Edward Thorp e o Critério de Kelly

Edward Thorp é um professor de matemática, famoso por ter inventado um sistema elaborado para ganhar no blackjack através de contagem de cartas e por ter sido um dos gestores mais bem sucedidos da história, obtendo retornos anualizados da ordem de 20% ao longo de mais de 20 anos. O fundo de Thorp foi um dos pioneiros em utilizar modelos quantitativos para identificar e explorar anomalias no mercado financeiro. Thorp lançou recentemente sua biografia, o que me lembrou de um material que preparei muito tempo atrás baseado em um artigo seu sobre o Critério de Kelly.

O Critério de Kelly, um dos conceitos utilizados amplamente por Thorp em jogos e no mercado, é uma metodologia matemática para maximizar o crescimento do capital em jogos favoráveis, ou seja, no qual a probabilidade de se ganhar é maior do que 1/2.

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O exemplo mais simples para entender o Critério de Kelly é considerar um jogo envolvendo o lançamento de uma moeda com probabilidade de cara igual a p>1/2. O jogo consiste em ganhar R$1 se o lançamento der cara, e perder R$1 se der coroa. Seja X_0 o capital do jogador no início do jogo. Queremos encontrar uma fração ideal de X_0 para apostar em cada lançamento da moeda, de maneira a maximizar o valor esperado do capital após n lançamentos. A solução deste problema é chamada de fração de Kelly e é igual a f = p - q, onde q=1-p.

Um exemplo um pouco mais realista é o jogo de blackjack, no qual era possível obter uma vantagem através de contagem de cartas. Os casinos mudaram o modus operandi do jogo devido aos contadores de cartas como Thorp e o time do MIT, ficcionalizado no filme 21. No blackjack, apesar de ser possível obter uma vantagem através da contagem de cartas, também é necessário fazer apostas em situações desfavoráveis. Thorp explica a estratégia da seguinte maneira. Assuma que o jogador sabe de antemão se uma rodada do jogo é favorável ou não, ou seja, ele conhece p. Nas rodadas favoráveis (nas quais p>0.5), o jogador aposta uma fração f do capital, e nas rodadas desfavoráveis, ele faz uma aposta “de espera” com um valor a \cdot f ,onde 0<a<1. Dado a, podemos obter a fração ótima f.

A apresentação que mencionei mostra outros exemplos, aplicações no mercado financeiro e relação com o paradigma de finanças. O artigo de Thorp e seus livros trazem mais detalhes e exemplos. Aplicações do critério de Kelly em investimento podem ser vistas nos artigos abaixo:

Christensen, Morten. 2005. On the History of the Growth Optimal Portfolio.

Estrada, Javier. 2010. Geometric Mean Maximization: An Overlooked Portfolio Approach? The Journal of Investing, 19, 134–147.

Rubesam, Alexandre; Beltrame, André Lomonaco. Minimum Variance Portfolios in the Brazilian Equity Market. Brazilian Review of Finance, v. 11, n. 1, p. 81-118, may. 2013.

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Linkfest – Low vol e alocação de classes de ativos

Alguns links interessantes que valem a pena a leitura.

1. Histórico da anomalia de volatilidade via Alpha Architect.

2. Série de artigos do excelente blog GestaltU sobre alocação adaptativa de ativos, focando na diferença entre a contribuição da alocação a classes de ativos vs alocação a ativos individuais, usando análise de componentes principais.

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Parte 4

Comparação de alocações de ativos

Post interessante comparando diversas alocações propostas por gestores institucionais.

Interessante notar que uma taxa de administração de apenas 1% elimina qualquer distinção entre as alocações mais diferentes. Ou seja, manter investimentos de custo baixo (como ETFs por exemplo) é mais importante no longo prazo do que as diferenças entre alocações balanceadas entre várias classes de ativos.

Artigo sobre construção de carteiras

Cullen Roche, do Pragmatic Capitalism, tem um novo artigo sobre contrução de carteiras. O trabalho resume sucintamente a história da construção de carteiras e toca em várias pontos que tem sido discutidos recentemente em Finanças, com impactos importantes tanto do ponto de vista prático como acadêmico:

  • O único “almoço grátis” em alocação de ativos é a diversificação
  • O debate de investimento passivo (seguir índices) vs ativo (ganhar do mercado), bastante relacionado com o conceito de eficiência no mercado. O Roche defende a tese de que só existe uma carteira verdadeiramente passsiva, que é a carteira formada por todos os ativos financeiros disponíveis no mundo (ele chama esta carteira de Global Financial Asset Portfolio ou GFAP). Qualquer estratégia que divirja desta alocação é, por necessidade, uma estratégia ativa de investimento, pois envolve uma seleção de ativos por parte do investidor.
  • A busca ilusória pelo alfa (retorno superior ao do mercado) – no nível global, não existe alfa, só diferentes tipos de beta (exposição a fatores sistêmicos de risco). A busca pelo alfa gera altos custos e é, para a maioria dos investidores, desnecessária. É mais eficiente e melhor focar em reduzir custos e otimizar os impostos, pois estes são os fatores mais importantes sob os quais o investidor possui algum nível de controle. Eu adicionaria que o fator mais importante ainda é a taxa de poupança.
  • Diferenças entre a percepção de risco dos alocadores ou poupadores (perda financeira permanente ou perda do poder compra ) e dos gestores (divergência do benchmark) – isto é muito importante, pois os incentivos dos gestores não são, em gera, alinhados com o dos poupadores ou investidores.
  • Importância das taxas e impostos no cálculo de retornos reais (o que o Roche chama de real, real returns, i.e o retorno após todas as taxas e impostos, e descontado o efeito da inflação).

