o investimento for, por exemplo, de 10% ao ano, após um período de 10 anos o valor acumulado seria superior a R$20.0000. Ao longo de 20 anos, o valor acumulado seria de quase R$76.000. A equação para calcular estes valores é a seguinte:

P_N=A\left[\frac{(1+j)^N-1}{j}\right],

na qual A é o valor da despesa mensal, j é a taxa de juros mensal e N é o número total de meses. A fórmula pode ser utilizada em qualquer frequência desejada, basta substituir as variáveis adequadamente. Por exemplo, para calcular o custo real de uma despesa anual, basta usar a taxa de juros anual, e N em número de anos.

É conveniente utilizar estes cálculos com um valor unitário (R$1), assim para saber o custo de uma despesa mensal qualquer, basta multiplicar o valor da despesa pelo fator correspondente. Com uma taxa de juros anual de 10%, os valores são:

Anos Meses Fator de multiplicação
1 12 13
5 60 77
10 120 205
20 240 759
40 480 6324

Um exemplo prático: uma família possui um carro e está considerando a compra de um segundo. Suponha que o custo mensal, incluindo IPVA, seguro, combustível, estacionamento, manutenção etc, corresponda a R$800 por mês. Então o custo real de ter o segundo carro, ao longo de 10 anos (sem considerar a depreciação e o custo de oportunidade do valor gasto para comprar o carro!) seria de R$ 164.000 (R$ 800 x 205).

Duração do patrimônio acumulado

Para nos tornarmos financeiramente independentes, precisamos trabalhar durante um certo tempo, durante o qual iremos economizar parte da nossa renda. O valor economizado será aplicado em algum tipo de investimento. O patrimônio total deste “fundo” será utilizado para financiar o período de independência financeira, durante o qual o fundo continua a render juros, porém sofre retiradas periódicas. Aqui surgem duas perguntas interessantes:

  • Quanto dinheiro sobrará no fundo acumulado após um número de anos de retiradas?
  • Quanto tempo levará para que o fundo acumulado seja completamente consumido?

Para responder a primeira pergunta, vamos assumir que já passamos pelo período de acumulação e acumulamos um fundo de tamanho P_0, e passaremos a consumir este fundo, retirando no início de cada período um valor p. Podemos pensar nestas variáveis tanto em termos monetários (por exemplo, P_0 = R$ 1 milhão, ou em termos de anos de despesa. Neste caso, o valor de P_0 reflete o número de anos de despesa ao qual o valor monetário corresponde. Por exemplo, se a despesa anual é de R$100.000, um fundo de R$ 1 milhão representa 10 anos de despesas. O mesmo vale para o valor da retirada, p. A cada período, o valore remanescente do fundo rende juros j até o próximo período, quando um valor adicional p é retirado. Qual o valor que restará no fundo após N períodos? A resposta é dada pela seguinte fórmula

P_N=P_0(1+j)^N-p\left[\frac{(1+j)^{N+1}-(1+j)}{j}\right]

Vejamos um exemplo: Uma pessoa acumulou um fundo equivalente a 10 vezes a sua despesa anual. Se a taxa anual de retorno for de 6%, quanto restará no fundo após 5 anos?

Aplicando a fórmula com P_0=10, p = 1, j=0,06 e N=5, veremos que o valor que restará no fundo será equivalente a 7,41 anos de despesa.

O exemplo acima é interessante, pois vemos que o efeito dos juros faz com que um fundo equivalente a 10 anos de despesa, após 5 anos de retirada, ainda dure por mais de 7 anos. A próxima pergunta seria, quantos anos durará o fundo até ser totalmente consumido? Resolvendo a equação P_N = 0, chegamos à seguinte fórmula:

N=\frac{\log\left(p(1+j)\right)-\log\left(p(1+j)-P_0 j\right)}{\log\left(1+j\right)}

