ETFs – Ações de baixa volatilidade

Comentei recentemente sobre a criação de um índice de ações baseado em uma carteira de volatilidade mínima global para o mercado brasileiro, e como seria bom se existisse um ETF seguindo este índice.

No mercado americano e internacional, já existem diversos ETFs deste tipo há alguns anos. Nos EUA, os dois ETFs de ações de baixa volatilidade mais populares são o SPLV (PowerShares S&P 500 Low Volatility), que tem aproximadamente U$ 6 bi em ativos, e o USMV (iShares MSCI USA Minimum Vol), que possui aproximadamente $10 bi em ativos. Os ETFs possuem diferenças importantes na metodologia, no universo de ações e no custo. Enquanto o SPLV é composto pelas 100 ações com menor volatilidade (desvio padrão de 252 dias) dentro do universo do S&P500, o USMV parte do universo com todas as ações dos EUA, e utiliza otimização para determinar a carteira com menor volatilidade. Os custos anuais: 0,25% ao ano (SPLV) e 0,15% ao ano (USMV).

Por causa destas diferenças, o SPLV possui maior alocação em ações de grandes empresas (já que o S&P 500, por definição, inclui as 500 maiores empresas) e tem menor diversificação do que o USMV. Para mim, o USMV é claramente a melhor opção: mais barato e mais diversificado.

O gráfico abaixo mostra o histórico do retorno total dos ETFs no último ano, e de um índice que representa o mercado americano. Conforme esperado, nos períodos de maior volatilidade, como o que temos passado desde o meio de 2015, ambos superam o retorno total do mercado. O mercado total perdeu aproximadamente 6% no último ano, enquanto os ETFs de baixa vol quanharam aproximadamente 3%, uma diferença notável. Em períodos de bull market, porém, a tendência é de estas estratégias ganharem menos do que mercado, já que carregam mais em ações com beta baixo.

US low vol etfs

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Novos índices de ações COPPEAD/Valor

O Valor Econômico, em conjunto com o COPPEAD, lançou recentemente dois índices de ações. Um deles é uma carteira igualmente ponderada dos 20 ativos com maior índice de Sharpe dentro do universo do IbrX. O outro índice representa uma carteira de variância mínima com algumas restrições.

O leitor do blog sabe que venho defendendo investimentos deste tipo há algum tempo, especialmente os investimentos em ações de baixa volatilidade ou variância mínima. Diversos artigos (inclusive o meu) demonstram a superioridade destas carteiras em relação a índices comumente utilizados, como o Ibovespa. Porém, na minha experiência, uma carteira igualmente ponderada das ações com menor volatilidade geralmente supera a carteira de variância mínima.

Estilização do problema de alocação

De qualquer maneira, é um avanço. Agora, o que falta é algum gestor vender um ETF que acompanhe esses índices a um custo baixo. Isto permitiria ao investidor comum obter um retorno superior, com risco menor, e com um custo operacional menor do que o de replicar o índice diretamente através da compra direta das ações.

Desempenho das estratégias em 2014

O ano de 2014 terminou e foi mais um ano ruim para o mercado de ações brasileiro. Apesar de ter passado boa parte do ano com lucro, o IBOVESPA terminou o ano ligeiramente negativo, porém bem melhor que em 2013, quando o índice perdeu quase 20%. Naquele ano, as estratégias quantitativas que temos discutido aqui no blog se saíram bem e teriam ajudado um investidor a proteger seu patrimônio. Vamos ver como elas se saíram em 2014?

Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

O gráfico abaixo apresenta o retorno das estratégias, do IBOVESPA e do CDI em 2014. Vemos que todas as estratégias, assim como o IBOVESPA, ficaram abaixo do CDI no ano. Porém, enquanto o IBOVESPA apresentou perda de -0,65% no ano, todas as estratégias tiveram retorno positivo. Em particular, a estratégia bem simples de comprar as ações de baixa volatilidade terminou o ano com valorização de 7,56%.

Retorno anual

Retorno anual

 

Em termos de volatilidade, vemos no gráfico abaixo que as estratégias tiveram variações menores do que o IBOVESPA. A volatilidade anual do IBOVESPA ficou em quase 25%, enquanto as estratégias tiveram volatilidades entre 14% e 21%. A volatilidade da estratégia de comprar as 20 ações de menor volatilidade foi 25% menor do que a do IBOVESPA, o que é impressionante, considerando o pequeno número de ações na carteira. A estratégia que minimiza a volatilidade da carteira teve volatilidade ainda menor, de 14%.

Volatilidade anual

Volatilidade anual

Finalmente, a perda máxima (maximum drawdown) das estratégias em 2014 foi, com exceção da estratégia de momentum, muito inferior à do índice. O IBOVESPA chegou a estar perdendo 24% em relação ao seu pico no ano. A estratégia de momentum também apresentou perda similar. As estratégias mais conservadoras, por outro lado, tiveram desvalorização máxima com relação às suas máximas no ano da ordem de 14 a 15%, o que confirma sua importância na proteção do capital em momentos de crise.

Perda Máxima

Perda Máxima

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias, do IBOVESPA e do CDI.

EQUITY

 

A tabela abaixo apresenta todas as métricas de desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI. Note que não fiz comparações do índice de Sharpe e Sortino, dado que as estratégias ficaram abaixo do CDI.