Eu havia comentado sobre muitos dos pontos deste artigo (que o Roche já havia feito em seu livro) no post Como Investir. Gosto muito deste tipo de abordagem, pois deixa clara a necessidade de definir metas de investimento e perfil de risco, e desenhar uma estratégia de investimento compatível com isto; implementar a estratégia através de ETFs ou fundos com baixas taxas de administração; e ter disciplina na hora de rebalancear e fazer aportes periódicos na carteira.

 

ETFs – Ações de baixa volatilidade

Comentei recentemente sobre a criação de um índice de ações baseado em uma carteira de volatilidade mínima global para o mercado brasileiro, e como seria bom se existisse um ETF seguindo este índice.

No mercado americano e internacional, já existem diversos ETFs deste tipo há alguns anos. Nos EUA, os dois ETFs de ações de baixa volatilidade mais populares são o SPLV (PowerShares S&P 500 Low Volatility), que tem aproximadamente U$ 6 bi em ativos, e o USMV (iShares MSCI USA Minimum Vol), que possui aproximadamente $10 bi em ativos. Os ETFs possuem diferenças importantes na metodologia, no universo de ações e no custo. Enquanto o SPLV é composto pelas 100 ações com menor volatilidade (desvio padrão de 252 dias) dentro do universo do S&P500, o USMV parte do universo com todas as ações dos EUA, e utiliza otimização para determinar a carteira com menor volatilidade. Os custos anuais: 0,25% ao ano (SPLV) e 0,15% ao ano (USMV).

Por causa destas diferenças, o SPLV possui maior alocação em ações de grandes empresas (já que o S&P 500, por definição, inclui as 500 maiores empresas) e tem menor diversificação do que o USMV. Para mim, o USMV é claramente a melhor opção: mais barato e mais diversificado.

O gráfico abaixo mostra o histórico do retorno total dos ETFs no último ano, e de um índice que representa o mercado americano. Conforme esperado, nos períodos de maior volatilidade, como o que temos passado desde o meio de 2015, ambos superam o retorno total do mercado. O mercado total perdeu aproximadamente 6% no último ano, enquanto os ETFs de baixa vol quanharam aproximadamente 3%, uma diferença notável. Em períodos de bull market, porém, a tendência é de estas estratégias ganharem menos do que mercado, já que carregam mais em ações com beta baixo.

US low vol etfs

O efeito de momento em ações

O efeito de momento é a tendência observada no mercado de as ações ganhadoras continuarem a ganhar, e das perdedoras continuarem a perder. Geralmente ela é definida em termos de um corte transversal no universo das ações disponíveis, de acordo com o retorno passado. Ou seja, as ações são ordenadas com base no retorno em um período passado (por exemplo, últimos 6 meses) e forma-se uma carteira long-short com posições compradas nos papéis com maior retorno, e posições vendidas nos papéis de menor retorno. Geralmente são considerados os 10% superiores e inferiores das ações para formar as carteiras. A figura abaixo, na qual cada barra representa o retorno de uma ação,  mostra este processo.

Momentum

O efeito de momento foi documentado por Jegadeesh e Titman (1993). Porém, está relacionado com a ideia de tendência nos preços, a qual existe há muito tempo. Em um artigo que publiquei em 2013, usei um modelo de mudanças de regime para investigar a persistência do prêmio de momento no mercado americano ao longo do período 1927-2010. A conclusão foi que o prêmio de momento havia desaparecido desde o início dos anos 2000, muito provavelmente devido à atividade cada vez maior de investidores sofisticados que tentam arbitrar este retorno.

Um artigo recente investiga o prêmio de momento até 2014, estudando a estratégia de momento no corte transversal (cross-section momentum), descrita acima, assim como uma versão chamada de momento de séries temporais (times series momentum), na qual as carteiras vencedora/perdedora são montadas considerando todas as ações com retorno positivo/negativo no período de formação. O artigo também investiga uma estratégia que combina as duas versões de momento (dual momentum).

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado destas estratégias. A estratégia de momento combinada (dual momentum) tem resultado melhor do que a de séries temporais, que por sua vez supera a estratégia de momento no corte transversal das ações. Porém, é interessante notar que o resultado de todas as estratégias, desde o final de 1999, é nulo ou até negativo, em linha com a conclusão a que eu tinha chegado com a amostra até 2010.

