O efeito de momento em ações

O efeito de momento é a tendência observada no mercado de as ações ganhadoras continuarem a ganhar, e das perdedoras continuarem a perder. Geralmente ela é definida em termos de um corte transversal no universo das ações disponíveis, de acordo com o retorno passado. Ou seja, as ações são ordenadas com base no retorno em um período passado (por exemplo, últimos 6 meses) e forma-se uma carteira long-short com posições compradas nos papéis com maior retorno, e posições vendidas nos papéis de menor retorno. Geralmente são considerados os 10% superiores e inferiores das ações para formar as carteiras. A figura abaixo, na qual cada barra representa o retorno de uma ação,  mostra este processo.

Momentum

O efeito de momento foi documentado por Jegadeesh e Titman (1993). Porém, está relacionado com a ideia de tendência nos preços, a qual existe há muito tempo. Em um artigo que publiquei em 2013, usei um modelo de mudanças de regime para investigar a persistência do prêmio de momento no mercado americano ao longo do período 1927-2010. A conclusão foi que o prêmio de momento havia desaparecido desde o início dos anos 2000, muito provavelmente devido à atividade cada vez maior de investidores sofisticados que tentam arbitrar este retorno.

Um artigo recente investiga o prêmio de momento até 2014, estudando a estratégia de momento no corte transversal (cross-section momentum), descrita acima, assim como uma versão chamada de momento de séries temporais (times series momentum), na qual as carteiras vencedora/perdedora são montadas considerando todas as ações com retorno positivo/negativo no período de formação. O artigo também investiga uma estratégia que combina as duas versões de momento (dual momentum).

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado destas estratégias. A estratégia de momento combinada (dual momentum) tem resultado melhor do que a de séries temporais, que por sua vez supera a estratégia de momento no corte transversal das ações. Porém, é interessante notar que o resultado de todas as estratégias, desde o final de 1999, é nulo ou até negativo, em linha com a conclusão a que eu tinha chegado com a amostra até 2010.

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Efeito de Momento no Brasil

A evidência do efeito de momento no Brasil é mista. Por exemplo, Bonomo e Dall’Agnol (2003) investigaram estratégias de investimento contrárias (basicamente o oposto das estratégias de momentum) e não encontraram evidência do efeito de momentum; de fato as estratégias contrárias nos horizontes curtos em que momentum funciona nos mercados desenvolvidos parece maior. Porém o estudo foi feito em períodos de grandes mudanças no mercado brasileiro e com uma amostra até 2000. Mussa et al (2007)  investigaram a estratégia de momento de Jegadeesh e Titman e encontraram evidência de retornos anormais apenas para algumas versões da estratégia. Estudos subsequentes (Mussa et al (2008) e Valle e Flister et al (2011)) mostraram resultados divergentes, sem diferença significativa entre o retorno das ações ganhadoras e perdedoras.

Em um post anterior, eu investiguei superficialmente o efeito de momento no mercado brasileiro, porém considerando apenas o lado comprado da estratégia, e encontrei alguma evidência de que é possível obter retornos bastante superiores ao do mercado, tanto utilizando uma carteira igualmente ponderada, como o índice Ibovespa. A estratégia pode ser melhorada quando combinada com alguma regra para evitar perdas em períodos de volatilidade acentuada no mercado. Uma ideia interessante seria testar no mercado brasileiro a estratégia de momento de séries temporais e a estratégia de momento combinada.

 

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Os mercados são eficientes?

Já falei diversas vezes aqui no blog sobre o conceito do mercado eficiente. Resumidamente, a hipótese do mercado eficiente afirma que os preços dos ativos sempre refletem toda a informação disponível. Logo, oportunidades de arbitragem não deveriam existir – ou pelo menos deveriam ser corrigidas rapidamente.

Se os mercados forem eficientes, então só é possível obter retornos maiores assumindo riscos maiores. No entanto, diversas “anomalias” existentes no mercado colocam em questão esta visão de mundo. As aspas são necessárias porque, para definir que algo é uma anomalia, é preciso primeiro definir um modelo para apreçar (dar preço para) os ativos. Já falamos de diversas destas anomalias aqui no blog: efeito de volatilidade, de momentum, de valor, tamanho etc. Basicamente estas anomalias mostram evidência de que um certo modelo de apreçamento não consegue explicar os retornos de certas estratégias ou carteiras de ativos. Estas anomalias são também chamadas de fatores, devido ao seu uso nos modelos de apreçamento multifatoriais utilizados pelos investidores para previsão de retorno e gestão de risco. A literatura de finanças revelou centenas de “fatores” que explicam os retornos dos ativos*.

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Uma das discussões centrais em Finanças é, portanto, se estas anomalias ou fatores mostram que o mercado é ineficiente, devido por exemplo aos vieses cognitivos e comportamentais dos players do mercado, (o chamado mispricing) ou se elas são reflexo (e recompensa) de algum fator de risco que está faltando no modelo de apreçamento**. Os defensores da hipótese do mercado eficiente acreditam na segunda opção, enquanto a primeira alternativa é defendida pela escola de Finanças comportamentais***.

