O efeito da virada do mês e como explorá-lo

É extremamente difícil prever os retornos no mercado financeiro: os movimentos dos preços (ou seja, os retornos) parecem ser essencialmente aleatórios, especialmente em frequências mais altas (diária e intradiária). A evidência a favor da hipótese de que dados passados como preços e volumes possam ser consistentemente utilizados para prever os preços futuros (ou seja, a chamada Análise Técnica), é muito fraca. É natural que seja desta maneira, pois se fosse fácil prever os retornos futuros, rapidamente os agentes do mercado atuariam para explorar os lucros, e a pressão compradora/vendedora corrigiria os preços, eliminando a possibilidade de arbitragem. Este conceito, incorporado na chamada hipótese do mercado eficiente, é um dos alicerces dos modelos matemáticos de Finanças. No entanto, alguns casos persistentes de previsibilidade nos mercados financeiros desafiam esta visão. Alguns exemplos que já discuti aqui no blog são o efeito de volatilidade, o efeito de momentum e o efeito de valor. Neste post irei abordar um outro tipo de suposta previsibilidade, relacionado a sazonalidades, ou seja, a tendência de uma série temporal financeira apresentar comportamentos previsíveis e recorrentes ao longo do tempo.

Variações sazonais na produção e venda de bens são fatos bem conhecidos. Por exemplo, sabemos que as vendas dos bens de consumo tendem a aumentar no final do ano, devido às compras de natal. Outro exemplo é na produção agrícola, em que os períodos de plantio e colheita estão relacionados às estações do ano e portanto é esperado que exista uma componente sazonal no comportamento dos estoques. É possível que este tipo de efeito exista também no mercado financeiro?

Quando olhamos um gráfico de retornos diários de um índice como o IBOVESPA, fica evidente a dificuldade de previsão da série. Os retornos parecem distribuídos ao acaso em termos do sinal (positivo ou negativo), ou seja, saber a direção do mercado em um certo dia não parece nos ajuda a prever a direção no dia seguinte. No período mostrado abaixo (janeiro de 2000 a setembro de 2014), o IBOVESPA subiu em 51.8% dos dias, e caiu em 48.2% dos dias, com um retorno médio de 0,05%. Como em muitas série de retornos financeiros, é possível identificar uma certa tendência de agrupamento de retornos de alta magnitude, tanto positivos como negativos (o chamado agrupamento de volatilidade). Este fato, apesar de ajudar em tarefas como gestão de risco, não permite prever a direção do retorno futuro.

Retornos diários do IBOV

Retornos diários do IBOV

Apesar desta aparente aleatoriedade, vários estudos identificaram efeitos de sazonalidade (também chamados de “efeito calendário”) nos mercados financeiros. Alguns exemplos são:

Algumas destas anomalias foram estudadas com maior rigor. Outras, como o sell in May, são consideradas por muitos como mera superstição. Estudos do mercado brasileiro (por exemplo, este artigo e este outro) indicaram que o efeito de janeiro não existe no nosso mercado, porém existe o chamado efeito do dia da semana. O segundo artigo confirmou também a existência do efeito de virada do mês, concluindo que o retorno do primeiro pregão do mês é superior.

Neste post abordarei o efeito da virada do mês no IBOVESPA, e explicarei como ele pode ser explorado pelo investidor pessoa física.

Efeito da virada do mês

O efeito de virada do mês consiste na tendência de os retornos serem superiores nos últimos e primeiros dias do mês. Uma possível explicação para a existência deste efeito é o rebalanceamento das carteiras realizado pelos grandes fundos de investimento, que recebem periodicamente aportes dos quotistas e exercem uma pressão compradora neste período específico. Assim como outras anomalias, este efeito parece estar presente na maioria dos mercados de ação do mundo. Um artigo recente faz um estudo do efeito em  20 países e encontra evidência significante de que ele existe em 19 deles, incluindo o Brasil.

Para investigar este efeito, vamos considerar o último e primeiro dias de cada mês de pregão. A primeira análise que podemos fazer para investigar a existência do efeito é calcular o retorno médio do IBOVESPA nestes dias, e compará-lo com o retorno médio dos demais dias. A amostra utilizada considera o período de janeiro de 2000 a setembro de 2014.