Com a equação acima, podemos calcular a duração de fundos de vários tamanhos (em termos de anos equivalentes de despesa) para várias taxas de retorno possíveis. A figura abaixo apresenta o resultado. Note que, para taxas de retorno real* bastante conservadoras, da ordem de 3% a 4%, um fundo equivalente a 25 vezes a despesa anual durará, basicamente, para sempre. A fórmula acima é muito interessante, pois permite mensurar o valor que precisa ser poupado para alcançar a independência financeira. Além disso, ela mostra a natureza exponencial do efeito dos juros ou retorno sobre os investimentos. Por exemplo, um fundo equivalente a 10 anos de despesa, aplicado a uma taxa de retorno (real) de 4% ao ano, duraria 13,25 anos. Já um fundo com o dobro do tamanho, 20 anos, duraria o equivalente a 37,38 anos! Ou seja, ao dobrar o tamanho do fundo, o período adicional aumentou de 3,25 anos (o que equivale a 32,5% do tamanho do fundo) para 17,38 anos (o que equivale a quase 87% do tamanho do fundo).

Duração de fundos de diversos tamanhos iniciais para várias taxas de retorno

Duração de fundos de diversos tamanhos iniciais para várias taxas de retorno

Tempo necessário para acumular o fundo

Vimos que um fundo equivalente a 10 anos de despesas durará mais do que 10 anos, devido ao efeito do retorno sobre os investimentos. Analogamente, podemos raciocinar que não é preciso acumular o equivalente a 10 anos de despesa, se o objetivo final é financiar um período com esta duração. A pergunta de interesse, portanto, é:

  • Quantos anos é preciso trabalhar para acumular um fundo suficiente para viver X anos?

Por exemplo, suponha que uma pessoa de 30 anos de idade está planejando sua aposentadoria, e tem uma expectativa de vida seja de 90 anos. Se ela pretende se aposentar aos 50 anos, então é necessário acumular um fundo necessário para sobreviver 40 anos. Pela lógica acima, ela precisa na realidade acumular menos do que o equivalente a 40 anos de despesa.

Suponha que a taxa de poupança seja igual a r\% da renda, e que estejamos interessados em acumular um fundo equivalente a um certo número de anos de despesa, o qual podemos denotar por P_0/p, onde P_0 é o tamanho do fundo e p é a despesa anual (ambos em R$). O tempo necessário, em anos, para acumular este fundo é dado por

N=\frac{\log\left(\frac{P_0}{p}\frac{(1-r)}{r}j+1\right)}{\log\left(1+j\right)}

Vimos que um fundo equivalente a 25 vezes a despesa anual, sob circunstâncias normais, pode durar quase indefinidamente. A figura abaixo apresenta o número de anos de trabalho necessários para acumular tal fundo, para várias taxas de retorno sobre os investimentos. As taxas de poupança indicadas em planos de previdência são geralmente da ordem de 10% a 15%, o que implica em um período de contribuição da ordem de 40 a 50 anos, a não ser que seja possível atingir taxas de retorno acima de 10%. Como podemos ver pelo gráfico, a maneira mais eficiente de atingir a IF mais cedo é reduzir os gastos como proporção da renda. Por exemplo, para se tornar independente em 10 anos (começando do zero), basta ter um padrão de vida compatível com gastos da ordem de 30% a 35% da renda. 

Número de anos de trabalho necessários para acumular um fundo de 25 anos

Número de anos de trabalho necessários para acumular um fundo de 25 anos

Considerações finais

Obviamente que estas análises são relativamente simplistas e não levam em consideração o patrimônio inicial, mudanças futuras na renda ou no padrão de consumo, ou outras fontes de renda como por exemplo imóveis alugados. Porém, são úteis para dar uma ideia inicial do esforço necessário para se tornar financeiramente independente. A maneira mais simples de fazer uma análise mais realista é através de uma simulação, por exemplo em uma planilha.

*Isto é, excluindo inflação, taxas, impostos etc.

Momentum: o que sobe…continua subindo

Momentum é a tendência, observada empiricamente, de os preços dos ativos continuarem a se movimentar em uma certa direção. Por exemplo, ações que subiram no passado recente (tipicamente 3 a 12 meses) tendem a continuar subindo no futuro (analogamente, ações que cairam tendem a continuar caindo). Este fenômeno é difícil de se explicar racionalmente com as teorias convencionais de finanças, pois de acordo com a hipótese do mercado eficiente*, as variações nos preços dos ativos no passado não deveriam ser úteis como preditoras dos preços no futuro. Por este motivo, tipicamente explica-se o fenômeno de momentum com algum argumento comportamental, por exemplo o de que os investidores não reagem de maneira correta às informações disponíveis no mercado.