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Efeito de Momento no Brasil

A evidência do efeito de momento no Brasil é mista. Por exemplo, Bonomo e Dall’Agnol (2003) investigaram estratégias de investimento contrárias (basicamente o oposto das estratégias de momentum) e não encontraram evidência do efeito de momentum; de fato as estratégias contrárias nos horizontes curtos em que momentum funciona nos mercados desenvolvidos parece maior. Porém o estudo foi feito em períodos de grandes mudanças no mercado brasileiro e com uma amostra até 2000. Mussa et al (2007)  investigaram a estratégia de momento de Jegadeesh e Titman e encontraram evidência de retornos anormais apenas para algumas versões da estratégia. Estudos subsequentes (Mussa et al (2008) e Valle e Flister et al (2011)) mostraram resultados divergentes, sem diferença significativa entre o retorno das ações ganhadoras e perdedoras.

Em um post anterior, eu investiguei superficialmente o efeito de momento no mercado brasileiro, porém considerando apenas o lado comprado da estratégia, e encontrei alguma evidência de que é possível obter retornos bastante superiores ao do mercado, tanto utilizando uma carteira igualmente ponderada, como o índice Ibovespa. A estratégia pode ser melhorada quando combinada com alguma regra para evitar perdas em períodos de volatilidade acentuada no mercado. Uma ideia interessante seria testar no mercado brasileiro a estratégia de momento de séries temporais e a estratégia de momento combinada.

 

Novos índices de ações COPPEAD/Valor

O Valor Econômico, em conjunto com o COPPEAD, lançou recentemente dois índices de ações. Um deles é uma carteira igualmente ponderada dos 20 ativos com maior índice de Sharpe dentro do universo do IbrX. O outro índice representa uma carteira de variância mínima com algumas restrições.

O leitor do blog sabe que venho defendendo investimentos deste tipo há algum tempo, especialmente os investimentos em ações de baixa volatilidade ou variância mínima. Diversos artigos (inclusive o meu) demonstram a superioridade destas carteiras em relação a índices comumente utilizados, como o Ibovespa. Porém, na minha experiência, uma carteira igualmente ponderada das ações com menor volatilidade geralmente supera a carteira de variância mínima.

Estilização do problema de alocação

De qualquer maneira, é um avanço. Agora, o que falta é algum gestor vender um ETF que acompanhe esses índices a um custo baixo. Isto permitiria ao investidor comum obter um retorno superior, com risco menor, e com um custo operacional menor do que o de replicar o índice diretamente através da compra direta das ações.

Os mercados são eficientes?

Já falei diversas vezes aqui no blog sobre o conceito do mercado eficiente. Resumidamente, a hipótese do mercado eficiente afirma que os preços dos ativos sempre refletem toda a informação disponível. Logo, oportunidades de arbitragem não deveriam existir – ou pelo menos deveriam ser corrigidas rapidamente.

Se os mercados forem eficientes, então só é possível obter retornos maiores assumindo riscos maiores. No entanto, diversas “anomalias” existentes no mercado colocam em questão esta visão de mundo. As aspas são necessárias porque, para definir que algo é uma anomalia, é preciso primeiro definir um modelo para apreçar (dar preço para) os ativos. Já falamos de diversas destas anomalias aqui no blog: efeito de volatilidade, de momentum, de valor, tamanho etc. Basicamente estas anomalias mostram evidência de que um certo modelo de apreçamento não consegue explicar os retornos de certas estratégias ou carteiras de ativos. Estas anomalias são também chamadas de fatores, devido ao seu uso nos modelos de apreçamento multifatoriais utilizados pelos investidores para previsão de retorno e gestão de risco. A literatura de finanças revelou centenas de “fatores” que explicam os retornos dos ativos*.

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Uma das discussões centrais em Finanças é, portanto, se estas anomalias ou fatores mostram que o mercado é ineficiente, devido por exemplo aos vieses cognitivos e comportamentais dos players do mercado, (o chamado mispricing) ou se elas são reflexo (e recompensa) de algum fator de risco que está faltando no modelo de apreçamento**. Os defensores da hipótese do mercado eficiente acreditam na segunda opção, enquanto a primeira alternativa é defendida pela escola de Finanças comportamentais***.

Um artigo recente, publicado no Journal of Finance, trouxe mais evidências de que os mercados não são tão eficientes. O artigo estuda 97 fatores que foram identificados na literatura acadêmica como previsores de retornos, comparando esta previsibilidade em três períodos diferentes: (1) no período originalmente utilizado no estudo, (2) no período subsequente, porém antes da publicação do artigo, e (3) no período após a publicação. O artigo mostra que o retorno médio dos fatores após a publicação do artigo é reduzido em 58%, enquanto no período após a descoberta do fator, mas antes da publicação, a redução é de 26%. Considerando que alguns investidores podem ficar sabendo da pesquisa antes da publicação, o valor de 26% é considerado como um limite superior para o efeito de viés estatístico. Assim, os autores cconcluem que pelo menos 32% do retorno médio dos fatores é reduzido através da publicação da pesquisa sobre o fator.