Acompanhamos aqui no blog, em tempo real, o desempenho de estratégias simples e mecânicas para montar carteiras que não só tiveram desempenho superior ao do mercado como um todo, como também risco bem menor.  Em 2013, ano em que o IBOVESPA perdeu quase 20%, as estratégias de baixa volatilidade teriam ajudado o investidor a preservar seu patrimônio. Em 2014, o mercado não foi bom, porém as estratégias conseguiram retornos positivos. Vamos ver o que 2015 reserva!

Métrica Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) 1.51 7.56 1.73 2.67 -0.65 10.46
Volatilidade (%) 14.26 18.47 15.2 21.36 24.94
Vol.Downside (%) 8.92 11.67 9.44 14.1 15.19
Índice de Sharpe -0.63 -0.16 -0.58 -0.37 -0.45
Índice de Sortino -1.01 -0.25 -0.93 -0.55 -0.73
Perda Máxima (%) 14.13 14.71 15.74 23.75 24.05
Pior Mês (%) -7.22 -8.53 -7.75 -16.88 -11.7 0.76
Beta 0.46 0.69 0.47 0.76 1
Correlação IBOVESPA 0.81 0.93 0.78 0.89 1
% Meses Positivos 50.79 48.41 50.4 48.41 46.43 1
VaR Médio (%) 2.04 2.61 2.15 2.93 3.55

Desempenho das Estratégias – Outubro 2014

A última vez que atualizei o desempenho das estratégias foi no final de agosto. Desde então, tivemos eleições e grande volatilidade no mercado brasileiro. Vejamos como as estratégias se saíram em comparação com o mercado.

Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

O gráfico abaixo apresenta o retorno mensal das estratégias e do IBOVESPA desde janeiro. Vemos que no mês de agosto o IBOVESPA apresentou um retorno de quase 10%, acumulando praticamente 20% de ganho no ano.  No mês de setembro houve uma reversão, com o IBOVESPA devolvendo uma boa parte destes ganhos (aproximadamente 12%). Em outubro o mercado apresentou alta volatilidade mas terminou o mês com ganho de 2%.

A estratégia de Momentum, que aposta em papéis que tiveram alta recente, superou o IBOVESPA em agosto com um ganho de 13%, porém sofreu uma reversão ainda mais forte em setembro, desvalorizando 17% e ficando negativa no ano.

Por outro lado, vemos que as estratégias de baixa volatilidade, variância mínima e baixo beta se comportaram da maneira esperada: ficaram para trás em agosto, quando o mercado teve forte alta, porém sofreram uma perda muito menor no momento de estresse do mercado em setembro. A carteira de variância mínima, por exemplo, perdeu apenas 3.8% em setembro, contra quase 12% do IBOVESPA.

Retorno mensal das estratégias e do IBOVESPA em 2014

Retorno mensal das estratégias e do IBOVESPA em 2014

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado das estratégias, do IBOVESPA e do CDI. Até o momento, parece que 2014 é mais um ano ruim para o mercado de ações: tanto o IBOVESPA como  as estratégias estão abaixo do CDI. Também fica claro que, com a exceção da estratégia de momentum, a volatilidade das estratégias é bem menor do que a do mercado.

Retorno acumulado das estratégias, IBOVESPA e CDI

Retorno acumulado das estratégias, IBOVESPA e CDI

 

A tabela abaixo apresenta as métricas de desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI, baseado em um backtest começando em janeiro de 2014. Vemos que o retorno total das estratégias está abaixo do CDI. A estratégia com melhor desempenho em termos de retorno acumulado até o momento é a carteira simples com ações de baixa volatilidade, que acumulou ganho de 5.37%, contra 7.15% do IBOVESPA. Apesar de estar abaixo do IBOVESPA, notamos que a volatilidade desta estratégia é significantemente menor do que a do índice: 15% contra 24%. Além disso, a perda máxima da carteira de baixa volatilidade foi de aproximadamente 12%, bastante inferior à perda máxima do IBOVESPA, confirmando que este tipo de carteira protege contra momentos de turbulência no mercado.

Métrica Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
Retorno Total (%) -3.98 5.37 1.39 0.79 7.15 8.77
CAGR (%) -4.64 6.33 1.63 0.92 8.44 10.35
Volatilidade (%) 10.02 15.33 12.61 19.5 24.02
Vol. Downside (%) 6.44 9.18 8.04 13.09 14.45
Índice de Sharpe -1.5 -0.27 -0.7 -0.49 -0.08
Índice de Sortino -2.34 -0.44 -1.09 -0.72 -0.14
Drawdown Máx. (%) 9.62 12.18 10.85 23.53 18.41
Pior Mês (%) -6 -6.66 -6.14 -17.32 -11.7
Beta 0.3 0.58 0.35 0.71 1
Correlação Benchmark 0.73 0.91 0.67 0.88 1
% Meses Positivos 48.57 48.1 50.95 50 47.62
VaR médio (%) 1.27 1.96 1.67 2.55 3.14

O negócio agora é acompanhar o que acontecerá com o mercado e as estratégias até o final do ano.

 

Desempenho das estratégias – Agosto 2014

Faz um bom tempo que não atualizo o desempenho das estratégias quantitativas que discuto aqui no blog. Um leitor comentou que, com a recente esticada do IBOVESPA (alta de 16% em 2014 até o momento), seria interessante ver como as carteiras estão se saindo. Então aqui vai.

As estratégias são as seguintes:

  • Variância Mínima – a estratégia consiste em montar a carteira com o menor risco (volatilidade) possível, através da otimização de Markowitz (ver este post e também este artigo);
  • Baixa volatilidade – divide o capital igualmente entre as 20 ações com a menor volatilidade;
  • Baixo beta – divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).
  • Momentum – divide o capital igualmente entre as 20 ações com maior retorno nos últimos 6 meses.