O gráfico abaixo apresenta os resultados. Notamos que o retorno médio do último e primeiro dias é muito superior ao retorno médio dos outros dias. Em especial, o primeiro dia do mês apresenta um retorno médio de 0,59%, muito superior ao retorno dos demais dias. Vemos que, excluindo o último e primeiro dias de cada mês, o retorno do IBOVESPA é apenas 0,01%, ou seja, a maior parte do retorno médio total de 0,05% vem dos últimos e primeiros dias de cada mês.

TOTM vs outros dias

 

Os retornos do último e primeiro dias são, na média, superiores aos dos demais dias. Além disto, há uma maior proporção de dias com retornos positivos. Considerando todos os dias, há 51,9% de dias com retornos positivos, enquanto para o último e primeiro dias, esta proporção é de 59,1% e 63,6%, respectivamente. O efeito também parece ser consistente: o retorno médio do último e primeiro dia é superior ao retorno médio dos demais dias em 13 dos 15 anos da amostra.

O efeito de virada do mês no IBOVESPA parece ser muito forte, o que nos leva a pergunta de como ele pode ser explorado. Isto dependerá da situação de cada investidor. Algumas possibilidades:

  • Um investidor que normalmente não fica posicionado no mercado de ações pode montar uma posição comprada em IBOVESPA no último pregão de cada mês, e zerar no final do primeiro dia.
  • Um investidor que normalmente possui posições no mercado de ações pode aumentar sua exposição entre o último e primeiro dias, voltando à sua exposição normal após isso.
  • Um investidor que normalmente possui posições no mercado de ações pode diminuir sua exposição entre o último e primeiro dias, voltando à sua exposição normal após isso.

As três opções acima podem ser facilmente implementadas através da operação de contratos futuros¹. Uma excelente fonte de informações sobre este mercado é o site ContratoFuturo.com. Em particular, este post e esta apresentação são ótimas introduções aos contratos futuros de IBOVESPA: um material muito didático e que cobre todo o essencial do mercado de contratos futuros. Recentemente eu conheci o Guilherme Zanin, fundador do site, que inclusive colaborou neste artigo e replicou o post “A matemática da independência financeira” no site dele.

O contrato futuro de IBOVESPA (e sua versão “mini”) representa uma ótima opção para implementar uma estratégia como esta, pois o investidor pode manter as suas posições atuais e explorar o efeito montando a posição no contrato futuro, precisando apenas depositar a margem, que pode inclusive ser sua própria posição original (títulos do governo, CDBs etc). Além disso, o investidor pode montar facilmente uma posição vendida.

Nest post focarei nesta primeira opção, ou seja, a estratégia consistirá em ficar posicionado no mercado de ações, através de futuros, apenas no último e primeiro dias de cada mês. Para facilitar, vou supor que o investidor possui uma aplicação que rende CDI (por exemplo, um título do governo comprado no Tesouro Direto, ou um CDB). Será que este investidor consegue melhorar seu rendimento explorando o efeito da virada de mês?

Para responder à esta pergunta, vamos considerar o resultado de um backtest simples, no qual o investidor fica posicionado no CDI, exceto no último e primeiro dias de cada mês, no qual ele fica comprado no IBOVESPA. O ideal, para ter um backtest mais realista, seria utilizar os dados dos contratos futuros vigentes em cada data, simulando os ajustes diários, eventuais chamadas de margem e custos de operação. Para simplificar, vou usar os retornos do IBOVESPA, ignorando estes aspectos, portanto é possível que o retorno que possa ser obtido na prática seja diferente. Por outro lado, este teste simples serve como uma primeira impressão da estratégia.

O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado da estratégia, do IBOVESPA e do CDI. A estratégia supera em muito o CDI, porém nota-se que a exposição ao IBOVESPA em apenas dois dias de cada mês também adiciona volatilidade na carteira. Em particular, houve períodos em que a estratégia sofreu repetidos retornos negativos, em particular na crise de 2008, no período mais turbulento em 2011 e recentemente entre o final de 2013 e início de 2014.