A implicação do artigo é forte: os investidores aprendem sobre mispricing através das publicações acadêmicas, e a maioria ou todos os fatores utilizados no estudo são o resultado de mispricing, e não recompensa por risco. O motivo é que, se os fatores representassem recompensa por risco, o retorno deveria persistir no futuro, já que os investidores racionais não alterariam suas estratégias e decisões de investimento.

Se os retornos dos fatores são o resultado de mispricing, não é esperado que eles desapareçam imediatamente, mas decaiam ao longo do tempo, devido aos limites à arbitragem e fricções no mercado como custos operacionais, dificuldades em manter posições vendidas etc.

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* Em um dos meus artigos, explorei o uso de um modelo Bayesiano para tentar determinar qual grupo de fatores melhor explica os retornos de ações individuais.

** Uma terceira possibilidade é que a relação entre um fator e os retornos esperados seja espúria, um viés estatístico devido ao processo de mineração de dados utilizado nas pesquisas. Se este for o caso, o fator não terá previsibilidade fora da amostra utilizada para encontrá-lo. Quanto maior o número de pesquisadores e a massa de dados que eles vasculham, maior a probabilidade de que sejam encontradas variáveis que parecem explicar os retornos. Por isto é tão importante o teste de previsibilidade fora da amostra original. Um artigo recente explora este assunto e propõe ajustes nos testes estatísticos utilizados para determinar a significância de um fator.

*** Eu pessoalmente não acredito na hipótese do mercado eficiente, no seu sentido completo. Creio que arbitragens reais (ou seja, a possibilidade de ter ganho certo depois de custos) são muito raras, porém mispricings que representam arbitragens estatística (nas quais o lucro esperado é positivo, porém é possível perder dinheiro) podem persistir por longos períodos. Existe bastante evidência de que: (1)  os participantes do mercado não agem sempre de maneira racional, conforme assumido por alguns modelos de equilíbrio, (2) os incentivos dos gestores de recursos muitas vezes são conflitantes, gerando limites para sua capacidade de atuarem como arbitradores, (3) há muita assimetria de informação e empecilhos operacionais para permitir arbitragem completa das ineficiências. Além disto, não vejo nenhum motivo para existirem os míticos fatores de risco permeantes, imutáveis, que explicam os preços de todos os ativos. Esta construção teórica me parece muito ideológica, a “mão invisível” do mercado financeiro.

IBOV vs IBrX – Qual o menos pior?

Os dois índices mais utilizados no mercado brasileiro são o IBOV e o IBrX, sendo que o IBOV é o mais antigo (existe desde 1968) e também o mais importante. Até recentemente, havia uma diferença conceitual grande entre os dois índices: o IBOV ponderava as ações com base na liquidez, enquanto o IBrX pondera as ações pelo valor de mercado. No início de 2014, a metodologia de cálculo do IBOV foi alterada e a ponderação passou a ser feita de maneira similar à do IBrX. Além disto, o IBrX procura conter 100 ações entre as mais negociadas, dentro de certo critérios de liquidez, enquanto o IBOV historicamente tem tido um número bem menor de papéis.

Como medidas amplas do desempenho do mercado de ações brasileiros, os índices são bastante utilizados como benchmarks para medir o desempenho relativo de fundos e carteiras de ações. Tenho usado sempre o IBOV nas comparações das estratégias que apresento aqui no blog.

É notável que, nestas comparações que faço aqui no blog, o IBOV costuma estar abaixo do CDI. Quando isto ocorre, significa que o investidor teria se dado melhor simplesmente deixando o dinheiro “parado” no banco, do que investimento no mercado de ações. Isto sem contar que o IBOV não leva em consideração nenhum custo, ou seja, na prática o resultado de um investidor que faz tracking do IBOV é pior ainda. Conforme venho mostrando aqui, é relativamente fácil superar o IBOV através de regras simples e mecânicas de seleção de ações (ver por exemplo este post).

O fato de o IBOV perder do CDI em períodos curtos, de 1 ou mesmo 2 anos, seria absolutamente normal. Porém, como as taxas de juros no Brasil são muito altas, os índices de ações perdem do ativo livre de risco (CDI) ao longo de períodos bem mais longos. O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado do IBOV (verde), IBrX (branco) e CDI (roxo), entre 1996 até o final de abril de 2015. Neste período de quase 20 anos, o IBOV expôs o investidor a um alto risco (volatilidade anual de 33%), porém entregou retorno inferior ao do CDI. Apesar disto, o retorno anual do IBOV no período ainda foi alto: 14.1%, o que significa que o capital inicial do investidor foi multiplado por um fator de 12. O IBrX ficou acima do CDI, com um retorno anualizado de 17.6% e uma volatilidade um pouco menor do que a do IBOV (29.6%). Entretanto, considerando o retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe), o IBrX também não se sai bem: o índice de Sharpe foi próximo de 0.