Um artigo recente, publicado no Journal of Finance, trouxe mais evidências de que os mercados não são tão eficientes. O artigo estuda 97 fatores que foram identificados na literatura acadêmica como previsores de retornos, comparando esta previsibilidade em três períodos diferentes: (1) no período originalmente utilizado no estudo, (2) no período subsequente, porém antes da publicação do artigo, e (3) no período após a publicação. O artigo mostra que o retorno médio dos fatores após a publicação do artigo é reduzido em 58%, enquanto no período após a descoberta do fator, mas antes da publicação, a redução é de 26%. Considerando que alguns investidores podem ficar sabendo da pesquisa antes da publicação, o valor de 26% é considerado como um limite superior para o efeito de viés estatístico. Assim, os autores cconcluem que pelo menos 32% do retorno médio dos fatores é reduzido através da publicação da pesquisa sobre o fator.

A implicação do artigo é forte: os investidores aprendem sobre mispricing através das publicações acadêmicas, e a maioria ou todos os fatores utilizados no estudo são o resultado de mispricing, e não recompensa por risco. O motivo é que, se os fatores representassem recompensa por risco, o retorno deveria persistir no futuro, já que os investidores racionais não alterariam suas estratégias e decisões de investimento.

Se os retornos dos fatores são o resultado de mispricing, não é esperado que eles desapareçam imediatamente, mas decaiam ao longo do tempo, devido aos limites à arbitragem e fricções no mercado como custos operacionais, dificuldades em manter posições vendidas etc.

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* Em um dos meus artigos, explorei o uso de um modelo Bayesiano para tentar determinar qual grupo de fatores melhor explica os retornos de ações individuais.

** Uma terceira possibilidade é que a relação entre um fator e os retornos esperados seja espúria, um viés estatístico devido ao processo de mineração de dados utilizado nas pesquisas. Se este for o caso, o fator não terá previsibilidade fora da amostra utilizada para encontrá-lo. Quanto maior o número de pesquisadores e a massa de dados que eles vasculham, maior a probabilidade de que sejam encontradas variáveis que parecem explicar os retornos. Por isto é tão importante o teste de previsibilidade fora da amostra original. Um artigo recente explora este assunto e propõe ajustes nos testes estatísticos utilizados para determinar a significância de um fator.

*** Eu pessoalmente não acredito na hipótese do mercado eficiente, no seu sentido completo. Creio que arbitragens reais (ou seja, a possibilidade de ter ganho certo depois de custos) são muito raras, porém mispricings que representam arbitragens estatística (nas quais o lucro esperado é positivo, porém é possível perder dinheiro) podem persistir por longos períodos. Existe bastante evidência de que: (1)  os participantes do mercado não agem sempre de maneira racional, conforme assumido por alguns modelos de equilíbrio, (2) os incentivos dos gestores de recursos muitas vezes são conflitantes, gerando limites para sua capacidade de atuarem como arbitradores, (3) há muita assimetria de informação e empecilhos operacionais para permitir arbitragem completa das ineficiências. Além disto, não vejo nenhum motivo para existirem os míticos fatores de risco permeantes, imutáveis, que explicam os preços de todos os ativos. Esta construção teórica me parece muito ideológica, a “mão invisível” do mercado financeiro.

Desempenho das estratégias em 2014

O ano de 2014 terminou e foi mais um ano ruim para o mercado de ações brasileiro. Apesar de ter passado boa parte do ano com lucro, o IBOVESPA terminou o ano ligeiramente negativo, porém bem melhor que em 2013, quando o índice perdeu quase 20%. Naquele ano, as estratégias quantitativas que temos discutido aqui no blog se saíram bem e teriam ajudado um investidor a proteger seu patrimônio. Vamos ver como elas se saíram em 2014?

Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

O gráfico abaixo apresenta o retorno das estratégias, do IBOVESPA e do CDI em 2014. Vemos que todas as estratégias, assim como o IBOVESPA, ficaram abaixo do CDI no ano. Porém, enquanto o IBOVESPA apresentou perda de -0,65% no ano, todas as estratégias tiveram retorno positivo. Em particular, a estratégia bem simples de comprar as ações de baixa volatilidade terminou o ano com valorização de 7,56%.

Retorno anual

Retorno anual

 

Em termos de volatilidade, vemos no gráfico abaixo que as estratégias tiveram variações menores do que o IBOVESPA. A volatilidade anual do IBOVESPA ficou em quase 25%, enquanto as estratégias tiveram volatilidades entre 14% e 21%. A volatilidade da estratégia de comprar as 20 ações de menor volatilidade foi 25% menor do que a do IBOVESPA, o que é impressionante, considerando o pequeno número de ações na carteira. A estratégia que minimiza a volatilidade da carteira teve volatilidade ainda menor, de 14%.

Volatilidade anual

Volatilidade anual

Finalmente, a perda máxima (maximum drawdown) das estratégias em 2014 foi, com exceção da estratégia de momentum, muito inferior à do índice. O IBOVESPA chegou a estar perdendo 24% em relação ao seu pico no ano. A estratégia de momentum também apresentou perda similar. As estratégias mais conservadoras, por outro lado, tiveram desvalorização máxima com relação às suas máximas no ano da ordem de 14 a 15%, o que confirma sua importância na proteção do capital em momentos de crise.

Perda Máxima

Perda Máxima

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias, do IBOVESPA e do CDI.