Evol Carteiras

 

A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas comparando a estratégia com o índice e o CDI. A estratégia que combina o rendimento do CDI com o efeito de virada do mês no IBOVESPA apresenta retorno anualizado de quase 24%, contra 14% do CDI e 9.2% do IBOVESPA. A introdução de apenas 2 dias de exposição ao IBOVESPA gera uma volatilidade de 8.5%, bem inferior ao do IBOVESPA, que é de 24.9%. O índice de Sharpe da estratégia é próximo de 1, enquanto o índice de Sortino é superior a 2, mostrando que a maior parte da volatilidade da estratégia é devido aos retornos positivos, o que é esperado e desejável. A perda máxima (drawdown máximo) da estratégia de virada do mês foi de -7,6%, contra -60% (!) do IBOVESPA. O pior mês da estratégia gerou um retorno negativo de -4,5%, contra quase -25% do índice. O retorno da estratégia foi positivo em 79% dos meses. É importante lembrar, no entanto, que estes resultados não incluem custos de operação, que no entanto não devem inviabilizar a estratégia, uma vez que operar no mercado futuro não é tão caro.

Strategy IBOV CDI
Valor Inicial 1.00 1.00 1.00
Valor final 23.28 3.58 6.72
Retorno total 2228.0% 258.5% 572.1%
CAGR 24.3% 9.2% 14.1%
Retorno médio 22.0% 11.9% 13.1%
Volatilidade 8.5% 24.9%
Volatilidade Downside 3.4% 16.2%
Índice de Sharpe 1.05 -0.05
Índice de Sortino 2.62 -0.07
Drawdown Máximo -7.6% -60.0%
Pior retorno mensal -4.5% -24.8% 0.5%
Melhor retorno mensal 10.4% 17.9% 2.0%
% Meses Positivos 79% 55% 100%
% Dias Positivos 96% 52% 100%

 

Os gráficos abaixo apresentam os retornos, ano a ano, da estratégia, do IBOVESPA, e do CDI. Vemos que o retorno da estratégia é essencilamente o do CDI, aumentado na maioria dos anos por algo da ordem de 10%. A estratégia supera o CDI em 13 dos 15 anos do período estudado. O ano de 2014, no entanto, até o momento é o pior  ano, com um retorno negativo.

Comparacoes ano

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concluindo, os resultados preliminares indicam que o efeito de virada do mês está presente e é forte no mercado brasileiro, em linha com estudos acadêmicos sobre o assunto. A magnitude dos retornos obtidos neste backtest simples indica que o efeito de virada do mês provavelmente pode ser explorado por investidores individuais, apesar de ser importante avaliar resultados com uma simulação mais realista, usando dados dos contratos futuros, custos operacionais, de chamada de margem etc. Apesar de adicionar volatilidade na carteira, este risco parece ser amplamente recompensado pelos retornos anômalos da virada do mês.

 

¹Uma alternativa aos futuros seria utilizar um ETF que siga o índice IBOVESPA. Porém, a utilização dos futuros é mais conveniente pois evita a utilização de caixa.

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Momentum

Reportagens na Economist sobre o chamado efeito de momento (ou momentum) nos mercados de capitais:

http://www.economist.com/node/17851295?story_id=17851295

http://www.economist.com/node/17848665

Na literatura acadêmica, o efeito (ou anomalia) de momentum nos mercados de capitaise refere-se ao fenômeno de continuação de tendências de curto prazo nos preços de ações. Quando ações são ordenadas pelo retorno acumulado em um intervalo de alguns meses até um ano, as ações ganhadoras, que tiveram maior retorno neste intervalo, tendem a continuar ganhando nos próximos meses, enquanto as perdedoras, que tiveram o pior retorno no período de ordenamento, tendem a continuar performando mal. Um investidor poderia formar uma carteira caixa-neutra, comprando as ganhadoras e vendendo as perdedoras. Nos mercados desenvolvidos (EUA/Europa), essa estratégia  geraria um retorno da ordem de 10% anualizado, o que é bem alto para o padrão de lá. No Brasil, creio que essa estratégia não funciona tão bem.

O fenômeno de momentum é um desafio para a teoria de finanças, particularmente a visão do mercado eficiente, segundo a qual os preços em qualquer momento refletem toda a informação disponível, e qualquer informação nova é assimilada imediatamente. Se as ações que mais subiram nos últimos 6 meses, por exemplo, sempre performassem melhor nos próximos meses, a teoria diz que os investidores começariam a comprá-las sempre um pouco antes, para explorar a arbitragem, até que a anomalia desaparecesse. Mas isso não aconteceu. O retorno da estratégia também não pode ser explicado por argumentos de risco, nem (completamente) por fricções no mercado como custos operacionais.