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. O resultado abaixo apresenta apenas o ano de 2014.

Desempenho das estratégias em 2014

A tabela abaixo apresenta o desempenho das estratégias, do IBOVESPA e do CDI, baseado em um backtest começando em janeiro de 2014.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -1.68 14.05 4.6 23.47 27.29 10.21
Volatility (%) 9.03 12.35 11.53 15.49 18.83
Downside Vol. (%) 6.09 6.83 7.59 9.79 9.62
Sharpe Ratio -1.32 0.31 -0.49 0.85 0.9
Sortino Ratio -1.96 0.55 -0.75 1.35 1.77
Max.Drawdown (%) 9.62 8.95 10.85 15.09 11.8
Worst Month (%) -6 -6.66 -6.14 -6.09 -6.56
Beta 0.31 0.57 0.35 0.71 1
Correlation Benchmark 0.65 0.87 0.58 0.87 1
% Positive Months 50 50 50 52.47 49.38
Average VaR (%) 1.22 1.72 1.63 2.09 2.71

Notamos que o IBOVESPA apresentou retorno anualizado superior ao de todas as estratégias até o momento. Em um período de alta forte, é esperado que as carteiras com ações de baixo risco fiquem abaixo do mercado, pois geralmente são dominadas por ações mais defensivas. A estratégia que mais se aproxima do IBOVESPA é a de momentum, que apresenta até o momento um retorno anualizado de aproximadamente 23.5%, contra 27% do IBOVESPA.

É interessante notar que o mercado começou o ano muito mal, com uma queda de aproximadamente 12 entre janeiro e o início de março. Isto pode ser verificado no drawdown das estratégias e do IBOVESPA, que está entre 9% e 15%. Em termos de volatilidade, as estratégias de baixa volatilidade apresentaram risco bem mais baixo do que o mercado, o que é esperado.

Em termos de retorno ajustado ao risco, o IBOVESPA também ficou acima das estratégias, tanto em termos de índice de Sharpe como de Sortino. A segunda melhor estratégia é a de momentum, com valores próximos do índice. A estratégia de baixa volatilidade está bem no ano: retorno anualizado de 14%, volatilidade de 12%, índice de Sharpe e de Sortino de 0.31 e 0.55, respectivamente. Já a carteira de variância mínima está com um desempenho fraco, com retorno anualizado de aproximadamente -2%.

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias até o 26 de agosto de 2014.

Carteiras2014

 

Desempenho das estratégias: 2003-2014

É importante lembrar que o backtest acima foi muito curto (menos de 9 meses), portanto os resultados podem oscilar bastante. Em particular, as estratégias de baixa volatilidade costumam ficar abaixo do mercado em um período de alta forte como este. Para termos uma perspectiva do benefício deste tipo de estratégia, precisamos observar o comportamento em um período de crise, na qual a estratégia tende a preservar valor e reduzir o drawdown drasticamente.

A tabela abaixo apresenta os resultados análogos, porém com um backtest mais longo, desde 2003, que inclui portanto a crise de 2007-2008.

Variância Mínima Baixa Volatilidade Baixo Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) 17.27 22.48 17.51 23.22 14.06 12.19
Volatility (%) 17.74 20.12 19.35 23.59 27.99
Downside Vol. (%) 13.47 14.63 14.52 17 19.66
Sharpe Ratio 0.29 0.51 0.27 0.47 0.07
Sortino Ratio 0.38 0.7 0.37 0.65 0.09
Max.Drawdown (%) 49.71 40.98 47.74 49.25 59.96
Worst Month (%) -21.41 -16.61 -16.3 -15.5 -24.8
Beta 0.49 0.63 0.58 0.74 1
Correlation Benchmark 0.77 0.87 0.83 0.88 1
% Positive Months 53.74 54.27 54.23 54.69 52.09
Average VaR (%) 2.37 2.67 2.57 3.21 3.76

Notamos que todas as estratégias superam facilmente o IBOVESPA tanto em termos de retorno anualizado, como retorno ajustado ao risco. O índice de Sharpe das estratégias está entre 0.29 e 0.51, enquanto o do IBOVESPA é de 0.07. Já o de Sortino fica entre 0.38 e 0.65, enquanto o do IBOVESPA foi de 0.09. Em termos de drawdown, as estratégias apresentam drawdowns menos severos: um invstidor que tivesse investido no IBOVESPA no início de 2008 teria passado por um drawdown de quase 60%, enquanto o drawdown máximo das estratégias ficou entre 41% e 50%. Em termos de volatilidade, vemos um efeito similar.

Vemos que as estratégias conseguem superar o IBOVESPA com um risco menor, porém ainda são estratégias de alto risco. Aguentar um drawdown de 50% não é para qualquer um. Isto pode ser amplamente melhorado através da alocação tática, ou seja, reduzir a exposição às ações identificadas em tendência de queda. Já toquei neste assunto no post sobre momentum, e voltarei a ele em breve.O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado no período deste backtest mais longo.