EQUITY

 

A tabela abaixo apresenta todas as métricas de desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI. Note que não fiz comparações do índice de Sharpe e Sortino, dado que as estratégias ficaram abaixo do CDI.

Acompanhamos aqui no blog, em tempo real, o desempenho de estratégias simples e mecânicas para montar carteiras que não só tiveram desempenho superior ao do mercado como um todo, como também risco bem menor.  Em 2013, ano em que o IBOVESPA perdeu quase 20%, as estratégias de baixa volatilidade teriam ajudado o investidor a preservar seu patrimônio. Em 2014, o mercado não foi bom, porém as estratégias conseguiram retornos positivos. Vamos ver o que 2015 reserva!

Métrica Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) 1.51 7.56 1.73 2.67 -0.65 10.46
Volatilidade (%) 14.26 18.47 15.2 21.36 24.94
Vol.Downside (%) 8.92 11.67 9.44 14.1 15.19
Índice de Sharpe -0.63 -0.16 -0.58 -0.37 -0.45
Índice de Sortino -1.01 -0.25 -0.93 -0.55 -0.73
Perda Máxima (%) 14.13 14.71 15.74 23.75 24.05
Pior Mês (%) -7.22 -8.53 -7.75 -16.88 -11.7 0.76
Beta 0.46 0.69 0.47 0.76 1
Correlação IBOVESPA 0.81 0.93 0.78 0.89 1
% Meses Positivos 50.79 48.41 50.4 48.41 46.43 1
VaR Médio (%) 2.04 2.61 2.15 2.93 3.55

O efeito da virada do mês e como explorá-lo

É extremamente difícil prever os retornos no mercado financeiro: os movimentos dos preços (ou seja, os retornos) parecem ser essencialmente aleatórios, especialmente em frequências mais altas (diária e intradiária). A evidência a favor da hipótese de que dados passados como preços e volumes possam ser consistentemente utilizados para prever os preços futuros (ou seja, a chamada Análise Técnica), é muito fraca. É natural que seja desta maneira, pois se fosse fácil prever os retornos futuros, rapidamente os agentes do mercado atuariam para explorar os lucros, e a pressão compradora/vendedora corrigiria os preços, eliminando a possibilidade de arbitragem. Este conceito, incorporado na chamada hipótese do mercado eficiente, é um dos alicerces dos modelos matemáticos de Finanças. No entanto, alguns casos persistentes de previsibilidade nos mercados financeiros desafiam esta visão. Alguns exemplos que já discuti aqui no blog são o efeito de volatilidade, o efeito de momentum e o efeito de valor. Neste post irei abordar um outro tipo de suposta previsibilidade, relacionado a sazonalidades, ou seja, a tendência de uma série temporal financeira apresentar comportamentos previsíveis e recorrentes ao longo do tempo.

Variações sazonais na produção e venda de bens são fatos bem conhecidos. Por exemplo, sabemos que as vendas dos bens de consumo tendem a aumentar no final do ano, devido às compras de natal. Outro exemplo é na produção agrícola, em que os períodos de plantio e colheita estão relacionados às estações do ano e portanto é esperado que exista uma componente sazonal no comportamento dos estoques. É possível que este tipo de efeito exista também no mercado financeiro?

Quando olhamos um gráfico de retornos diários de um índice como o IBOVESPA, fica evidente a dificuldade de previsão da série. Os retornos parecem distribuídos ao acaso em termos do sinal (positivo ou negativo), ou seja, saber a direção do mercado em um certo dia não parece nos ajuda a prever a direção no dia seguinte. No período mostrado abaixo (janeiro de 2000 a setembro de 2014), o IBOVESPA subiu em 51.8% dos dias, e caiu em 48.2% dos dias, com um retorno médio de 0,05%. Como em muitas série de retornos financeiros, é possível identificar uma certa tendência de agrupamento de retornos de alta magnitude, tanto positivos como negativos (o chamado agrupamento de volatilidade). Este fato, apesar de ajudar em tarefas como gestão de risco, não permite prever a direção do retorno futuro.

Retornos diários do IBOV

Retornos diários do IBOV

Apesar desta aparente aleatoriedade, vários estudos identificaram efeitos de sazonalidade (também chamados de “efeito calendário”) nos mercados financeiros. Alguns exemplos são:

Algumas destas anomalias foram estudadas com maior rigor. Outras, como o sell in May, são consideradas por muitos como mera superstição. Estudos do mercado brasileiro (por exemplo, este artigo e este outro) indicaram que o efeito de janeiro não existe no nosso mercado, porém existe o chamado efeito do dia da semana. O segundo artigo confirmou também a existência do efeito de virada do mês, concluindo que o retorno do primeiro pregão do mês é superior.

Neste post abordarei o efeito da virada do mês no IBOVESPA, e explicarei como ele pode ser explorado pelo investidor pessoa física.

Efeito da virada do mês

O efeito de virada do mês consiste na tendência de os retornos serem superiores nos últimos e primeiros dias do mês. Uma possível explicação para a existência deste efeito é o rebalanceamento das carteiras realizado pelos grandes fundos de investimento, que recebem periodicamente aportes dos quotistas e exercem uma pressão compradora neste período específico. Assim como outras anomalias, este efeito parece estar presente na maioria dos mercados de ação do mundo. Um artigo recente faz um estudo do efeito em  20 países e encontra evidência significante de que ele existe em 19 deles, incluindo o Brasil.