No meu artigo de 2008, descobri que a estratégia não dava retornos ajustados a risco significantes após a explosão da bolha da internet em 2000 (os dados do artigo vão até 2006). Preciso atualizá-lo para ver o que acontece no período mais recente, que contém a explosão de outra bolha. O que me falta é tempo.

A Morte da Hipótese do Mercado Eficiente?

A hipótese do mercado eficiente (HME) afirma que os preços dos ativos observados nos mercados financeiros refletem toda a informação disponível até aquele momento e constituem, portanto, a melhor estimativa do valor dos ativos. Nascida na Universidade de Chicago nos anos 1960, a HME predominou em círculos acadêmicos até a década de 1990 e teve grande influência na formulação de políticas monetárias nos EUA até recentemente.

A hipótese vem em três versões, que variam em suas definições do que constitui toda a informação. A versão fraca da HME afirma que as informações sobre preços e retornos dos ativos no passado são inúteis para prever o que acontecerá no futuro. Em outras palavras, não existem padrões nos preços dos ativos e é impossível obter retorno acima do mercado utilizando, por exemplo, análise técnica. A versão semi-forte expande o conjunto de informações ao incluir, além dos preços passados, toda a informação pública disponível como, por exemplo, as informações dos balanços das empresas e sobre a economia em geral. Finalmente, a versão forte implica que não é possível, nem aos que possuem informação privilegiada, ganhar do mercado.

A HME foi criticada academicamente devido a existência de várias anomalias financeiras (ou ineficiências no mercado) como o efeito tamanho (ver lista no final do texto), o efeito de valor relativo e o efeito momentum ou de inércia. Além disso, a existência de bolhas nos preços dos ativos, como a da internet no final dos anos 1990 e a mais recente, no mercado imobiliário, também aponta para falhas no paradigma do mercado eficiente, já que durante uma bolha, investidores atuam sem levar em conta o valor fundamental, mas sim o aumento nos preços de mercado. Neste caso, um aumento no preço hoje sinaliza um aumento no futuro, claramente contrariando a HME.

A alternativa mais proeminente é a das finanças comportamentais (ou behavioristas). Ao invés de assumir um mundo povoado por agentes econômicos racionais, que tem acesso às mesmas informações e formam expectativas homogêneas em relação ao futuro, os behavioristas assumem que as decisões econômicas são tomadas por seres humanos, que processam a informação disponível de maneira falha e viesada e podem, em alguns casos, agir de maneira irracional. Vícios cognitivos como excesso de confiança e reações exageradas, aliados a aspectos como o comportamentos de manada (imitação das ações alheias ao invés de tomada individual de decisões com base na informação disponível) podem explicar várias anomalias no mercado, apesar de existir um perpétuo debate em cada caso sobre a natureza fundamental de uma anomalia. A possibilidade da existência de fatores de risco que não foram levados em consideração, fricções nos mercados financeiros, problemas de liquidez e custos de operação podem também explicar fenômenos mercadológicos.

Alguns tem culpado a HME (mais precisamente, a noção de mercados eficientes e racionais) até pela crise atual. Independentemente do que diz a HME sobre o funcionamento dos mercados, pode-se argumentar que a fé inabalável no mercado livre como alocador de recursos mostrou-se, com a crise atual, tão falha como a noção de uma economia planificada ou de um governo altamente intervencionista. Reconhecer o elemento humano nas decisões econômicas, e como ele pode se tornar irracionalmente exuberante, se deixado sem controle, é essencial para evitar problemas como os ocasionados pela crise do subprime americano.

efeito tamanho: retornos de ações de empresas pequenas superam os de empresas grandes, apesar de o risco (em termos de beta) das pequenas ser menor do que o das grandes

efeito de valor relativo (value effect): empresas com baixos múltiplos de valores fundamentais em relação a valor de mercado (value) tem retornos superiores aos de empresas com altos múltiplos múltiplos (growth)

efeito de momentum ou de inércia: ações que foram ganhadoras no curto prazo continuam a ganhar, e ações que foram perdedoras, a perder.