Carteiras2003-14

 

 

 

Carteiras igualmente ponderadas

No artigo “Carteiras de Variância Mínima no Brasil”, comparamos estratégias de minimização de volatilidade com o índice IBOVESPA e também com a carteira igualmente ponderada, a qual consiste basicamente em dividir o capital igualmente entre um certo número de ações. Apesar de o foco do artigo ser as carteiras de variância mínima, nossos resultados mostraram que a carteira igualmente ponderada também supera o IBOVESPA. Nos nossos testes, a carteira igualmente ponderada apresentou um índice de Sharpe de 0.17, contra -0.03 para o IBOVESPA (Tabela 1). Estes resultado mostram que não é difícil superar o índice IBOVESPA e sugerem que fundos de ações (FIA) que entreguem um rendimento menor do que o IBOVESPA devem ser evitados a qualquer custo!

Um artigo recente de Diego Santiago e Ricardo Leal, disponível aqui e entitulado “Carteiras Igualmente Ponderadas com Poucas Ações e o Pequeno Investidor”, analisa a viabilidade da construção de carteiras igualmente ponderadas por pequenos investidores. O estudo considera carteiras igualmente ponderadas com 6 a 16 ações, escolhidas com base no índice de Sharpe. O rebalanceamento das carteiras é feito a cada 4 meses. Os resultados destas carteiras é comparado ao índice IBOVESPA, a um conjunto de FIAs e à carteira de variância mínima. Os resultados do artigo mostram que:

  • Os FIAs apresentam desempenho, na melhor das hipóteses, equivalente ao das carteiras igualmente ponderadas. Apenas 2 dos fundos incluídos no estudo apresentaram índice de Sharpe superior ao das carteiras igualmente ponderadas.
  • As carteiras igualmente ponderadas apresentaram resultados superiores ao do IBOVESPA e da carteira de variância mínima em termos de retornos brutos, porém a carteira de variância mínima superou todas as carteiras igualmente ponderadas em termos de retorno ajustado ao risco.
  • Supondo um investimento mínimo de R$20,000, o custo total de implementação de uma carteira igualmente ponderada com poucas ações pode chegar aos 400 pontos base por ano, próximo da taxa de administração de um FIA.

A conclusão do artigo é que carteiras igualmente ponderadas são uma alternativa atraente para o pequeno investidor, em relação aos FIAs. Este é um ponto que eu havia abordado no post “Construa seu próprio fundo de ações“. O meu post chegou a custos bem mais baixos do que o artigo, em parte porque eu considerei o custo de corretagem das corretoras mais baratas, e em parte porque o artigo considerou outros custos, como por exemplo o imposto de renda. Porém a mensagem é a mesma: um pequeno investidor pode facilmente gerir uma carteira com poucas ações, com resultados superiores ao do IBOVESPA e dos FIAs.

Além da carteira igualmente ponderada, existem diversas possibilidades para um pequeno investidor montar uma carteira simples, com desempenho superior ao do IBOVESPA, algumas das quais já mencionei aqui no blog, como a carteira de variância mínima e a estratégia de momentum (comprar as ações que subiram mais no passado recente).

Estratégias de baixa volatilidade – 2013

O ano de 2013 foi péssimo para o mercado de ações brasileiro. O IBOVESPA fechou o ano com quase 20% de desvalorização. Em um mercado deste tipo, é muito difícil qualquer estratégia long-only (ou seja, apenas comprada) performar bem. Vamos ver como as estratégias de baixa volatilidade se saíram. Relembrando, as estratégias são as seguintes:

  • Carteira de Variância Mínima – a carteira com o menos risco (volatilidade) possível, obtida através de um algoritmo de otimização (ver este post e também este artigo);
  • Carteira com ações de menor volatilidade – uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor volatilidade;
  • Carteira com ações de menor beta– uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente e, para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. Aproveitando o último post sobre a estratégia de momentum, vou incluir também os resultados desta carteira, a qual é construída dividindo igualmente o capital entre as 20 ações com melhor desempenho nos últimos 6 meses.

A tabela abaixo apresenta os resultados das carteiras para o ano de 2013. Conforme esperado em um ano de desempenho ruim para o mercado de ações como um todo, as estratégias não performaram muito bem em termos absolutos, ficando todas abaixo do CDI. A carteira de variância mínima apresentou uma perda de -2.4% no ano, enquanto a carteira com as 20 ações de menor volatilidade teve um retorno positivo de 1.3%. A carteira com as ações de menor beta ficou praticamente no zero-a-zero. A estratégia de momentum teve o melhor desempenho e entregou 3% de retorno no ano.

 

Statistics Variância Mínima Menor Volatilidade Menor Beta Momentum IBOVESPA CDI
CAGR (%) -2.42 1.3 -0.09 3.01 -19.92 7.78
Volatility (%) 10.38 11.05 10.5 12.83 20.25  
Downside Vol. (%) 6.94 7.26 6.89 8.51 13.09  
Sharpe Ratio -0.98 -0.59 -0.75 -0.37 -1.37  
Sortino Ratio -1.47 -0.9 -1.15 -0.56 -2.12  
Maximum Drawdown (%) 13.66 13.76 13.34 12.29 28.85  
Worst Month (%) -6.56 -5.27 -6.38 -6.93 -11.31  
Beta 0.38 0.39 0.33 0.43 1  
Correlation Benchmark 0.75 0.72 0.64 0.68 1  
% Positive Months 50.99 50.2 49.41 51.38 46.64  
Average VaR (%) 1.55 1.66 1.53 1.93 3.1

Em termos relativos, considerando que todas as carteiras alocam 100% dos recursos em ações, podemos dizer que qualquer uma destas opções teria sido excelente, quando comparadas a alternativa de investir no IBOVESPA ou em fundos atrelados ao índice. Enquanto o IBOVESPA perdeu quase 20%, com volatilidade também de 20%, as carteiras de baixa volatilidade tiveram ganhos modestos ou perdas pequenas, com um risco bem menor, o que é evidenciado pela volatilidade (praticamente a metade da do IBOVESPA). Outro indicador favorável é o drawdown máximo do ano. O IBOVESPA chegou as estar perdendo quase 30% no ano, enquanto para as demais carteiras, o drawdown máximo foi da ordem de 13%. Outra medida de risco, o VaR (Value-at-Risk) médio das carteiras, também é da ordem de metade do VaR médio do IBOVESPA.