Para investigar este efeito, vamos considerar o último e primeiro dias de cada mês de pregão. A primeira análise que podemos fazer para investigar a existência do efeito é calcular o retorno médio do IBOVESPA nestes dias, e compará-lo com o retorno médio dos demais dias. A amostra utilizada considera o período de janeiro de 2000 a setembro de 2014.

O gráfico abaixo apresenta os resultados. Notamos que o retorno médio do último e primeiro dias é muito superior ao retorno médio dos outros dias. Em especial, o primeiro dia do mês apresenta um retorno médio de 0,59%, muito superior ao retorno dos demais dias. Vemos que, excluindo o último e primeiro dias de cada mês, o retorno do IBOVESPA é apenas 0,01%, ou seja, a maior parte do retorno médio total de 0,05% vem dos últimos e primeiros dias de cada mês.

TOTM vs outros dias

 

Os retornos do último e primeiro dias são, na média, superiores aos dos demais dias. Além disto, há uma maior proporção de dias com retornos positivos. Considerando todos os dias, há 51,9% de dias com retornos positivos, enquanto para o último e primeiro dias, esta proporção é de 59,1% e 63,6%, respectivamente. O efeito também parece ser consistente: o retorno médio do último e primeiro dia é superior ao retorno médio dos demais dias em 13 dos 15 anos da amostra.

O efeito de virada do mês no IBOVESPA parece ser muito forte, o que nos leva a pergunta de como ele pode ser explorado. Isto dependerá da situação de cada investidor. Algumas possibilidades:

  • Um investidor que normalmente não fica posicionado no mercado de ações pode montar uma posição comprada em IBOVESPA no último pregão de cada mês, e zerar no final do primeiro dia.
  • Um investidor que normalmente possui posições no mercado de ações pode aumentar sua exposição entre o último e primeiro dias, voltando à sua exposição normal após isso.
  • Um investidor que normalmente possui posições no mercado de ações pode diminuir sua exposição entre o último e primeiro dias, voltando à sua exposição normal após isso.

As três opções acima podem ser facilmente implementadas através da operação de contratos futuros¹. Uma excelente fonte de informações sobre este mercado é o site ContratoFuturo.com. Em particular, este post e esta apresentação são ótimas introduções aos contratos futuros de IBOVESPA: um material muito didático e que cobre todo o essencial do mercado de contratos futuros. Recentemente eu conheci o Guilherme Zanin, fundador do site, que inclusive colaborou neste artigo e replicou o post “A matemática da independência financeira” no site dele.

O contrato futuro de IBOVESPA (e sua versão “mini”) representa uma ótima opção para implementar uma estratégia como esta, pois o investidor pode manter as suas posições atuais e explorar o efeito montando a posição no contrato futuro, precisando apenas depositar a margem, que pode inclusive ser sua própria posição original (títulos do governo, CDBs etc). Além disso, o investidor pode montar facilmente uma posição vendida.

Nest post focarei nesta primeira opção, ou seja, a estratégia consistirá em ficar posicionado no mercado de ações, através de futuros, apenas no último e primeiro dias de cada mês. Para facilitar, vou supor que o investidor possui uma aplicação que rende CDI (por exemplo, um título do governo comprado no Tesouro Direto, ou um CDB). Será que este investidor consegue melhorar seu rendimento explorando o efeito da virada de mês?

Para responder à esta pergunta, vamos considerar o resultado de um backtest simples, no qual o investidor fica posicionado no CDI, exceto no último e primeiro dias de cada mês, no qual ele fica comprado no IBOVESPA. O ideal, para ter um backtest mais realista, seria utilizar os dados dos contratos futuros vigentes em cada data, simulando os ajustes diários, eventuais chamadas de margem e custos de operação. Para simplificar, vou usar os retornos do IBOVESPA, ignorando estes aspectos, portanto é possível que o retorno que possa ser obtido na prática seja diferente. Por outro lado, este teste simples serve como uma primeira impressão da estratégia.

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado da estratégia, do IBOVESPA e do CDI. A estratégia supera em muito o CDI, porém nota-se que a exposição ao IBOVESPA em apenas dois dias de cada mês também adiciona volatilidade na carteira. Em particular, houve períodos em que a estratégia sofreu repetidos retornos negativos, em particular na crise de 2008, no período mais turbulento em 2011 e recentemente entre o final de 2013 e início de 2014.

Evol Carteiras

 

A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas comparando a estratégia com o índice e o CDI. A estratégia que combina o rendimento do CDI com o efeito de virada do mês no IBOVESPA apresenta retorno anualizado de quase 24%, contra 14% do CDI e 9.2% do IBOVESPA. A introdução de apenas 2 dias de exposição ao IBOVESPA gera uma volatilidade de 8.5%, bem inferior ao do IBOVESPA, que é de 24.9%. O índice de Sharpe da estratégia é próximo de 1, enquanto o índice de Sortino é superior a 2, mostrando que a maior parte da volatilidade da estratégia é devido aos retornos positivos, o que é esperado e desejável. A perda máxima (drawdown máximo) da estratégia de virada do mês foi de -7,6%, contra -60% (!) do IBOVESPA. O pior mês da estratégia gerou um retorno negativo de -4,5%, contra quase -25% do índice. O retorno da estratégia foi positivo em 79% dos meses. É importante lembrar, no entanto, que estes resultados não incluem custos de operação, que no entanto não devem inviabilizar a estratégia, uma vez que operar no mercado futuro não é tão caro.