IBOV CDI 1996-2005

IBOV IBrX CDI
CAGR 14.1% 17.6% 16.4%
Retorno total 1160.2% 2156.2% 1765.0%
Volatilidade 33.2% 29.6%
Sharpe -0.07 0.04

Pegando um período mais recente, de 2006 até abril de 2015, temos uma situação ainda pior. Tanto o IBOV como o IBrX perdem para o CDI. Os retornos anuais ficam em 5.5% (IBOV) e 8.4% (IBrX), contra 10.9% d CDI. Além disso, os índices estão em patamares similares aos de 2007 (IBOV) e 2008 (IBrX). Ou seja, temos um período entre 7 a 8 anos no qual o retorno total do mercado de ações, medido pelos índices, foi igual a zero, e um período de mais de 9 anos no qual o retorno foi abaixo do CDI.

IBOV CDI 2006-2005

IBOV IBrX CDI
CAGR 5.5% 8.4% 10.9%
Retorno total 65.1% 111.2% 162.1%
Volatilidade 28.7% 27.6%
Sharpe -0.38 -0.29

Algumas conclusões:

  • Com a mudança no cálculo de IBOV, a diferença entre os dois índices tornou-se bem menor. Porém, como podemos ver pelo primeiro gráfico, faz muita diferença considerar o IBrX como benchmark, principalmente quando consideramos resultados (históricos ou de backtests) de períodos longos.
  • O fato de a taxa básica de juros no Brasil ser tão alta, especialmente nos períodos mais antigos, torna a comparação entre ativos de risco e o ativo livre de risco difícil no nosso mercado.
  • Mesmo assim, existem estratégias simples para investir em ações, com critérios mecânicos para selecionar as ações, que permitem obter um retorno no mercado de ativos de risco compatível com o risco tomado.
  • Já demorou para lançarem um ETF utilizando alguma destas estratégias!

Como investir

Apesar de hoje existirem diversos blogs e sites brasileiros dedicados a investimentos e ao mercado de ações, na minha opinião é difícil encontrar um material simples, gratuito e claro sobre como investir e alcançar os seus objetivos financeiros (com a ressalva de que “investir” não é a mesma coisa que “operar”) . Alguns dos sites sobre investimento que vejo no Brasil, mesmo alguns que possuem materiais gratuitos muito bons, muitas vezes vem acompanhados de tentativas de monetizar conceitos simples através de estratégias de marketing massificado para vender um ebook, curso ou webinar “que vai mudar sua vida”*.

Portanto decidi escrever um post simples – e, espero, claro – sobre como investir. Para começar, precisamos entender o que “investimento” significa. É importante notar que a maioria das pessoas não são investidoras, no sentido econômico da palavra. Investimento é a utilização de recursos, no momento atual, com o intuito de produzir algo no futuro. Por exemplo, começar um negócio próprio é uma forma de investimento – você está investindo capital hoje com a esperança de produzir algo mais valioso no futuro. Um outro exemplo é a compra inicial de ações de uma empresa (ou seja, no mercado primário, quando a empresa faz a oferta pública inicial, ou IPO), que também é uma forma de investimento e na qual o investidor financia a operação de uma empresa em troca de uma participação acionária. A compra ou venda de ações no mercado secundário (ou seja, na bolsa) é diferente e não constitui investimento no sentido econômico, pois é apenas a troca, entre dois participantes privados do mercado, da participação acionária em uma empresa que já existe. Ou seja, o dinheiro pago por uma ação no mercado secundário não tem relação nenhuma com o funcionamento da empresa.

Podemos ver então que o que comumente chamamos de “investimento” no contexto de uma pessoa física, é simplesmente a aplicação da renda não utilizada (ou seja, a renda que é poupada) em diferentes instrumentos financeiros como fundos de investimento, ações, imóveis, títulos de renda fixa etc. O fato de chamarmos o conjunto destas aplicações de “carteira de investimentos”, em vez de “carteira de poupança”, tem mais a ver com o fato de que “investimento” é um termo que soa mais sexy e sofisticado do que “poupança”. Para manter as coisas simples, vamos usar neste post o termo “investimento” no sentido comumente utilizado.

Investimento vs Especulação

É importante diferenciar entre investimento e especulação. Um especulador busca lucros através de operações de curto prazo, com o objetivo de explorar flutuações nos preços dos ativos. Em geral, o especulador não está preocupado com os fundamentos de um ativo. O investidor, por outro lado, tem um horizonte de médio ou longo prazo e aloca seus recursos em ativos com um perfil de risco e retorno consistente com os seus objetivos.

Não há nada de errado com ser um especulador ou um investidor, mas é importante que isto esteja bem definido. Em linhas gerais, uma pessoa que compra ações, por exemplo, sem uma estratégia bem definida, sem saber por quanto tempo manterá as posições, e vende as posições de maneira oportunista quando o papel sobe, é um especulador.

É possível que a mesma pessoa seja tanto um investidor como um especulador. Por exemplo, é possível ter uma carteira de investimento, seguindo uma estratégia bem definida, e paralelamente ter uma carteira na qual mantém posições especulativas (por exemplo, operações de arbitragem com pares de ações, ou com opções). Porém é importante manter uma estrutura organizada e disciplinada para registrar e separar estas duas atividades.