O ano de 2014 não é muito favorável para o mercado de ações brasileiro, devido à conjuntura dos mercados externos, aliada à fatores negativos no cenário interno do país . O taper do programa de compra de ativos do Fed norte-americano sinaliza aumento das taxas de juros, o que torna o investimento em mercados emergentes menos atraente para os investidores externos. A fuga de capital cria uma pressão negativa nos preços dos ativos de risco brasileiros. Internamente, o baixo crescimento do país e a resposta do governo sinalizam baixo crescimento futuro e já se fala abertamente de um downgrade do rating de crédito do Brasil, o que aceleraria a pressão negativa externa.

Nestes cenário pessimista, é muito difícil manter dinheiro no mercado de ações brasileiro, seja em fundos atrelados ao IBOVESPA ou em ações individuais. Eu manteria uma alocação baixa em alguma das estratégias de baixa volatilidade, momentum ou uma combinação das duas. Isto traz alguma exposição ao mercado de ações, com a proteção inerente à estas estratégias em cenários de crise, conforme vimos em 2013.

Estratégias de baixa volatilidade – Agosto/Setembro/Outubro 2013

Após um mês de julho bom para as estratégias de baixa volatilidade, agosto foi um mês em que as estratégias perderam para o IBOVESPA, que recuperou 1,77% no mês. Em setembro, no entanto, as estratégias de baixa vol tiveram bom desempenho e renderam por volta de 3%, contra 1% do IBOVESPA. No ano, o IBOVESPA apresenta queda de 20,1%, enquanto estas carteiras tiveram retornos entre -2,4% e 3,1%.

2013 IBOVESPA Variância Mínima Menor volatilidade Menor Beta
Janeiro -4.5% -1.5% 0.2% -0.9%
Fevereiro -4.9% -0.5% -1.0% -1.0%
Março -0.9% 0.1% 2.5% 0.0%
Abril 0.0% 0.9% 1.9% 1.0%
Maio -3.3% -0.2% 1.6% 1.5%
Junho -12.0% -5.9% -5.0% -7.3%
Julho 2.1% 3.7% 3.7% 3.0%
Agosto 1.8% -2.0% -3.7% -2.2%
Setembro 1.0% 3.1% 3.3% 3.0%
Outubro -0.6% 0.2% 0.0% -0.1%
YTD -20.1% -2.4% 3.1% -3.2%

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente. Para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. As regras de construção das carteiras são as seguintes (note que mudei ligeiramente as regras de construção das carteiras com relação ao último post – os resultados não mudam significativamente):

  • Carteira de Variância Mínima – a carteira com o menos risco (volatilidade) possível, obtida através de um algoritmo de otimização (ver este post e também este artigo);
  • Carteira com ações de menor volatilidade – uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor volatilidade;
  • Carteira com ações de menor beta- uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).

O ano de 2013 segue bem ruim para o mercado de ações no Brasil, de maneira geral. As carteiras acima, no entanto, estão demonstrando um resultado muito superior ao IBOVESPA, com uma volatilidade muito menor. Se considerarmos o período desde janeiro de 2012, todas as estratégias acima apresentam retorno anualizado positivo, entre 8.8% a 10.7%, enquanto o retorno anualizado do IBOVESPA no mesmo período é de -5%:

Statistics MinVol LowVol LowBeta IBOV CDI
CAGR (%) 9.4 10.7 8.8 -5.0 8.1
Volatility (%) 11.0 12.6 11.2 21.2
Downside Vol. (%) 8.0 8.6 8.0 13.1
Sharpe Ratio 0.1 0.2 0.1 -0.6
Sortino Ratio 0.2 0.3 0.1 -1.0
Maximum Drawdown (%) 13.2 13.8 14.2 34.1
Worst Month (%) -5.9 -5.8 -7.3 -12.7 0.0
Beta 0.3 0.4 0.3 1.0
Correlation Benchmark 0.6 0.7 0.6 1.0
% Positive Months 51.4 52.5 53.8 46.6 1.0
Average VaR (%) 1.6 1.9 1.7 3.1

 

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias:

Retorno acumulado de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA e CDI. Período: jan/12 a Out/13

Retorno acumulado de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA e CDI. Período: jan/12 a Out/13

Construa seu próprio fundo de ações

Não deixo de ficar perplexo com a falta de alternativas e com o alto custo do investimento em ações no Brasil. Apesar de o número de fundos ter crescido muito no Brasil nos últimos 10 anos, os custos dos fundos com maior disponibilidade – os oferecidos pelos grandes bancos – ainda são exorbitantes. Gestores cobram taxas de administração entre 2% até 3,5% (!) ao ano para investimento em fundos simples indexados ao IBOVESPA. Outros fundos menos triviais tem custos que só os hedge funds com melhor desempenho no mundo conseguem cobrar – alguns fundos de ações cobram por exemplo, 2,5% de administração mais 20% de performance sobre o excedente ao IBOVESPA.