Strategy IBOV CDI
Valor Inicial 1.00 1.00 1.00
Valor final 23.28 3.58 6.72
Retorno total 2228.0% 258.5% 572.1%
CAGR 24.3% 9.2% 14.1%
Retorno médio 22.0% 11.9% 13.1%
Volatilidade 8.5% 24.9%
Volatilidade Downside 3.4% 16.2%
Índice de Sharpe 1.05 -0.05
Índice de Sortino 2.62 -0.07
Drawdown Máximo -7.6% -60.0%
Pior retorno mensal -4.5% -24.8% 0.5%
Melhor retorno mensal 10.4% 17.9% 2.0%
% Meses Positivos 79% 55% 100%
% Dias Positivos 96% 52% 100%

 

Os gráficos abaixo apresentam os retornos, ano a ano, da estratégia, do IBOVESPA, e do CDI. Vemos que o retorno da estratégia é essencilamente o do CDI, aumentado na maioria dos anos por algo da ordem de 10%. A estratégia supera o CDI em 13 dos 15 anos do período estudado. O ano de 2014, no entanto, até o momento é o pior  ano, com um retorno negativo.

Comparacoes ano

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concluindo, os resultados preliminares indicam que o efeito de virada do mês está presente e é forte no mercado brasileiro, em linha com estudos acadêmicos sobre o assunto. A magnitude dos retornos obtidos neste backtest simples indica que o efeito de virada do mês provavelmente pode ser explorado por investidores individuais, apesar de ser importante avaliar resultados com uma simulação mais realista, usando dados dos contratos futuros, custos operacionais, de chamada de margem etc. Apesar de adicionar volatilidade na carteira, este risco parece ser amplamente recompensado pelos retornos anômalos da virada do mês.

 

¹Uma alternativa aos futuros seria utilizar um ETF que siga o índice IBOVESPA. Porém, a utilização dos futuros é mais conveniente pois evita a utilização de caixa.

Desempenho das estratégias – Agosto 2014

Faz um bom tempo que não atualizo o desempenho das estratégias quantitativas que discuto aqui no blog. Um leitor comentou que, com a recente esticada do IBOVESPA (alta de 16% em 2014 até o momento), seria interessante ver como as carteiras estão se saindo. Então aqui vai.

As estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

A tabela abaixo apresenta o desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI, baseado em um backtest começando em janeiro de 2014.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -1.68 14.05 4.6 23.47 27.29 10.21
Volatility (%) 9.03 12.35 11.53 15.49 18.83
Downside Vol. (%) 6.09 6.83 7.59 9.79 9.62
Sharpe Ratio -1.32 0.31 -0.49 0.85 0.9
Sortino Ratio -1.96 0.55 -0.75 1.35 1.77
Max.Drawdown (%) 9.62 8.95 10.85 15.09 11.8
Worst Month (%) -6 -6.66 -6.14 -6.09 -6.56
Beta 0.31 0.57 0.35 0.71 1
Correlation Benchmark 0.65 0.87 0.58 0.87 1
% Positive Months 50 50 50 52.47 49.38
Average VaR (%) 1.22 1.72 1.63 2.09 2.71

Notamos que o IBOVESPA apresentou retorno anualizado superior ao de todas as estratégias até o momento. Em um período de alta forte, é esperado que as carteiras com ações de baixo risco fiquem abaixo do mercado, pois geralmente são dominadas por ações mais defensivas. A estratégia que mais se aproxima do IBOVESPA é a de momentum, que apresenta até o momento um retorno anualizado de aproximadamente 23.5%, contra 27% do IBOVESPA.

É interessante notar que o mercado começou o ano muito mal, com uma queda de aproximadamente 12 entre janeiro e o início de março. Isto pode ser verificado no drawdown das estratégias e do IBOVESPA, que está entre 9% e 15%. Em termos de volatilidade, as estratégias de baixa volatilidade apresentaram risco bem mais baixo do que o mercado, o que é esperado.

Em termos de retorno ajustado ao risco, o IBOVESPA também ficou acima das estratégias, tanto em termos de índice de Sharpe como de Sortino. A segunda melhor estratégia é a de momentum, com valores próximos do índice. A estratégia de baixa volatilidade está bem no ano: retorno anualizado de 14%, volatilidade de 12%, índice de Sharpe e de Sortino de 0.31 e 0.55, respectivamente. Já a carteira de variância mínima está com um desempenho fraco, com retorno anualizado de aproximadamente -2%.

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias até o 26 de agosto de 2014.

Carteiras2014

 

Desempenho das estratégias: 2003-2014

É importante lembrar que o backtest acima foi muito curto (menos de 9 meses), portanto os resultados podem oscilar bastante. Em particular, as estratégias de baixa volatilidade costumam ficar abaixo do mercado em um período de alta forte como este. Para termos uma perspectiva do benefício deste tipo de estratégia, precisamos observar o comportamento em um período de crise, na qual a estratégia tende a preservar valor e reduzir o drawdown drasticamente.