O objetivo deste post é estudar se este efeito existe no mercado de ações brasileiro. Para isto, faremos simulações (backtests) de carteiras com rebalanceamento mensal, usando todas as ações que atendem a critérios mínimos de volume e liquidez, para eliminar ações ilíquidas que podem distorcer os resultados. Utilizaremos dois benchmarks: uma carteira igualmente ponderada com todas as ações disponíveis, e o índice IBOVESPA. Utilizaremos o período amostral de janeiro de 2005 até outubro de 2013, que inclui a crise financeira.

Montar uma carteira para explorar o fenômeno de momentum é bastante simples: a cada período, escolhemos um certo número de ações com os retornos mais altos em um determinado horizonte. Podemos pensar na estratégia como tendo dois parâmetros: o número de ações que queremos ter na carteiras, e o período no qual vamos calcular o retorno para ranquear as ações. Para esta simulação, vamos incluir na carteira, a cada mês, as 20 ações com o maior retorno nos últimos 6 meses. Esta carteira valerá durante 1 mês, após o qual recalcularemos os retornos de todas as ações e montaremos uma nova carteira. Os parâmetros escolhidos são arbitrários e podem ser modificados. Chamaremos esta estratégia de MOM20.

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado da estratégia MOM20 e, para comparação, da carteira igualmente ponderada (CIP), a qual consiste em dividir o capital igualmente entre as ações disponíveis, do IBOVESPA e do CDI. Notamos que a estratégia parece promissora, superando tanto a carteira buy-and-hold de todas as ações (CIP) e o índice IBOVESPA.

Retorno acumulado de estratégia de momentum, carteira igualmente ponderada, IBOVESPA e CDI

Retorno acumulado de estratégia de momentum, carteira igualmente ponderada, IBOVESPA e CDI

Apesar dos resultados promissores, a estratégia sofre bastante na crise de 2008, apresentando um drawdown acentuado. A tabela abaixo apresenta algumas estatística de desempenho (os números não incluem custos operacionais). O drawdown da estratégia, apesar de menos acentuado do que o da CIP ou IBOVESPA, ainda é da ordem de 50%, ou seja, durante o período da crise a estratégia chegou a ter uma perda de metade do capital acumulado. Apesar disto, os número confirmam que a estratégia MOM20 é superior à carteira buy and hold e ao IBOVESPA.

Statistics CIP MOM20 IBOVESPA Risk Free
CAGR (%) 14.69 21.44 8.6 11.84
Volatility (%) 23.99 23.7 29.12
Downside Vol. (%) 17.7 17.39 20.65
Sharpe Ratio 0.12 0.4 -0.11
Sortino Ratio 0.16 0.55 -0.16
Maximum Drawdown (%) 54.44 50.55 59.96
Worst Month (%) -20.72 -15.08 -25.19 0
Beta 0.79 0.71 1
Correlation Benchmark 0.96 0.87 1
% Positive Months 53.2 54.16 51.43 1
Average VaR (%) 3.18 3.2 3.86

Uma opção para tentar evitar perdas como as de 2008 é tentar utilizar algum filtro para diminuir a exposição em períodos de estresse no mercado. Uma regra comumente utilizada consiste em zerar a posição em uma ação quando o preço está abaixo da média móvel. Para aplicar isto no nível da carteira, vamos utilizar a seguinte lógica: no início de cada mês, escolhemos as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses. Porém, se o preço de uma determinada ação estiver abaixo da média móvel, calculada também nos últimos 6 meses, iremos zerar a exposição naquela ação e investir o equivalente no CDI (ativo livre de risco). Portanto, enquanto a estratégia MOM20 tinha 100% de capital comprado em ações, a nova estratégia, que chamaremos de MOM20Rel, pode alocar qualquer valor entre 0 a 100% em ações, com o restante no CDI.