Em termos de indexação ao IBOVESPA ou outros índices de ações, existe uma alternativa mais barata – comprar cotas de ETFs como PIBB11 (segue o IBrX, taxa de 0,059%) ou BOVA11 (segue IBOVESPA, taxa de administração de 0,54%). Infelizmente, o número e tipo de ETFs disponíveis no Brasil ainda é limitado, e nem todos possuem volume de negociação relevante.

Um outro caminho possível para o investidor individual é montar e gerir sua própria carteira de ações. Eu, particularmente, gosto da alternativa de montar uma carteira de ações de baixa volatilidade, já que este tipo de carteira demonstradamente supera índices de ações como o IBOVESPA. Isto é devido ao chamado efeito de volatilidade, ou o fato de que o retorno está negativamente associado com risco, ao contrário do que supõe os modelos de finanças.

Esta alternativa é interessante pois a regra de investimento é mecânica – basta calcular as volatilidades de todas as ações disponíveis e compor a carteira com as ações de menor risco. Além disto, ela não depende de uma estratégia de execução avançada, e é menos sensível aos custos operacionais do que outras estratégias quantitativas.

Algumas perguntas surgem naturalmente:

  1. Como operacionalizar e gerir esta carteira de ações?
  2. Qual o custo para um investidor individual?

As respostas destas duas perguntas estão relacionadas. Em primeiro lugar, é preciso definir uma regra clara para a composição da carteira – o equivalente ao mandato do “fundo”. Uma maneira bem simples de explorar o benefício do chamado efeito de volatilidade é montar uma carteira igualmente ponderada entre as ações de menor volatilidade. Para isto, é preciso definir um número de ações. Para ter uma carteira diversificada, é aconselhável investir em pelos menos 20 ações – porém este número fica a cargo de cada investidor. Em segundo lugar, é preciso definir a frequência com a qual a carteira será rebalanceada. O rebalanceamento é importante pois, não só as ações da carteira podem mudar a cada período, mas também os pesos das ações variam ao longo do tempo, devido às variações nos preços dos papéis. Além disto, os dividendos recebidos de certas posições devem ser reinvestidos.

Por exemplo, se o investidor começar com R$50.000, ele deverá investir R$2.500 ou 5% do capital em cada ação. Suponha que o rebalanceamento seja mensal e, passado um mês, a carteira tenha valorizado, atingindo R$55.000.  O investidor agora precisa comparar sua carteira com a carteira proposta pela regra de investimento, e realizar as operações necessárias. Ao fazer isto, ele deverá ficar com aproximadamente R$2750 (5% do capital) em cada ação.

Pela descrição do processo acima, fica claro que, quanto mais frequente for o rebalanceamento, maiores serão os custos operacionais. O interessante é que o desempenho de carteiras de baixa volatilidade está pouco relacionado com a frequência de investimento (ver por exemplo a Tabela 5 deste artigo). Logo, é perfeitamente razoável rebalancear a carteira a cada três ou seis meses, ou mesmo apenas uma vez ao ano, para manter baixos os custos operacionais . O principal custo operacional* é a corretagem paga nas operações, logo é necessária uma estimativa deste valor.

Aqui, precisarei fazer algumas suposições. A primeira é que o investidor paga corretagem fixa por operação, operando no Home Broker (e não uma % do valor operado, como os investidores institucionais). A segunda é que, a cada período de rebalanceamento, o investidor precisa fazer um número de operações igual ao número de papéis na carteira. Esta suposição provavelmente é razoável, pois em alguns meses o investidor pode não precisar operar algumas das ações, enquanto em outros meses, pode ser necessário operar mais do que 20 ações (por exemplo, se novas ações entrarem na carteira).

Fazendo uma busca rápida, descobri taxas de corretagem entre R$14,90 e R$3,05 por operação no home broker nas corretoras do Brasil. Provavelmente existem corretagens acima de R$14,90, mas não creio que os leitores inteligentes deste blog considerem pagar tanto dinheiro assim pelo privilégio de operar via HB.

Utilizando um capital inicial de R$50.000, com rebalanceamento mensal e supondo que há 20 ações na carteira, a tabela abaixo mostra o custo anual total de corrretagem e este valor como porcentagem da carteira.

Custo por ordem
 R$           14,90  R$           10,00  R$               5,00 3,05
Custo anual  R$     3.576,00  R$     2.400,00  R$       1.200,00  R$            732,00
Custo anual (%) 7,15% 4,80% 2,40% 1,46%

Da tabela acima, fica imediatamente claro o alto impacto do valor da taxa de corretagem para o investidor pessoa física. Assumindo um investidor que prefere mais dinheiro a menos dinheiro, e portanto escolherá a menor taxa de corretagem (nota: não tenho relação com nenhuma corretora), podemos avaliar o impacto da frequência de rebalanceamento no custo percentual de operação, de acordo com o capital do investidor:

Custo por ordem 3,05
Frequência de Rebalanceamento da Carteira
Valor Carteira Mensal Bimestral Trimestral Semestral Anual
25000 2,93% 1,46% 0,98% 0,49% 0,24%
50000 1,46% 0,73% 0,49% 0,24% 0,12%
75000 0,98% 0,49% 0,33% 0,16% 0,08%
100000 0,73% 0,37% 0,24% 0,12% 0,06%
150000 0,49% 0,24% 0,16% 0,08% 0,04%
200000 0,37% 0,18% 0,12% 0,06% 0,03%

Observando os valores da tabela, vemos que o custo de ter o seu próprio fundo de ações, mesmo para um capital de apenas R$25.000**, é bem inferior ao custo de um FIA comum, desde que o rebalanceamento não ocorra todo mês. Um fundo de R$50.000 com rebalanceamento trimestral tem o custo comparável com o do ETF BOVA11. E se quiser apelar para um rebalanceamento ainda menos frequente, dá para chegar a menos de 0,1%, dependendo do capital.