A seguir, podemos nos perguntar quais são os objetivos da carteira de investimento de uma pessoa física. Eu diria que são os seguintes:

Objetivos de uma carteira de investimentos

  1. Preservar o capital, ou seja, evitar perdas permanentes;
  2. Conservar o poder de compra , que deteriora ao longo do tempo por causa da inflação;
  3. Remunerar o dinheiro poupado pelo investidor, de acordo com seu perfil de investimento.

Note que o objetivo da carteira de investimentos não é “ficar rico” ou “duplicar seu dinheiro todo ano”. Um dos grandes mitos do mercado financeiro é que você ficará rico rapidamente ou será o próximo Warren Buffet. Com certeza existiram e continuarão existindo períodos de crescimento excepcionais e investidores profissionais excepcionalmente talentosos. Porém, também abundam exemplos de crises e crashes no mercado que fizeram evaporar grandes fortunas, e investidores sofisticados que quebraram.

Na minha opinião, para o investidor pessoa física, o caminho para o enriquecimento depende mais de fatores como o percentual da renda que é poupado e a disciplina em seguir uma estratégia de investimento bem definida, do que em acertar quais ativos que terão os retornos mais altos no futuro. O motivo é simples: os dois primeiros fatores estão sob o controle do investidor, enquanto os retornos futuros de ativos de risco são quantidades estocásticas e difíceis de prever. Para alcançar retornos mais altos, é mais vantajoso focar no investimento (no sentido econômico), seja ele na carreira ou educação (que aumentam o seu salário), ou em um negócio que permita deixar de ser assalariado.

Dados os objetivos da carteira, quais são as etapas do processo de investimento?

Etapas do processo de investimento

Em linhas gerais, podemos dividir o processo de investimento nas seguintes etapas:

1.       Defina sua meta de investimento

2.       Entenda o seu perfil de investimento e tolerância ao risco

3.       Crie uma estratégia de investimento

4.       Implemente a sua estratégia

5.       Monitore/Rebalanceie a carteira

Tenho focado bastante aqui no blog em estratégias para montar carteiras de ações, utilizando conceitos como escolher ações de baixa volatilidade, que demonstradamente superam o mercado. Montar – e manter – uma carteira de ações é sem dúvida um componente importante no processo de investimento, porém existem outros aspectos neste processo que são tão ou mais importantes. Conforme podemos ver, a escolha de uma carteira específica de ações pode ser vista como uma das etapas do passo 3, o qual inclui a alocação de ativos. A alocação de ativos começa com a definição de que tipos ou classes de ativos (ações, títulos, imóveis, câmbio, commodities etc) o investidor deseja ter. Após isto, é necessário escolher quais ativos comprar dentro de cada classe. As carteiras de ações que discutimos aqui no blog, por exemplo, podem servir para definir quais ações comprar.

Cada um dos tópicos acima merece um post próprio; aqui vou delinear os principais aspectos de cada um.

1.       Meta de investimento

Por que estamos investindo? Que objetivo queremos alcançar e em quanto tempo?

Saber o objetivo que temos ao investir é, de longe, o fator mais importante no processo de investimento. Qualquer um concorda que ter mais dinheiro é preferível a ter menos dinheiro, porém sem ter um objetivo claramente definido, fica muito difícil fazer as escolhas certas. Que ativos comprar? Que nível de risco é esperado/apropriado para alcançar o objetivo?  Também é muito importante definir o horizonte de investimento, pois ele influencia diversas escolhas, especialmente a alocação de ativos. Para horizontes curtos, precisamos tomar cuidado com ativos de maior risco ou de baixa liquidez, pois aumenta a chance de termos uma perda permanente, ou seja, ter de liquidar um investimento abaixo do valor pago originalmente.

O objetivo ou meta pode ser desde algo simples e relativamente fácil de alcançar, como por exemplo, “trocar de carro” ou “viajar para a Europa com a família”, como algo mais audacioso e desafiador, como “alcançar a independência financeira em 10 anos”. É tudo uma questão de elaboração; o processo acima serve para planejar desde o plano mais simples até o mais complexo. Algumas pessoas preferem manter uma única carteira de investimento para alcançar diversas metas diferentes; outras preferem ter carteiras diferentes, segregadas, para uma de suas metas.

Ao definir uma meta de investimento, é importante quantificar, da maneira mais precisa possível, o que se espera alcançar. Por exemplo, suponha que a meta seja tornar-se financeiramente independente, ou seja, possuir uma carteira que gere rendimentos periódicos suficientes para cobrir, com segurança, todos os custos de vida, indefinidamente. Neste caso, o investidor deve se perguntar:

  • Qual é o meu custo de vida atual? Como ele mudaria caso eu não tivesse mais que trabalhar? (Eu moraria no mesmo lugar, ou mudaria para um lugar mais barato? Possuo imóveis que poderia alugar ou vender para financiar o custo de vida futuro? Como aumentarão os gastos com saúde no futuro?)
  • Quanto preciso acumular para alcançar este objetivo? É preciso levar em conta a Matemática da Independência Financeira, o efeito dos juros, dos impostos, da inflação etc.
  • Em quanto tempo pretendo deixar de trabalhar? Este será o fator mais importante para determinar quanto será preciso economizar a cada mês.