A tabela abaixo apresenta os resultados análogos, porém com um backtest mais longo, desde 2003, que inclui portanto a crise de 2007-2008.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) 17.27 22.48 17.51 23.22 14.06 12.19
Volatility (%) 17.74 20.12 19.35 23.59 27.99
Downside Vol. (%) 13.47 14.63 14.52 17 19.66
Sharpe Ratio 0.29 0.51 0.27 0.47 0.07
Sortino Ratio 0.38 0.7 0.37 0.65 0.09
Max.Drawdown (%) 49.71 40.98 47.74 49.25 59.96
Worst Month (%) -21.41 -16.61 -16.3 -15.5 -24.8
Beta 0.49 0.63 0.58 0.74 1
Correlation Benchmark 0.77 0.87 0.83 0.88 1
% Positive Months 53.74 54.27 54.23 54.69 52.09
Average VaR (%) 2.37 2.67 2.57 3.21 3.76

Notamos que todas as estratégias superam facilmente o IBOVESPA tanto em termos de retorno anualizado, como retorno ajustado ao risco. O índice de Sharpe das estratégias está entre 0.29 e 0.51, enquanto o do IBOVESPA é de 0.07. Já o de Sortino fica entre 0.38 e 0.65, enquanto o do IBOVESPA foi de 0.09. Em termos de drawdown, as estratégias apresentam drawdowns menos severos: um invstidor que tivesse investido no IBOVESPA no início de 2008 teria passado por um drawdown de quase 60%, enquanto o drawdown máximo das estratégias ficou entre 41% e 50%. Em termos de volatilidade, vemos um efeito similar.

Vemos que as estratégias conseguem superar o IBOVESPA com um risco menor, porém ainda são estratégias de alto risco. Aguentar um drawdown de 50% não é para qualquer um. Isto pode ser amplamente melhorado através da alocação tática, ou seja, reduzir a exposição às ações identificadas em tendência de queda. Já toquei neste assunto no post sobre momentum, e voltarei a ele em breve.O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado no período deste backtest mais longo.

Carteiras2003-14

 

 

 

Carteiras igualmente ponderadas

No artigo “Carteiras de Variância Mínima no Brasil”, comparamos estratégias de minimização de volatilidade com o índice IBOVESPA e também com a carteira igualmente ponderada, a qual consiste basicamente em dividir o capital igualmente entre um certo número de ações. Apesar de o foco do artigo ser as carteiras de variância mínima, nossos resultados mostraram que a carteira igualmente ponderada também supera o IBOVESPA. Nos nossos testes, a carteira igualmente ponderada apresentou um índice de Sharpe de 0.17, contra -0.03 para o IBOVESPA (Tabela 1). Estes resultado mostram que não é difícil superar o índice IBOVESPA e sugerem que fundos de ações (FIA) que entreguem um rendimento menor do que o IBOVESPA devem ser evitados a qualquer custo!

Um artigo recente de Diego Santiago e Ricardo Leal, disponível aqui e entitulado “Carteiras Igualmente Ponderadas com Poucas Ações e o Pequeno Investidor”, analisa a viabilidade da construção de carteiras igualmente ponderadas por pequenos investidores. O estudo considera carteiras igualmente ponderadas com 6 a 16 ações, escolhidas com base no índice de Sharpe. O rebalanceamento das carteiras é feito a cada 4 meses. Os resultados destas carteiras é comparado ao índice IBOVESPA, a um conjunto de FIAs e à carteira de variância mínima. Os resultados do artigo mostram que:

  • Os FIAs apresentam desempenho, na melhor das hipóteses, equivalente ao das carteiras igualmente ponderadas. Apenas 2 dos fundos incluídos no estudo apresentaram índice de Sharpe superior ao das carteiras igualmente ponderadas.
  • As carteiras igualmente ponderadas apresentaram resultados superiores ao do IBOVESPA e da carteira de variância mínima em termos de retornos brutos, porém a carteira de variância mínima superou todas as carteiras igualmente ponderadas em termos de retorno ajustado ao risco.
  • Supondo um investimento mínimo de R$20,000, o custo total de implementação de uma carteira igualmente ponderada com poucas ações pode chegar aos 400 pontos base por ano, próximo da taxa de administração de um FIA.

A conclusão do artigo é que carteiras igualmente ponderadas são uma alternativa atraente para o pequeno investidor, em relação aos FIAs. Este é um ponto que eu havia abordado no post “Construa seu próprio fundo de ações“. O meu post chegou a custos bem mais baixos do que o artigo, em parte porque eu considerei o custo de corretagem das corretoras mais baratas, e em parte porque o artigo considerou outros custos, como por exemplo o imposto de renda. Porém a mensagem é a mesma: um pequeno investidor pode facilmente gerir uma carteira com poucas ações, com resultados superiores ao do IBOVESPA e dos FIAs.

Além da carteira igualmente ponderada, existem diversas possibilidades para um pequeno investidor montar uma carteira simples, com desempenho superior ao do IBOVESPA, algumas das quais já mencionei aqui no blog, como a carteira de variância mínima e a estratégia de momentum (comprar as ações que subiram mais no passado recente).