Finalmente, um comentário sobre a disciplina requerida para realizar a gestão da própria carteira de ações, especialmente uma carteira com rebalanceamento pouco frequente. Quanto maior for a disciplina do investidor em seguir suas próprias regras, mais próximo do ideal (e de eventuais backtests) serão os resultados reais da carteira. Uma carteira de ações com objetivo de apreciação de capital no longo prazo é inerentemente monótona em termos operacionais. Compare a estratégia de investimento descrita neste post (rebalanceamento semestral ou mesmo anual!) com a atividade de um day trader. day trader pode realizar em um ou dois dias o mesmo número de operações que o investidor da carteira acima fará em um ano. A estratégia descrita neste post é adequada para um investidor de médio/long prazo e/ou que não possui tempo para ficar analisando centenas de gráficos e escolhendo o melhor ponto de entrada/saída para cada papel. Trata-se de uma estratégia de buy and hold melhorada, pois apesar de dinâmica, segue uma regra mecânica e baseada em evidência empírica comprovada por diversos artigos, tanto de acadêmicos quanto de profissionais do mercado de investimento.

*Existem outros custos operacionais, que no entanto são muito baixos em comparação aos custos de corretagem: emolumentos, liquidação e registro, pagos à BM&F BOVESPA (0,0325%), e taxa de custódia, cobrado da corretora, que geralmente repassa ao investidor (0,013%). Podemos adicionar 0.0455% aos valores das tabelas acima.

** É claro que, com valores muito baixos de capital, o investidor não conseguirá comprar lotes-padrão (100 ações) de todos os papéis. Uma solução é operar no mercado fracionário, que possui menor liquidez e maiores spreads. Outra solução é reduzir o número de papéis na carteira. Outra alternativa é eliminar as ações de preços muito altos.

Estratégias de baixa volatilidade Julho/Agosto 2013

A Carteira de Variância Mínima terminou julho com ganho de 3,7%, enquanto o IBOVESPA registrou ganho de 2,1%. Outras carteiras formadas para ter baixo risco – com divisão igual do capital entre as ações com menor volatilidade ou beta – tiveram desempenhos similares. No ano, o IBOVESPA apresenta queda de 21,7%, enquanto estas carteiras tiveram retornos entre -3,8% e 3,6%.

Retornos mensais de carteiras de baixa volatilidade vs IBOVESPA

Retornos mensais de carteiras de baixa volatilidade vs IBOVESPA

Todas as carteiras acima são rebalanceadas mensalmente. Para comparação justa com o IBOVESPA, não são incluídos custos operacionais. As regras de construção das carteiras são as seguintes (note que mudei ligeiramente as regras de construção das carteiras com relação ao último post – os resultados não mudam significativamente):

  • Carteira de Variância Mínima – a carteira com o menos risco (volatilidade) possível, obtida através de um algoritmo de otimização (ver este post e também este artigo);
  • Carteira com ações de menor volatilidade – uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor volatilidade;
  • Carteira com ações de menor beta- uma carteira que divide o capital igualmente entre as 20 ações com menor beta (medido com relação ao IBOVESPA).

O ano de 2013 está bem ruim para o mercado de ações no Brasil, de maneira geral. As carteiras acima, no entanto, estão demonstrando um resultado muito superior ao IBOVESPA, com uma volatilidade muito menor. Se considerarmos o período desde janeiro de 2012, todas as estratégias acima apresentam retorno anualizado positivo, entre 8% a 10%, enquanto o retorno anualizado do IBOVESPA no mesmo período é de quase -10%:

Estatísticas de desempenho de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA no período jan/12 a jul/13

Estatísticas de desempenho de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA no período jan/12 a jul/13

O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulado das estratégias:

Retorno acumulado de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA e CDI. Período: jan/12 a jul/13

Retorno acumulado de estratégias de baixa volatilidade vs IBOVESPA e CDI. Período: jan/12 a jul/13

Seguem as composições das carteiras para agosto de 2013.