Após definir a meta financeira, é hora de entender o seu perfil de investidor.

2. Perfil de Investimento e Tolerância ao Risco

O perfil de investimento é algo estritamente pessoal e  que depende de diversos fatores, como:

  • Idade e momento de carreira
  • Valor disponível para investir
  • Frequência e tamanho de aportes adicionais na carteira
  • Necessidade de liquidez e horizonte de investimento
  • Necessidade de fluxo de caixa
  • Tolerância ao risco
  • Taxa de retorno esperada

Para termos uma ideia de como estes fatores se relacionam, vamos comparar duas pessoas: uma jovem, em início de carreira, com um patrimônio baixo; e outra mais velha, próxima de se aposentar e com um patrimônio relativamente alto.

A primeira pessoa tem necessidade de liquidez em um horizonte de 5 a 10 anos, pois pretende comprar um imóvel e pagar despesas com os filhos que virão. O valor que possui para investir é baixo, porém ela poupa uma parcela razoável do seu salário todo mês, a qual vai direto para sua carteira de investimento. O objetivo principal da sua carteira é proteger o seu patrimônio e ajudá-lo a crescer. Seus investimentos não precisam gerar fluxo de caixa no futuro próximo, pois seu salário é suficiente para financiar seu estilo de vida. Em termos de tolerância ao risco, ela está confortável em assumir um risco maior, pois (i) possui mais tempo para recuperar eventuais perdas temporárias e (ii)  seu salário é a fonte primária de renda para arcar com o custo de vida.

A segunda pessoa, que está próxima de se aposentar, pretende usar a carteira para financiar sua aposentadoria. Ela não tem necessidade de liquidez relevante; o objetivo da sua carteira é gerar rendimentos para cobrir as despesas mensais na aposentadoria, ou seja, ela tem necessidade de investimentos capazes de gerar fluxos de caixa previsíveis. Sua tolerância ao risco é menor do que a da primeira pessoa; a função da sua carteira não é aumentar agressivamente, mas sim proteger o patrimônio para que ele continue gerando rendimentos previsíveis capazes de cobrir o custo de vida.

Esta análise, apesar de bastante estilizada, ajuda a entender como a situação pessoal de cada um influi no perfil de investimento. Em particular, a tolerância ao risco é um fator extremamente importante. Existem diversas maneiras de mensurar isto. Como uma regra simples, vale a pena imaginar o que aconteceria com a sua carteira de investimento em uma crise como a de 2008. Uma carteira 100% alocada em ações teria sofrido uma perda de aproximadamente 50% neste período. Como você reagiu (ou reagiria) a uma desvalorização desta magnitude? Se você passou (ou passaria) noites em branco, preocupado com as perdas, significa que sua alocação em ações deve ser bem menor do que 100%.

3. Estratégia de Investimento

Para criar uma estratégia de investimento, é preciso considerar vários fatores:

  • Meta de investimento (passo 1)
  • Que tipos ou classes de ativos irão compor a carteira?
  • Que tipo de alocação utilizar (passiva vs ativa)?
  • Que proporção da carteira alocar para cada classe de ativo?
  • Que instrumentos ou produtos utilizar e quais os custos envolvidos?

A meta de investimento é o primeiro passo, pois ela determina que tipos de ativos são adequados. Por exemplo, uma carteira com objetivo de apreciação agressivo precisa conter ativos capazes de gerar retornos altos, como por exemplo ações agressivas. Já uma carteira cujo objetivo é gerar rendimentos previsíveis pode conter uma proporção maior de títulos do governo ou de empresas, que pagam cupons pré-definidos e frequentes.

A definição das classes de ativos que irão compor a carteira é outro passo importante. A introdução de diversas classes de ativos é desejável pois aumenta a diversificação da carteira. Mas é preciso entender as características e os riscos de cada produto para evitar surpresas, especialmente caso seja necessário liquidar o investimento. Em linhas gerais, as classes de ativos financeiros que estão comumente disponíveis para investidores individuais no Brasil são as seguintes** (dos menos arriscados para os mais arriscados):

Dentro de cada classe de ativos, existem diferentes tipos ou categorias de ativos. Por exemplo, há ações mais defensivas e mais agressivas, ações que tendem a pagar mais ou menos dividendos etc. Títulos podem ser emitidos pelo governo ou por empresas, podem ser pré ou pós fixados, de curto ou longo prazo, pagar ou não cupons periódicos e assim por diante.