Estratégias de baixa volatilidade – 2013

O ano de 2013 foi péssimo para o mercado de ações brasileiro. O IBOVESPA fechou o ano com quase 20% de desvalorização. Em um mercado deste tipo, é muito difícil qualquer estratégia long-only (ou seja, apenas comprada) performar bem. Vamos ver como as estratégias de baixa volatilidade se saíram. Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Carteira de Variância Mínima – a carteira com o menos risco (volatilidade) possível, obtida através de um algoritmo de otimização (ver este post e também este artigo);
  • Carteira com ações de menor volatilidade – uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor volatilidade;
  • Carteira com ações de menor beta– uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. Aproveitando o último post sobre a estratégia de momentum, vou incluir também os resultados desta carteira, a qual é construída dividindo igualmente o capital entre as 20 ações com melhor desempenho nos últimos 6 meses.

A tabela abaixo apresenta os resultados das carteiras para o ano de 2013. Conforme esperado em um ano de desempenho ruim para o mercado de ações como um todo, as estratégias não performaram muito bem em termos absolutos, ficando todas abaixo do CDI. A carteira de variância mínima apresentou uma perda de -2.4% no ano, enquanto a carteira com as 20 ações de menor volatilidade teve um retorno positivo de 1.3%. A carteira com as ações de menor beta ficou praticamente no zero-a-zero. A estratégia de momentum teve o melhor desempenho e entregou 3% de retorno no ano.

 

Statistics Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -2.42 1.3 -0.09 3.01 -19.92 7.78
Volatility (%) 10.38 11.05 10.5 12.83 20.25  
Downside Vol. (%) 6.94 7.26 6.89 8.51 13.09  
Sharpe Ratio -0.98 -0.59 -0.75 -0.37 -1.37  
Sortino Ratio -1.47 -0.9 -1.15 -0.56 -2.12  
Maximum Drawdown (%) 13.66 13.76 13.34 12.29 28.85  
Worst Month (%) -6.56 -5.27 -6.38 -6.93 -11.31  
Beta 0.38 0.39 0.33 0.43 1  
Correlation Benchmark 0.75 0.72 0.64 0.68 1  
% Positive Months 50.99 50.2 49.41 51.38 46.64  
Average VaR (%) 1.55 1.66 1.53 1.93 3.1

Em termos relativos, considerando que todas as carteiras alocam 100% dos recursos em ações, podemos dizer que qualquer uma destas opções teria sido excelente, quando comparadas a alternativa de investir no IBOVESPA ou em fundos atrelados ao índice. Enquanto o IBOVESPA perdeu quase 20%, com volatilidade também de 20%, as carteiras de baixa volatilidade tiveram ganhos modestos ou perdas pequenas, com um risco bem menor, o que é evidenciado pela volatilidade (praticamente a metade da do IBOVESPA). Outro indicador favorável é o drawdown máximo do ano. O IBOVESPA chegou as estar perdendo quase 30% no ano, enquanto para as demais carteiras, o drawdown máximo foi da ordem de 13%. Outra medida de risco, o VaR (Value-at-Risk) médio das carteiras, também é da ordem de metade do VaR médio do IBOVESPA.

O ano de 2014 não é muito favorável para o mercado de ações brasileiro, devido à conjuntura dos mercados externos, aliada à fatores negativos no cenário interno do país . O taper do programa de compra de ativos do Fed norte-americano sinaliza aumento das taxas de juros, o que torna o investimento em mercados emergentes menos atraente para os investidores externos. A fuga de capital cria uma pressão negativa nos preços dos ativos de risco brasileiros. Internamente, o baixo crescimento do país e a resposta do governo sinalizam baixo crescimento futuro e já se fala abertamente de um downgrade do rating de crédito do Brasil, o que aceleraria a pressão negativa externa.

Nestes cenário pessimista, é muito difícil manter dinheiro no mercado de ações brasileiro, seja em fundos atrelados ao IBOVESPA ou em ações individuais. Eu manteria uma alocação baixa em alguma das estratégias de baixa volatilidade, momentum ou uma combinação das duas. Isto traz alguma exposição ao mercado de ações, com a proteção inerente à estas estratégias em cenários de crise, conforme vimos em 2013.

Momentum: o que sobe…continua subindo

Momentum é a tendência, observada empiricamente, de os preços dos ativos continuarem a se movimentar em uma certa direção. Por exemplo, ações que subiram no passado recente (tipicamente 3 a 12 meses) tendem a continuar subindo no futuro (analogamente, ações que cairam tendem a continuar caindo). Este fenômeno é difícil de se explicar racionalmente com as teorias convencionais de finanças, pois de acordo com a hipótese do mercado eficiente*, as variações nos preços dos ativos no passado não deveriam ser úteis como preditoras dos preços no futuro. Por este motivo, tipicamente explica-se o fenômeno de momentum com algum argumento comportamental, por exemplo o de que os investidores não reagem de maneira correta às informações disponíveis no mercado.

O objetivo deste post é estudar se este efeito existe no mercado de ações brasileiro. Para isto, faremos simulações (backtests) de carteiras com rebalanceamento mensal, usando todas as ações que atendem a critérios mínimos de volume e liquidez, para eliminar ações ilíquidas que podem distorcer os resultados. Utilizaremos dois benchmarks: uma carteira igualmente ponderada com todas as ações disponíveis, e o índice IBOVESPA. Utilizaremos o período amostral de janeiro de 2005 até outubro de 2013, que inclui a crise financeira.