Carteira de Variância Mínima – Agosto 2013
Code Name Sector Weight Price Shares Notional
AMBV3 AMBEV ON ES Consumo não Cíclico 2.63 87.9 299.76 26349.29
AMBV4 AMBEV PN ES . Consumo não Cíclico 3.79 87.97 431.22 37934.14
AMIL3 AMIL ON NM Consumo não Cíclico 6.51 32.2 2021.23 65083.76
ARTR3 ARTERIS ON NM Construção e Transporte 6.32 21.62 2923.97 63216.19
CGAS5 COMGAS PNA Utilidade Pública 11.24 55 2043.4 112386.74
CIEL3 CIELO ON NM. Financeiro e Outros 7.3 56.25 1298.33 73031.06
COCE5 COELCE PNA Utilidade Pública 3.69 41.4 891.78 36919.72
CRUZ3 SOUZA CRUZ ON . Consumo não Cíclico 2.63 26.86 979.47 26308.65
ECOR3 ECORODOVIAS ON NM Construção e Transporte 4.25 16.29 2608.44 42491.52
EQTL3 EQUATORIAL ON NM Utilidade Pública 7.4 18.85 3927.67 74036.62
FLRY3 FLEURY ON NM Consumo não Cíclico 8.09 19.5 4149.92 80923.47
GETI3 AES TIETE ON Utilidade Pública 2.16 21.3 1013.24 21582.01
GETI4 AES TIETE PN Utilidade Pública 2.2 22.4 981.82 21992.81
GRND3 GRENDENE ON NM Consumo Cíclico 5.49 21.46 2559.11 54918.49
IMCH3 IMC HOLDINGSON NM Consumo Cíclico 2.47 17.35 1425.09 24725.23
LEVE3 METAL LEVE ON NM Bens Industriais 2.53 27.1 933.28 25291.96
MPLU3 MULTIPLUS ON NM Consumo Cíclico 2.29 30 763.3 22898.94
NATU3 NATURA ON NM. Consumo não Cíclico 3.33 43.76 761.16 33308.2
ODPV3 ODONTOPREV ON NM Consumo não Cíclico 2.36 9.28 2547.53 23641.06
SMTO3 SAO MARTINHOON NM Consumo não Cíclico 4.45 24.98 1780.14 44467.91
TBLE3 TRACTEBEL ON NM Utilidade Pública 8.85 36.77 2406.64 88492.24
Carteira de ações com baixa volatilidade – Agosto 2013
Code Name Sector Weight Price Shares Notional
AMBV4 AMBEV PN ES . Consumo não Cíclico 5 87.97 568.38 50000
CGAS5 COMGAS PNA Utilidade Pública 5 55 909.09 50000
ARTR3 ARTERIS ON NM Construção e Transporte 5 21.62 2312.67 50000
TBLE3 TRACTEBEL ON NM Utilidade Pública 5 36.77 1359.8 50000
CPFE3 CPFL ENERGIAON NM. Utilidade Pública 5 21.68 2306.27 50000
AMBV3 AMBEV ON ES Consumo não Cíclico 5 87.9 568.83 50000
VIVT4 TELEF BRASILPN . Telecomunicações 5 48.46 1031.78 50000
UGPA3 ULTRAPAR ON NM. Financeiro e Outros 5 54.3 920.81 50000
CIEL3 CIELO ON NM. Financeiro e Outros 5 56.25 888.89 50000
FLRY3 FLEURY ON NM Consumo não Cíclico 5 19.5 2564.1 50000
CRUZ3 SOUZA CRUZ ON . Consumo não Cíclico 5 26.86 1861.5 50000
ECOR3 ECORODOVIAS ON NM Construção e Transporte 5 16.29 3069.37 50000
ALSC3 ALIANSCE ON NM Financeiro e Outros 5 20.8 2403.85 50000
MULT3 MULTIPLAN ON N2 Financeiro e Outros 5 51.2 976.56 50000
BRFS3 BRF FOODS ON NM. Consumo não Cíclico 5 49.68 1006.44 50000
ENBR3 ENERGIAS BR ON NM. Utilidade Pública 5 11.4 4385.96 50000
CSAN3 COSAN ON NM. Consumo não Cíclico 5 43.45 1150.75 50000
MDIA3 M.DIASBRANCOON NM Consumo não Cíclico 5 94.01 531.86 50000
CCRO3 CCR SA ON NM. Construção e Transporte 5 17.95 2785.52 50000
COCE5 COELCE PNA Utilidade Pública 5 41.4 1207.73 50000

Carteira de ações com baixo beta – Agosto 2013

Code Name Sector Weight Price Shares Notional
TBLE3 TRACTEBEL ON NM Utilidade Pública 5 36.77 1359.8 50000
CGAS5 COMGAS PNA Utilidade Pública 5 55 909.09 50000
EQTL3 EQUATORIAL ON NM Utilidade Pública 5 18.85 2652.52 50000
GETI3 AES TIETE ON Utilidade Pública 5 21.3 2347.42 50000
GETI4 AES TIETE PN Utilidade Pública 5 22.4 2232.14 50000
AMIL3 AMIL ON NM Consumo não Cíclico 5 32.2 1552.8 50000
FLRY3 FLEURY ON NM Consumo não Cíclico 5 19.5 2564.1 50000
TRPL4 TRAN PAULISTPN N1. Utilidade Pública 5 34.2 1461.99 50000
COCE5 COELCE PNA Utilidade Pública 5 41.4 1207.73 50000
ARTR3 ARTERIS ON NM Construção e Transporte 5 21.62 2312.67 50000
AUTM3 AUTOMETAL ON NM Bens Industriais 5 18.3 2732.24 50000
ECOR3 ECORODOVIAS ON NM Construção e Transporte 5 16.29 3069.37 50000
CIEL3 CIELO ON NM. Financeiro e Outros 5 56.25 888.89 50000
TOTS3 TOTVS ON NM Tecnologia da Informação 5 36.75 1360.54 50000
ENBR3 ENERGIAS BR ON NM. Utilidade Pública 5 11.4 4385.96 50000
LEVE3 METAL LEVE ON NM Bens Industriais 5 27.1 1845.02 50000
AMBV3 AMBEV ON ES Consumo não Cíclico 5 87.9 568.83 50000
VLID3 VALID ON NM Bens Industriais 5 34.5 1449.28 50000
MPLU3 MULTIPLUS ON NM Consumo Cíclico 5 30 1666.67 50000
SMTO3 SAO MARTINHOON NM Consumo não Cíclico 5 24.98 2001.6 50000