Definidas as classes de ativos, é preciso tomar decisões quanto à alocação de ativos. Em primeiro lugar, o investidor precisa determinar se seguirá um modelo de alocação passiva, no qual as proporções de cada classe de ativo são pré-definidas e mantidas fixas ao longo do tempo, ou um modelo de alocação ativa, no qual as proporções são alteradas com o intuito de capturar retornos maiores de acordo com algum tipo de previsão sobre o desempenho futuro das classes de ativos. Existe uma longa discussão sobre este assunto, ligada ao conceito acadêmico do mercado eficiente. Em um mercado eficiente, não é possível em geral superar consistentemente o desempenho agregado do mercado. Neste caso, a decisão mais racional é a de seguir uma carteira que represente da melhor maneira possível o mercado. A evidência acadêmica aponta que os gestores ativos, em geral, performam abaixo de gestores passivos que apenas seguem alocações fixas. Em geral, o investimento ativo está associado a taxas e custos mais altos, o que também contribui para deteriorar os resultados. Isto não significa que não existam gestores ativos capazes de obter retornos consistentes.

O próximo passo é definir a alocação de ativos da carteira. Isto significa definir a proporção (%) de cada classe de ativo na carteira. Existem diversas maneiras de fazer isto, desde escolhas subjetivas baseadas no perfil de investimento, até sofisticados cálculos para encontrar uma carteira otimizada, como por exemplo o que descrevo neste post sobre otimização de uma carteira de ações.

Um outro ponto a considerar é que tipo de produtos utilizar para obter exposição a cada classe de ativo, e quais os custos envolvidos. Por exemplo, é possível ter exposição a ações através de pelo menos 3 métodos: 1. comprando ações de empresas individuais através de uma corretora; 2. comprando ETFs através de uma corretora; e 3. comprando cotas de fundos de ações através de uma corretora, banco ou gestor de recursos. No primeiro caso, alguns dos custos envolvidos são: taxa de corretagem, emolumentos, spread de compra/venda (ver também este post). No segundo caso, além destes custos há também a taxa de administração do ETF. No terceiro caso, é necessário pagar a taxa de administração e em alguns casos, de performance do fundo. Além disso, os impostos cobrados em cima de tipos de produtos pode ser diferente. Por exemplo, LCIs e LCAs são isentos de impostos, enquanto CDBs não são.

4. Implementação da Estratégia de Investimento

Definida a estratégia de investimento, é hora de implementá-la. Isto envolve executar a compra dos produtos escolhidos para alcançar a alocação desejada. Conforme vimos acima, isto pode envolver uma combinação de produtos que estão disponíveis através de diferentes instituições como bancos, corretoras, gestores de recurso etc. O número de opções, mesmo no Brasil, é muito alto. Por exemplo, existiam no final de 2013 mais de 14 mil fundos de investimento. Esta grande oferta de produtos também vem acompanhada de grande variabilidade nos custos. Por exemplo, um fundo de ações comum pode ter taxas de administração variando de algo próximo de 0% até 4%. O mesmo pode ser dito sobre o custo de comprar e vender ações individuais através de uma corretora. Portanto é importante avaliar com cuidado todos os custos envolvidos.

5. Manutenção/Rebalanceamento da Carteira

Uma vez escolhidos os produtos e instituições financeiras para implementar a carteira, é necessário monitorá-la frequentemente para que ela não desvie muito da alocação desejada. Isto pode ser feito de diversas maneiras, de acordo com a sofisticação do investidor, a dinâmica de aportes e o critério de rebalanceamento. Este processo é vital para alcançar bons resultados e manter a carteira alinhada com o perfil esperado. Em particular, o processo de rebalanceamento ajuda a alcançar retornos melhores, pois força a venda de ativos que tiveram ganhos e a compra de ativos que tiveram perdas, ou seja, ajuda a automatizar o conceito de comprar na baixa e vender na alta. É importante manter em mente, no entanto, que quanto mais frequente o rebalanceamento, maior serão os custos operacionais.

Algumas das possibilidades para rebalancear a carteira são:

  • Rebalanceamento periódico – consiste em rebalancear a carteira em uma frequência pré-determinada (por exemplo, mensalmente ou a cada três meses).
  • Rebalanceamento ao divergir da alocação desejada – pode-se definir uma meta de rebalanceamento em relação a alocacão desejada, por exemplo, rebalancear a carteira sempre que ela desviar x% da alocação desejada.
  • Rebalanceamento através de aportes – se o investidor faz aportes frequentes, ele pode dimensionar as contribuições dos aportes em cada classe de maneira a manter a alocação mais próxima possível da alocação desejada.

Conclusão

Ter um processo bem definido de investimento é um passo fundamental para ter sucesso. O tempo investido no planejamento, execução e manutenção da sua carteira, e a disciplina de seguir este processo ao longo do tempo, podem fazer a diferença entre conquistar ou não os seus sonhos. Bons investimentos!

 

* Geralmente é fácil reconhecer este tipo de site, pois eles usam estratégias que geram tensão e ansiedade para fecharem a venda, como por exemplo alertas de que “hoje é o último dia para comprar/se inscrever pelo preço promocional”.

** Investidores com patrimônio mais alto ou mais sofisticados podem ter acesso a outras classes de ativos internacionais através de um gestor de recursos.