Montar uma carteira para explorar o fenômeno de momentum é bastante simples: a cada período, escolhemos um certo número de ações com os retornos mais altos em um determinado horizonte. Podemos pensar na estratégia como tendo dois parâmetros: o número de ações que queremos ter na carteiras, e o período no qual vamos calcular o retorno para ranquear as ações. Para esta simulação, vamos incluir na carteira, a cada mês, as 20 ações com o maior retorno nos últimos 6 meses. Esta carteira valerá durante 1 mês, após o qual recalcularemos os retornos de todas as ações e montaremos uma nova carteira. Os parâmetros escolhidos são arbitrários e podem ser modificados. Chamaremos esta estratégia de MOM20.

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado da estratégia MOM20 e, para comparação, da carteira igualmente ponderada (CIP), a qual consiste em dividir o capital igualmente entre as ações disponíveis, do IBOVESPA e do CDI. Notamos que a estratégia parece promissora, superando tanto a carteira buy-and-hold de todas as ações (CIP) e o índice IBOVESPA.

Retorno acumulado de estratégia de momentum, carteira igualmente ponderada, IBOVESPA e CDI

Retorno acumulado de estratégia de momentum, carteira igualmente ponderada, IBOVESPA e CDI

Apesar dos resultados promissores, a estratégia sofre bastante na crise de 2008, apresentando um drawdown acentuado. A tabela abaixo apresenta algumas estatística de desempenho (os números não incluem custos operacionais). O drawdown da estratégia, apesar de menos acentuado do que o da CIP ou IBOVESPA, ainda é da ordem de 50%, ou seja, durante o período da crise a estratégia chegou a ter uma perda de metade do capital acumulado. Apesar disto, os número confirmam que a estratégia MOM20 é superior à carteira buy and hold e ao IBOVESPA.

Statistics CIP MOM20 IBOVESPA Risk Free
CAGR (%) 14.69 21.44 8.6 11.84
Volatility (%) 23.99 23.7 29.12
Downside Vol. (%) 17.7 17.39 20.65
Sharpe Ratio 0.12 0.4 -0.11
Sortino Ratio 0.16 0.55 -0.16
Maximum Drawdown (%) 54.44 50.55 59.96
Worst Month (%) -20.72 -15.08 -25.19 0
Beta 0.79 0.71 1
Correlation Benchmark 0.96 0.87 1
% Positive Months 53.2 54.16 51.43 1
Average VaR (%) 3.18 3.2 3.86

Uma opção para tentar evitar perdas como as de 2008 é tentar utilizar algum filtro para diminuir a exposição em períodos de estresse no mercado. Uma regra comumente utilizada consiste em zerar a posição em uma ação quando o preço está abaixo da média móvel. Para aplicar isto no nível da carteira, vamos utilizar a seguinte lógica: no início de cada mês, escolhemos as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses. Porém, se o preço de uma determinada ação estiver abaixo da média móvel, calculada também nos últimos 6 meses, iremos zerar a exposição naquela ação e investir o equivalente no CDI (ativo livre de risco). Portanto, enquanto a estratégia MOM20 tinha 100% de capital comprado em ações, a nova estratégia, que chamaremos de MOM20Rel, pode alocar qualquer valor entre 0 a 100% em ações, com o restante no CDI.

O gráfico abaixo apresenta os resultados. Notamos que a regra ajuda a controlar o drawdown máximo, aumentando o retorno acumulado total.

MOM20Rel

A tabela abaixo apresenta a comparação das duas estratégias de momentum. Notamos um aumento modesto no retorno anualizado, e uma diminuição também modesta na volatilidade, o que aumenta o índice de Sharpe da estratégia de 0.4 para 0.54. A diminuição na perda máxima (drawdown), no entanto, é sustancial: de 50% para 28%. Isto pode ser verificado também através do aumento no índice de Sortino, que leva em consideração apenas a volatilidade das perdas, e que aumenta de 0.55 para 0.72.

Statistics MOM20 MOM20Rel
CAGR (%) 21.44 22.86
Volatility (%) 23.7 20.42
Downside Vol. (%) 17.39 15.19
Sharpe Ratio 0.4 0.54
Sortino Ratio 0.55 0.72
Maximum Drawdown (%) 50.55 28.18
Worst Month (%) -15.08 -13.1
Beta 0.71 0.54
Correlation Benchmark 0.87 0.77
% Positive Months 54.16 54.52
Average VaR (%) 3.2 2.81

Podemos concluir que existem perpectivas de que o efeito de momentum existe e é explorável como estratégia de investimento no mercado de ações brasileiro. A exploração do efeito parece ser beneficiada pela utilização de uma regra de alocação tática relativa para cada ação. Os parâmetros escolhidos acima foram arbitrários, portanto sem dúvida as estratégias podem ser refinadas. Além disso, as estratégias de momentum podem ser facilmente utilizadas devido à simplicidade das regras. Uma possibilidade interessante é combinar esta estratégia com a estratégia de mínimização de volatilidade.

*note que a hipótese do mercado eficiente implica que todo e qualquer exercício de análise técnica é fútil para prever os preços futuros.