O gráfico abaixo apresenta os resultados. Notamos que a regra ajuda a controlar o drawdown máximo, aumentando o retorno acumulado total.

MOM20Rel

A tabela abaixo apresenta a comparação das duas estratégias de momentum. Notamos um aumento modesto no retorno anualizado, e uma diminuição também modesta na volatilidade, o que aumenta o índice de Sharpe da estratégia de 0.4 para 0.54. A diminuição na perda máxima (drawdown), no entanto, é sustancial: de 50% para 28%. Isto pode ser verificado também através do aumento no índice de Sortino, que leva em consideração apenas a volatilidade das perdas, e que aumenta de 0.55 para 0.72.

Statistics MOM20 MOM20Rel
CAGR (%) 21.44 22.86
Volatility (%) 23.7 20.42
Downside Vol. (%) 17.39 15.19
Sharpe Ratio 0.4 0.54
Sortino Ratio 0.55 0.72
Maximum Drawdown (%) 50.55 28.18
Worst Month (%) -15.08 -13.1
Beta 0.71 0.54
Correlation Benchmark 0.87 0.77
% Positive Months 54.16 54.52
Average VaR (%) 3.2 2.81

Podemos concluir que existem perpectivas de que o efeito de momentum existe e é explorável como estratégia de investimento no mercado de ações brasileiro. A exploração do efeito parece ser beneficiada pela utilização de uma regra de alocação tática relativa para cada ação. Os parâmetros escolhidos acima foram arbitrários, portanto sem dúvida as estratégias podem ser refinadas. Além disso, as estratégias de momentum podem ser facilmente utilizadas devido à simplicidade das regras. Uma possibilidade interessante é combinar esta estratégia com a estratégia de mínimização de volatilidade.

*note que a hipótese do mercado eficiente implica que todo e qualquer exercício de análise técnica é fútil para prever os preços futuros.

Fundos de Investimento Imobiliário: performance em 2013

Sempre tive um pé atrás com fundos de investimento imobiliários (FIIs), principalmente porque são investimentos relativamente ilíquidos, se comparados ao mercado de ações. Apesar de o número de FIIs ter aumentado rapidamente nos últimos anos, poucos destes fundos alcançaram liquidez significativa.

O gráfico abaixo mostra o número de FIIs ativos por ano. Nota-se que após vários anos com um número muito reduzido de fundos, houve um grande aumento do número de FIIs a partir de 2008. Hoje há 26 FIIs ativos.

Número de FIIs ativos por ano

Número de FIIs ativos por ano

No entanto, quando analisamos o volume financeiro de operações, vemos que, como classe de ativos, estes fundos são historicamente pouco líquidos. Apenas a partir de 2012 podemos dizer que houve um aumento significativo da liquidez média destes fundos. Mesmo assim, nem todos os FIIs aumentaram em volume negociado: dos 26 FIIs ativos hoje, apenas 6 tiverem volume médio diário acima de R$250,000 no último ano.

Volume financeiro médio de FIIs por dia. Média de 1 ano.

Volume financeiro médio de FIIs por dia. Média de 1 ano.

Finalmente, em termos de performance, é inegável que os fundos tiveram boa performance nos últimos anos, principalmente comparados ao mercado de ações. O gráfico abaixo apresenta o retorno médio dos FIIs ativos por ano (independente do volume). Os FIIs ganharam do IBOVESPA a cada ano e só em 2012, valorizaram cerca de 30%, o que pode estar relacionado com o aumento da popularidade e demanda pelos ativos. O desempenho este ano, porém, começa a mostrar um desgaste, com desvalorização média de 8% até outubro.

Retorno médio de FIIs vs IBOVESPA

Retorno médio de FIIs vs IBOVESPA

 

Resumindo este pequeno estudo: os FIIs tem ganhado liquidez e podem ser uma boa alternativa como classe de ativos. Porém, depois de um 2012 muito bom em termos de performance, os FIIs estão tendo um ano ruim, justamente no momento em que estavam ganhando volume. Apesar disto, sem dúvida são uma opção interessante para diversificar uma carteira.